AUSGELAUFEN: Lehramt Gymnasium – Quereinstieg (ab 2016 bis Ende SoSe 2021)

• Analysis I

  0084dA1.1
  • 19202801 Vorlesung
    Analysis I (Isabelle Schneider)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Willkommen an der Universität und im spannenden Feld der Mathematik! Sie haben sich für ein herausforderndes Studium entschieden, das Ihnen unendliche Möglichkeiten bietet. Mathematik ist die Sprache des Universums, und sie zu studieren bedeutet, die Geheimnisse hinter allem, von den Bewegungen der Sterne bis zur Software in Ihren Smartphones, zu entschlüsseln.

    In „Analysis I“ werden Sie die Grundlagen der Mathematik von den natürlichen Zahlen bis hin zu komplexeren Themen wie Differentiation und Integration kennenlernen. Von der Optimierung von Verkehrsflüssen über das Verstehen von Finanzmärkten bis hin zur Entwicklung neuer Technologien – die Fähigkeiten, die Sie hier erwerben, haben echte, greifbare Anwendungen, die weit über den Hörsaal hinausgehen.

    Die Bedeutung von Tutorien und der Zentralübung kann dabei nicht genug betont werden. In den Tutorien werden Sie nicht nur die Übungsaufgaben besprechen, sondern auch lernen, wie man mathematische Konzepte anderen erklärt – eine essenzielle Fähigkeit in der Mathematik und darüber hinaus. In der Zentralübung werden wir interaktiv und informell ihre Fragen besprechen, was für ein umfassendes Verständnis unerlässlich ist.

    Ich wünsche Ihnen viel Erfolg!

    Literaturhinweise

    Literature:

    • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
    • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
    • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

    Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

    Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:

    • Scheerer, Hans: Brückenkurs, Skript FU Berlin 2006.

  • 19202802 Übung
    Übung zu Analysis I (Isabelle Schneider)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00, Mi 14:00-16:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Analysis II

  0084dA1.2
  • 19211601 Vorlesung
    Analysis II Sommer (Holger Reich)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    0. Ergänzungen zur Analysis I.
    1. Grundbegriffe der Topologie.
    2. Normierte und metrische Räume. Konvergenz. 
    3. Stetigkeit. Kompaktheit.
    4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. 
    5. Kurven und Kurvenintegrale
    6. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.

    Auf der Homepage finden Sie nähere Informationen zur Vorlesung.

    Literaturhinweise

    • Bröcker, Theodor, Analysis I, Analysis II und Analysis III, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
    • Forster, Otto, Analysis 2, Vieweg-Verlag.
    • Alle genannten Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

  • 19211602 Übung
    Übung zu Analysis II (Holger Reich)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 12:00-14:00, Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

• Lineare Algebra I

  0084dA1.4
  • 19201401 Vorlesung
    Lineare Algebra I (Klaus Altmann)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
    • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
    • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
    • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
    • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
    • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

    Voraussetzungen

    • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

    Literaturhinweise

    • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
    • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
    • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

    Zu den Grundlagen

    • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012

  • 19201402 Übung
    Übung zu Lineare Algebra I (Klaus Altmann)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

• Lineare Algebra II

  0084dA1.5
  • 19211701 Vorlesung
    Lineare Algebra II Sommer (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Siehe http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Determinanten
    • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
    • Bilinearformen
    • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

    Voraussetzungen:
    
    Lineare Algebra I
    Literatur:
    Wird in der Vorlesung genannt.

  • 19211702 Übung
    Übung zu Lineare Algebra II (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Do 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Geometrie

  0084dB2.7
  • 19213101 Vorlesung
    Geometrie (Georg Loho)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt

    Diese Vorlesung für das Bachelorstudium soll als natürliche Fortsetzung von Lineare Algebra I und II Fundamente legen für Vorlesungen/Zyklen wie Diskrete Geometrie, Algebraische Geometrie und Differenzialgeometrie.

    Sie behandelt grundlegende Modelle der Geometrie, insbesondere

    euklidische, affine, sphärische, projektive und hyperbolische Geometrie,Möbiusgeometrie, Polarität und Dualität Strukturgruppen, Messen (Längen, Winkel, Volumina), explizite Berechnungen und Anwendungen, Beispiele sowie Illustrationsthemen;

    Dabei werden weitere Bezüge hergestellt, zum Beispiel zur Funktionentheorie und zur Numerik.

    Literaturhinweise

    Literatur

    1. Marcel Berger. Geometry I
    2. David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray. Geometry
    3. Gerd Fischer. Analytische Geometrie
    4. V.V. Prasolov und V.M. Tikhomirov. Geometry

  • 19213102 Übung
    Übung zur Geometrie (Sophie Rehberg)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

• Computerorientierte Mathematik II

  0084dA1.7
  • 19211901 Vorlesung
    Computerorientierte Mathematik II (5 LP) (Claudia Schillings)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Studierende der Mathematik (Monobachelor und Lehramt) und Bioinformatik, sowie Numerikinteressierte aus Physik, Informatik und anderen Natur- und Geisteswissenschaften.

    Kommentar

    Inhalt:

    Die Auswahl der behandelten numerischen Verfahren enthält Polynominterpolation, Newton-Cotes-Formeln zur numerische Integration und Euler-Verfahren für lineare Differentialgleichungen.

    Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

  • 19211902 Übung
    Übung zu Computerorientierte Mathematik II (Claudia Schillings)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 16:00-18:00, Do 08:00-10:00, Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

  9 Module
  • Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen 0213bA1.1
  • Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung 0213bA1.2
  • F2 Mathematik - Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 2 0214bA1.3
  • Mathematisches Vertiefungsgebiet 0213bA1.4
  • Stochastik I 0084dA1.8
  • Algebra und Zahlentheorie 0084dB2.5
  • Elementargeometrie 0084dB2.6
  • Proseminar Mathematik - Lehramt (5 LP) 0082eB1.3
  • Computerorientierte Mathematik I 0084dA1.6