Partielle Differentialgleichungen III
Robert Lasarzik
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen I und II
Kommentar
Differentialgleichungen sind ein grundlegendes Werkzeug um Prozesse in Wissenschaft und Technik zu modellieren. In dieser Vorlesung wird zuerst das Bochner Integral und schwache Ableitungen für Funktionen mit Werten in Banach Räumen eingeführt. Danach werden verschiedene Evolutionsgleichungen mit linearem und monotonem Operator betrachtet. Wir betrachten die zeitabhängigen Navier—Stokes Gleichungen und zeigen für diese Existenz von starken Lösungen lokal in der Zeit, schwachen Lösungen global in der Zeit, und deren schwach-strake Einzigkeit. Zuletzt betrachten wir noch einige ausgewählte Trends in der Forschung zu partiellen Differentialgleichungen.
Diese Vorlesung ist verbunden mit der Vorlesung Nichtlineare Evolutionsgleichungen und es wird stark empfohlen beide Module zusammen zu belegen. Die Vorlesung ist eine BMS Kurs und wird auf englisch gehalten. Dieser Kurs kann auch als Basis für eine Masterarbeit im Gebiet der Differentialgleichungen dienen.
SchließenLiteraturhinweise
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben / to be announced.
13 Termine
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung