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 60-LP-Modulange...  
 Lehrveranstaltung

Lehramt für Mathematik

60-LP-Modulangebot Mathematik (SPO 2017)

0083e_m60

  • Analysis I (10 LP)

    0082fA1.4
    • 19202801 Vorlesung
      Analysis I (Isabelle Schneider)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Willkommen an der Universität und im spannenden Feld der Mathematik! Sie haben sich für ein herausforderndes Studium entschieden, das Ihnen unendliche Möglichkeiten bietet. Mathematik ist die Sprache des Universums, und sie zu studieren bedeutet, die Geheimnisse hinter allem, von den Bewegungen der Sterne bis zur Software in Ihren Smartphones, zu entschlüsseln.

      In „Analysis I“ werden Sie die Grundlagen der Mathematik von den natürlichen Zahlen bis hin zu komplexeren Themen wie Differentiation und Integration kennenlernen. Von der Optimierung von Verkehrsflüssen über das Verstehen von Finanzmärkten bis hin zur Entwicklung neuer Technologien – die Fähigkeiten, die Sie hier erwerben, haben echte, greifbare Anwendungen, die weit über den Hörsaal hinausgehen.

      Die Bedeutung von Tutorien und der Zentralübung kann dabei nicht genug betont werden. In den Tutorien werden Sie nicht nur die Übungsaufgaben besprechen, sondern auch lernen, wie man mathematische Konzepte anderen erklärt – eine essenzielle Fähigkeit in der Mathematik und darüber hinaus. In der Zentralübung werden wir interaktiv und informell ihre Fragen besprechen, was für ein umfassendes Verständnis unerlässlich ist.

      Ich wünsche Ihnen viel Erfolg!

      Literaturhinweise

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19202802 Übung
      Übung zu Analysis I (Isabelle Schneider)
      Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 10:00-12:00, Mi 14:00-16:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Lineare Algebra I (10 LP)

    0082fA1.5
    • 19201401 Vorlesung
      Lineare Algebra I (Klaus Altmann)
      Zeit: Di 12:00-14:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
      • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
      • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
      • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
      • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
      • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

      Voraussetzungen

      • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

      Literaturhinweise

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19201402 Übung
      Übung zu Lineare Algebra I (Klaus Altmann)
      Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

  • Analysis II (10 LP)

    0082fA2.1
    • 19211601 Vorlesung
      Analysis II Sommer (Holger Reich)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      0. Ergänzungen zur Analysis I.
      1. Grundbegriffe der Topologie.
      2. Normierte und metrische Räume. Konvergenz. 
      3. Stetigkeit. Kompaktheit.
      4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. 
      5. Kurven und Kurvenintegrale
      6. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.

      Auf der Homepage finden Sie nähere Informationen zur Vorlesung.

      Literaturhinweise

      • Bröcker, Theodor, Analysis I, Analysis II und Analysis III, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto, Analysis 2, Vieweg-Verlag.
      • Alle genannten Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.
    • 19211602 Übung
      Übung zu Analysis II (Holger Reich)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 12:00-14:00, Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)

  • Lineare Algebra II (10 LP)

    0082fA2.2
    • 19211701 Vorlesung
      Lineare Algebra II Sommer (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Siehe http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.

      Kommentar

      Inhalt:

      • Determinanten
      • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
      • Bilinearformen
      • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

      Voraussetzungen:

      Lineare Algebra I
      Literatur:
      Wird in der Vorlesung genannt.
    • 19211702 Übung
      Übung zu Lineare Algebra II (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Do 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Proseminar Mathematik - Lehramt (5 LP)

    0082fA3.2
    • 19200810 Proseminar
      Proseminar: Werden + Kontextualisierung v. Mathematik (Anina Mischau)
      Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
      Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Kommentar

      Im Vordergrund dieses speziell für Lehramtsstudierende konzipierten Proseminars stehen das Entdecken und die Erarbeitung von Mathematik als Teil von Kultur und Gesellschaft. Dabei soll unter dem Aspekt des "Werdens von Mathematik" der Blick vor allem auf die innermathematische Entwicklung ausgewählter mathematischer Themen und Erkenntnisse, deren historische und kulturelle Kontextualisierung sowie der an dieser Entwicklung beteiligten Akteur*innen gelegt werden. Darüber hinaus soll exemplarisch für einige dieser Themen und Erkenntnisse der Frage nachgegangen werden, wo und inwieweit sie Eingang in andere Bereiche und Kontexte gefunden haben, z.B. in der Kunst, der Musik, der Architektur oder in anderen wissenschaftlichen Disziplinen.

      Literaturhinweise

      ... wird im Seminar bekannt gegeben.
    • 19203311 Seminar Abgesagt
      Proseminar/Seminar Gruppentheorie (Kivanc Ersoy)
      Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Kommentar

      Fundamental concepts of infinite group theory, series of subgroups, radicals and residuals, finiteness conditions: finitely generated and finitely presented groups, groups with finite rank, periodic and locally finite groups, maximal and minimal conditions. Solvable and nilpotent groups, properties of upper and lower central series, residually finite groups, generalized nilpotent groups, Engel groups, local theorems and generalized solvable groups.

      Textbook: Finiteness conditions and Generalized Solvable groups, Derek Robinson

      The course is in English
    • 19221917 Seminar/Proseminar
      Einführung in die Darstellungstheorie (Georg Lehner)
      Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
      Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Lineare Algebra I

      Kommentar

      Wann immer man ein Objekt mit Symmetrien hat, zum Beispiel ein reguläres Polytop, oder ein auch Polynom, hat man eine Gruppe - Die Gruppe der Symmetrien dieses Objekts. Das Studium von Gruppen bildet damit eines der zentralsten Themen in der Mathematik. Eine Gruppe kann man durch seine möglichen Wirkungen auf solchen Objekten studieren. Wir werden in gewissem Sinne die einfachsten Wirkungen endlicher Gruppen untersuchen, nämlich die linearen Wirkungen auf Vektorräume. Solche Aktionen werden als Repräsentationen endlicher Gruppen bezeichnet. Das Studium solcher verbindet die Methoden der Linearen Algebra mit der Gruppentheorie, und hat zahlreiche Anwendungen in unterschiedlichsten Gebieten der Mathematik.

      Vorläufiges Programm:

      Allgemeines über lineare Darstellungen, irreduzible Darstellungen und Bedienung von Darstellungen. Charaktertheorie, Schurs Lemma, Zerlegung von Darstellungen. Untergruppen und induzierte Darstellungen. Explizite Beispiele. Darstellungen der symmetrischen Gruppe.

      Literaturhinweise


      W. Fulton, J. Harris, Representation Theory - A First Course, GTM 129
    • 19229917 Seminar/Proseminar
      Proseminar/Seminar Das Buch der Beweise (Pavle Blagojevic)
      Zeit: -
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      Das Ziel dieses Seminars ist es, Studierende mit schönen und bedeutsamen Beweisen aus allen Gebieten der Mathematik, für welche keine tiefe mathematische Kenntnisse nötig sind, vertraut zu machen. In diesem Seminar werden wir verschiedene Kapitel des berühmten Buches "Das BUCH der Beweise" von Martin Aigner und Günter Ziegler lesen und präsentieren. Es ist zu unserem Vorteil, dass das Buch in vielen verschiedenen Sprachen verfügbar ist, und dass es auf eine sehrzugängliche Art und Weise verfasst wurde. Es ist ein wöchentliches Treffen geplant, jede Woche wird es eine Präsentation von einem Studierenden geben. Weitere Details werden am ersten Termin besprochen. 

      Literaturhinweise

      Aigner & Ziegler: Das Buch der Beweise.

      Deutsche Version:
      https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-02259-3

      English Version:
      https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-57265-8
    • 19234810 Proseminar
      Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (Anina Mischau)
      Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!

      Kommentar

      Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.

      Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.

  • Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

    6 Module
    • Mathematik entdecken I (10 LP) 0082fA1.1
    • Zahlen, Gleichungen, algebraische Strukturen (10 LP) 0082fA2.3
    • Wahrscheinlichkeit und Statistik (10 LP) 0082fA3.1
    • Computerorientierte Mathematik I (5 LP) 0082fA4.1
    • Computerorientierte Mathematik II (5 LP) 0082fA4.2
    • Computeralgebra 0082fA4.3