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 Fach 2 Mathemat...  
 Lehrveranstaltung

Masterstudiengang für ein Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien (ab WiSe 18/19)

Fach 2 Mathematik

0564a_m42

  • Analysis II (10 LP)

    0082fA2.1
    • 19211601 Vorlesung
      Analysis II Sommer (Holger Reich)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      0. Ergänzungen zur Analysis I.
      1. Grundbegriffe der Topologie.
      2. Normierte und metrische Räume. Konvergenz. 
      3. Stetigkeit. Kompaktheit.
      4. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. 
      5. Kurven und Kurvenintegrale
      6. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.

      Auf der Homepage finden Sie nähere Informationen zur Vorlesung.

      Literaturhinweise

      • Bröcker, Theodor, Analysis I, Analysis II und Analysis III, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto, Analysis 2, Vieweg-Verlag.
      • Alle genannten Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.
    • 19211602 Übung
      Übung zu Analysis II (Holger Reich)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Do 12:00-14:00, Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)

  • Lineare Algebra II (10 LP)

    0082fA2.2
    • 19211701 Vorlesung
      Lineare Algebra II Sommer (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Siehe http://page.mi.fu-berlin.de/werner99/.

      Kommentar

      Inhalt:

      • Determinanten
      • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
      • Bilinearformen
      • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

      Voraussetzungen:

      Lineare Algebra I
      Literatur:
      Wird in der Vorlesung genannt.
    • 19211702 Übung
      Übung zu Lineare Algebra II (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Do 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, Do 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Computerorientierte Mathematik II

    0084dA1.7
    • 19211901 Vorlesung
      Computerorientierte Mathematik II (5 LP) (Claudia Schillings)
      Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Studierende der Mathematik (Monobachelor und Lehramt) und Bioinformatik, sowie Numerikinteressierte aus Physik, Informatik und anderen Natur- und Geisteswissenschaften.

      Kommentar

      Inhalt:

      Die Auswahl der behandelten numerischen Verfahren enthält Polynominterpolation, Newton-Cotes-Formeln zur numerische Integration und Euler-Verfahren für lineare Differentialgleichungen.

      Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen
    • 19211902 Übung
      Übung zu Computerorientierte Mathematik II (Claudia Schillings)
      Zeit: Di 08:00-10:00, Di 16:00-18:00, Mi 16:00-18:00, Do 08:00-10:00, Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

  • Spezialthemen der Mathematik

    0084dB2.11
    • 19248103 Vorlesung/Übung
      Mathematik und Nachhaltigkeit (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes, Sofia Garzón Mora, Benedikt Weygandt)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 12:00-14:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Leitidee

      Ziel der Veranstaltung ist es, einen Überblick über die Bedeutung und Anwendbarkeit diverser mathematischer Gebiete im Kontext von Nachhaltigkeit zu bekommen. Ferner soll dies anhand kleinerer Probleme selbst angewendet werden können. Mathematik ist bekanntermaßen überall und besitzt eine hohe gesellschaftliche Relevanz. Insbesondere im Kontext Nachhaltigkeit sollten wir als mathematische Community Verantwortung übernehmen, einen lebenswerten Planeten zu erhalten und unsere Erkenntnisse, Methoden, Verfahren etc. gemeinwohlorientiert einzusetzen. Dies involviert auch die Aufbereitung und Kommunikation der behandelten mathematischen Themenbereiche.

       

      Inhaltliche Schwerpunkte

      Wir werden eine Einführung in die vier mathematischen Bereiche Optimierung, Spieltheorie, Statistik, Dynamische Systeme geben.  Mittels mathematischer Modellierung werden wir identifizieren, wie diese Bereiche zum Verständnis und mit Lösungsansätzen zu Klimakrise, Verlust von Biodiversität, Ressourcenverknappung und sozialer Ungleichheit beitragen.

       

      Methodische Konzeption

      Diese Veranstaltung wird durch ein zeitgemäßes didaktisches Konzept begleitet. Dazu gehört unter anderem student agency und co-agency. Dies bedeutet, dass Lernende Verantwortung für ihren Lernerfolg und Kompetenzzuwachs übernehmen, dabei aber natürlich nicht auf sich alleine gestellt sind, sondern auf diverse inhaltliche bzw. methodische Ressourcen zurückgreifen können.

      Grundsätzlich gliedert sich die Veranstaltung in zwei wöchentliche Blöcke:

      • Donnerstag 10–12 Uhr
        Die Vorlesungstermine dienen der kompakten Aufbereitung mathematischer Gebiete und bilden damit die fundamentale Grundlage für die Projektarbeit. Wir geben damit einen Einblick in diverse mathematische Gebiete und ihrem Anwendungsbezug.
      • Montag 10 – 14 Uhr
        Die Projektarbeitsphase dient dem agilen Arbeiten in Kleingruppen, welche über das Semester verteilt mehrere Anwendungen von Mathematik in SDG-Kontext erarbeiten und aufbereiten. Dabei wird sich an der Methode eduSCRUM orientiert, um über das Semester verteilt in mehreren agilen Sprints über jeweils 2-3 Wochen fokussiert zu arbeiten. Erfahrungen im agilen Arbeiten werden nicht vorausgesetzt, hierzu gibt es eine methodische Prozessbegleitung. Die erarbeiteten Anwendungsszenarien sollen dabei jeweils passend zu den vier inhaltlichen Themenblöcken der Veranstaltung gestaltet werden, wobei die Kleingruppen durch den Einbau partizipativer Elemente an diversen Stellen Gestaltungsspielraum haben.

       

      Lernziele

      Die übergeordneten Lernziele dieser Veranstaltung verteilen sich auf fünf Bereiche: Mathematische Grundlagen verstehen und anwenden, Mathematische Modelle anwenden, Modelle beurteilen, Kommunikation von Mathematik im SDG-Kontext & Reflexion des eigenen Lernprozesses.

      Nach erfolgreicher Teilnahme an der Veranstaltung haben Teilnehmer*innen die folgenden Kompetenzen erlangt:

      • Sie verstehen die Bedeutung grundlegender mathematischer Konzepte und Verfahren (aus Optimierung, Spieltheorie, Statistik, Dynamische Systeme). Insbesondere können sie die Terminologie und mathematischen Aussagen präzise erklären und Anwendungsgebiete anhand ausgewählter inner- und außermathematischer Problemstellungen erläutern.
      • Sie können mathematische Modelle nutzen, um reale Fragestellungen zu beschreiben und zu analysieren.  Dabei können sie verschiedene mathematische Werkzeuge und Techniken verwenden, um qualitative und quantitative Aussagen über die Auswirkungen von Entscheidungen und Maßnahmen zu treffen.
      • Sie können die Gültigkeit, Angemessenheit und Grenzen mathematischer Modelle beurteilen, indem sie etwa Modellannahmen, verwendete Daten oder Sensitivität der Ergebnisse analysieren, um fundierte Entscheidungen über die Nutzung dieser Modelle im Bereich nachhaltiger Entwicklung zu treffen.
      • Die Ergebnisse mathematischer Analysen und Modelle können klar und prägnant an verschiedene Zielgruppen unter Nutzung verschiedener Medien und Formate kommuniziert werden. Dies geschieht mit dem Ziel, das gesellschaftliche Bewusstsein für die Bedeutung von Mathematik für BNE sowie transformative Prozesse zu fördern.
      • Sie können die eigenen Lernerfahrungen reflektieren, indem sie individuelle Stärken, Lernstrategien, Einstellungen zur Mathematik und ihr mathematisches Selbstkonzept analysieren, um ihre mathematischen Kompetenzen weiterzuentwickeln und so später ihre Rolle als mündige und verantwortungsvolle Bürger*innen in der Gesellschaft auszufüllen.

       

      Formalia & Organisatorisches

      a) Für die regelmäßige Teilnahme ist regelmäßig und in Präsenz an den Terminen montags 10-14 Uhr teilzunehmen.

      b) Die aktive Teilnahme an der Projektarbeit besteht aus mehreren Aspekten, die über das Semester verteilt in Kleingruppen bearbeitet werden:

      • Im Rahmen der eduSCRUM-Sprints sollen in den Gruppen vier Anwendungsszenarien erarbeitet werden, wobei mindestens drei der vier Themenblöcke abgedeckt werden sollen.
      • Um die Qualität der erarbeiteten Anwendungsszenarien zu sichern, führen die Gruppen untereinander ein Peer-Review-Verfahren durch.
      • Dazu werden kleinere reale Probleme als Aufhänger und Ausgangspunkt für die Gruppenarbeit ausgewählt.
      • Wöchentlich wird eine kleine mathematische Aufgabe als Challenge veröffentlicht. Jede Gruppe wird dabei eines der Probleme aus dem jeweiligen Themenblock lösen.

      c) Modulabschlussprüfung: Die Veranstaltung kann entweder als „Mathematisches Projekt“ oder alternativ als mathematisch Spezial- bzw. Vertiefungsvorlesung belegt werden. (Dies geschieht, um Ihnen bei Interesse am Thema „Mathematik und Nachhaltigkeit“ größtmögliche Flexibilität und Anrechenbarkeit zu ermöglichen.) Beide Module entsprechen vom Workload-Umfang 10 LP, unterscheiden sich jedoch minimal in der Abschlussprüfung.

      • Mathematisches Projekt: Aufbauend auf Ihrer in Kleingruppen erfolgten Projektarbeiten findet am Ende ein ca. halbstündiger Vortrag zu einem mathematischen Thema statt. Die Themen werden einige Tage vor der Prüfung zugeteilt, sodass Sie sich als Gruppe vorbereiten können. Zusätzlich zum Vortrag schreiben Sie eine Ausarbeitung im Umfang von ca. 2.500 Wörtern, in der u.a. Ihr persönlicher Beitrag zur Projektarbeit vorgestellt und reflektiert wird. Details zum Aufbau der schriftlichen Ausarbeitung werden in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben.
      • Vertiefungsvorlesung: Je nachdem, wie viele Studierende welchen Schein absolvieren möchten, werden wir für dieses Modulabschlussprüfungen eine Klausur oder mündliche Einzelprüfungen durchführen. Die Details werden bekanntgegeben, sobald bekannt ist, wie viele Studierende sich für welches Modul eingeschrieben haben.

       

      Weitere Hinweise

      Hinweis für Lehramts-Masterstudierende: Ergänzend zu dieser Veranstaltung findet ein fachdidaktisches Vertiefungsseminar (LV 19230015) statt. Dort werden digitale offene Bildungsmaterialien (OER) erstellt, mit denen die Bedeutung der Mathematik zur Erreichung der 17 Sustainable Development Goals vermittelt werden kann.

  • Funktionentheorie

    0084dB2.3
    • 19212801 Vorlesung
      Funktionentheorie (Alexander Schmitt)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Funktionentheorie ist ein klassisches Gebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften komplex-differenzierbarer Funktionen auf der komplexen Zahlenebene beschäftigt und Verbindungen zur Algebra, Analysis, Zahlentheorie und Geometrie hat.

      Der Begriff der komplexen Differenzierbarkeit beschränkt reell-differenzierbare Funktionen von R2 auf R2 auf winkelerhaltende Abbildungen ein. Wir werden entdecken, dass komplex-differenzierbare Funktionen recht starre Objekte sind und dadurch aber mit vielen erstaunlichen analytischen, geometrischen und visuellen Eigenschaften ausgestattet sind.

      Ein Hauptergebnis, das in dieser Vorlesung behandelt wird, ist Cauchys Integralsatz welcher besagt, dass das Integral jeder komplex differenzierbaren Funktion entlang eines geschlossenen Weges in der komplexen Ebene Null ist. Wir werden viele schöne Konsequenzen dieses Ergebnisses sehen, z.B. die Cauchy‘sche Integralformel, den Residuensatz und einen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra, sowie auch moderne graphische Darstellungsmethoden kennenlernen.

      Literaturhinweise

      Literatur:

      E. Freitag and R. Busam 'Complex analysis', (Springer) 2nd Edition 2009 (the original German version is called 'Funktionentheorie')
    • 19212802 Übung
      Übung zu Funktionentheorie (Jan Sevenster)
      Zeit: Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

  • Stochastik II

    0084dB2.4
    • 19212901 Vorlesung
      Stochastik II (Nicolas Perkowski)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

      Kommentar

      Inhalt:

      • Konstruktion stochastischer Prozesse;
      • bedingte Erwartungen;
      • Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
      • Konvergenzarten der Stochastik;
      • gleichgradige Integrierbarkeit;
      • Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;
      • Konvergenz in Verteilung für stochastische Prozesse;
      • Brownsche Bewegung und Invarianzprinzip

      Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung 19212901 Basismodul: Stochastics II.

      Literaturhinweise

      • Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
      • Durrett: Probability. Theory and Examples.

      Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
      Further literature will be given during the lecture.
    • 19212902 Übung
      Übung zu Stochastik II (Nicolas Perkowski, Immanuel Zachhuber)
      Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
      Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt

       

       

      • This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
        More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory:
      • Measure theory and the Lebesgue integral
      • Convergence of random variables and 0-1 laws
      • Generating functions: branching processes and characteristic functions
      • Markov chains
      • Introduction to martingales

       

       

  • Geometrie

    0084dB2.7
    • 19213101 Vorlesung
      Geometrie (Georg Loho)
      Zeit: Di 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Kommentar

      Inhalt

      Diese Vorlesung für das Bachelorstudium soll als natürliche Fortsetzung von Lineare Algebra I und II Fundamente legen für Vorlesungen/Zyklen wie Diskrete Geometrie, Algebraische Geometrie und Differenzialgeometrie.

      Sie behandelt grundlegende Modelle der Geometrie, insbesondere

      euklidische, affine, sphärische, projektive und hyperbolische Geometrie,Möbiusgeometrie, Polarität und Dualität Strukturgruppen, Messen (Längen, Winkel, Volumina), explizite Berechnungen und Anwendungen, Beispiele sowie Illustrationsthemen;

      Dabei werden weitere Bezüge hergestellt, zum Beispiel zur Funktionentheorie und zur Numerik.

      Literaturhinweise

      Literatur

      1. Marcel Berger. Geometry I
      2. David A. Brannan, Matthew F. Esplen, and Jeremy J. Gray. Geometry
      3. Gerd Fischer. Analytische Geometrie
      4. V.V. Prasolov und V.M. Tikhomirov. Geometry
    • 19213102 Übung
      Übung zur Geometrie (Sophie Rehberg)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

  • Datenstrukturen und Datenabstraktion mit Anwendung

    0084dB2.8
    • 19300101 Vorlesung
      Algorithmen und Datenstrukturen (Wolfgang Mulzer)
      Zeit: Di 16:00-18:00, Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: , HFB/A Hörsaal, HFB/C Hörsaal, Hs 1a Hörsaal, Hs 1b Hörsaal, Hs 2 Hörsaal

      Kommentar

      Qualifikationsziele

      Die Studierenden analysieren4 Algorithmen und Datenstrukturen und ihre Implementierungen bezüglich Laufzeit, Speicherbedarf und Korrektheit und beschreiben2 verschiedene Algorithmen und Datenstrukturen für typische Anwendungen und wenden3 diese auf konkrete Beispiele an. Sie können passende Algorithmen und Datenstrukturen für gegebene Aufgaben auswählen4 und passen5 diese entsprechend an. Sie erklären2, identifizieren4 und verwenden5 verschiedene Entwurfsparadigmen für Algorithmen.

      Inhalte

      Studierende lernen das Maschinenmodell, sowie verschiedene algorithmische Probleme kennen. Sie erarbeiten und üben die Berechnung von Laufzeit, Korrektheit und Speicherbedarf dieser Algorithmen und lernen die asymptotische worst-case Analyse kennen. Darüber hinaus diskutieren sie die Rolle des Zufalls im Kontext des Entwurfs von Algorithmen. Des Weiteren erlernen und üben sie Entwurfsparadigmen für Algorithmen wie Teile und Herrsche, gierige Algorithmen, Dynamische Programmierung und Erschöpfende Suche. Sie lernen Prioritätswarteschlangen und effiziente Datenstrukturen für geordnete und ungeordnete Wörterbücher (z.B. ausgeglichene Suchbäume, Streuspeicher, Skiplisten) kennen und üben den Umgang mit ihnen. Zudem lernen sie Algorithmen für Zeichenketten (digitale Suchbäume und Suchen in Zeichenketten) und Graphenalgorithmen kennen, diskutieren deren Anwendung und üben den Umgang mit ihnen.

       

      Literaturhinweise

      • P. Morin: Open Data Structures, an open content textboox.
      • T. H. Cormen, C. Leiserson, R. Rivest, C. Stein: Introduction to Algorithms, MIT Press, 2022.
      • R. Sedgewick, K. Wayne: Algorithms, Addison-Wesley, 2011.
      • M. Dietzfelbinger, K. Mehlhorn, P. Sanders. Algorithmen und Datenstrukturen: Die Grundwerkzeuge, Springer, 2014.
      • J. Erickson. Algorithms, 2019
      • T. Roughgarden. Algorithms Illuminated. Cambridge University Press, 2022.
    • 19300102 Übung
      Übung zu Algorithmen und Datenstrukturen (Wolfgang Mulzer)
      Zeit: Mo 14:00-16:00, Mo 16:00-18:00, Mi 12:00-14:00, Mi 14:00-16:00, Mi 16:00-18:00, Do 16:00-18:00, Fr 14:00-16:00, Fr 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: T9/051 Seminarraum (Takustr. 9)

  • Mathematisches Projekt

    0084dB2.9
    • 19248103 Vorlesung/Übung
      Mathematik und Nachhaltigkeit (Georg Loho, Jan-Hendrik de Wiljes, Sofia Garzón Mora, Benedikt Weygandt)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 12:00-14:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Leitidee

      Ziel der Veranstaltung ist es, einen Überblick über die Bedeutung und Anwendbarkeit diverser mathematischer Gebiete im Kontext von Nachhaltigkeit zu bekommen. Ferner soll dies anhand kleinerer Probleme selbst angewendet werden können. Mathematik ist bekanntermaßen überall und besitzt eine hohe gesellschaftliche Relevanz. Insbesondere im Kontext Nachhaltigkeit sollten wir als mathematische Community Verantwortung übernehmen, einen lebenswerten Planeten zu erhalten und unsere Erkenntnisse, Methoden, Verfahren etc. gemeinwohlorientiert einzusetzen. Dies involviert auch die Aufbereitung und Kommunikation der behandelten mathematischen Themenbereiche.

       

      Inhaltliche Schwerpunkte

      Wir werden eine Einführung in die vier mathematischen Bereiche Optimierung, Spieltheorie, Statistik, Dynamische Systeme geben.  Mittels mathematischer Modellierung werden wir identifizieren, wie diese Bereiche zum Verständnis und mit Lösungsansätzen zu Klimakrise, Verlust von Biodiversität, Ressourcenverknappung und sozialer Ungleichheit beitragen.

       

      Methodische Konzeption

      Diese Veranstaltung wird durch ein zeitgemäßes didaktisches Konzept begleitet. Dazu gehört unter anderem student agency und co-agency. Dies bedeutet, dass Lernende Verantwortung für ihren Lernerfolg und Kompetenzzuwachs übernehmen, dabei aber natürlich nicht auf sich alleine gestellt sind, sondern auf diverse inhaltliche bzw. methodische Ressourcen zurückgreifen können.

      Grundsätzlich gliedert sich die Veranstaltung in zwei wöchentliche Blöcke:

      • Donnerstag 10–12 Uhr
        Die Vorlesungstermine dienen der kompakten Aufbereitung mathematischer Gebiete und bilden damit die fundamentale Grundlage für die Projektarbeit. Wir geben damit einen Einblick in diverse mathematische Gebiete und ihrem Anwendungsbezug.
      • Montag 10 – 14 Uhr
        Die Projektarbeitsphase dient dem agilen Arbeiten in Kleingruppen, welche über das Semester verteilt mehrere Anwendungen von Mathematik in SDG-Kontext erarbeiten und aufbereiten. Dabei wird sich an der Methode eduSCRUM orientiert, um über das Semester verteilt in mehreren agilen Sprints über jeweils 2-3 Wochen fokussiert zu arbeiten. Erfahrungen im agilen Arbeiten werden nicht vorausgesetzt, hierzu gibt es eine methodische Prozessbegleitung. Die erarbeiteten Anwendungsszenarien sollen dabei jeweils passend zu den vier inhaltlichen Themenblöcken der Veranstaltung gestaltet werden, wobei die Kleingruppen durch den Einbau partizipativer Elemente an diversen Stellen Gestaltungsspielraum haben.

       

      Lernziele

      Die übergeordneten Lernziele dieser Veranstaltung verteilen sich auf fünf Bereiche: Mathematische Grundlagen verstehen und anwenden, Mathematische Modelle anwenden, Modelle beurteilen, Kommunikation von Mathematik im SDG-Kontext & Reflexion des eigenen Lernprozesses.

      Nach erfolgreicher Teilnahme an der Veranstaltung haben Teilnehmer*innen die folgenden Kompetenzen erlangt:

      • Sie verstehen die Bedeutung grundlegender mathematischer Konzepte und Verfahren (aus Optimierung, Spieltheorie, Statistik, Dynamische Systeme). Insbesondere können sie die Terminologie und mathematischen Aussagen präzise erklären und Anwendungsgebiete anhand ausgewählter inner- und außermathematischer Problemstellungen erläutern.
      • Sie können mathematische Modelle nutzen, um reale Fragestellungen zu beschreiben und zu analysieren.  Dabei können sie verschiedene mathematische Werkzeuge und Techniken verwenden, um qualitative und quantitative Aussagen über die Auswirkungen von Entscheidungen und Maßnahmen zu treffen.
      • Sie können die Gültigkeit, Angemessenheit und Grenzen mathematischer Modelle beurteilen, indem sie etwa Modellannahmen, verwendete Daten oder Sensitivität der Ergebnisse analysieren, um fundierte Entscheidungen über die Nutzung dieser Modelle im Bereich nachhaltiger Entwicklung zu treffen.
      • Die Ergebnisse mathematischer Analysen und Modelle können klar und prägnant an verschiedene Zielgruppen unter Nutzung verschiedener Medien und Formate kommuniziert werden. Dies geschieht mit dem Ziel, das gesellschaftliche Bewusstsein für die Bedeutung von Mathematik für BNE sowie transformative Prozesse zu fördern.
      • Sie können die eigenen Lernerfahrungen reflektieren, indem sie individuelle Stärken, Lernstrategien, Einstellungen zur Mathematik und ihr mathematisches Selbstkonzept analysieren, um ihre mathematischen Kompetenzen weiterzuentwickeln und so später ihre Rolle als mündige und verantwortungsvolle Bürger*innen in der Gesellschaft auszufüllen.

       

      Formalia & Organisatorisches

      a) Für die regelmäßige Teilnahme ist regelmäßig und in Präsenz an den Terminen montags 10-14 Uhr teilzunehmen.

      b) Die aktive Teilnahme an der Projektarbeit besteht aus mehreren Aspekten, die über das Semester verteilt in Kleingruppen bearbeitet werden:

      • Im Rahmen der eduSCRUM-Sprints sollen in den Gruppen vier Anwendungsszenarien erarbeitet werden, wobei mindestens drei der vier Themenblöcke abgedeckt werden sollen.
      • Um die Qualität der erarbeiteten Anwendungsszenarien zu sichern, führen die Gruppen untereinander ein Peer-Review-Verfahren durch.
      • Dazu werden kleinere reale Probleme als Aufhänger und Ausgangspunkt für die Gruppenarbeit ausgewählt.
      • Wöchentlich wird eine kleine mathematische Aufgabe als Challenge veröffentlicht. Jede Gruppe wird dabei eines der Probleme aus dem jeweiligen Themenblock lösen.

      c) Modulabschlussprüfung: Die Veranstaltung kann entweder als „Mathematisches Projekt“ oder alternativ als mathematisch Spezial- bzw. Vertiefungsvorlesung belegt werden. (Dies geschieht, um Ihnen bei Interesse am Thema „Mathematik und Nachhaltigkeit“ größtmögliche Flexibilität und Anrechenbarkeit zu ermöglichen.) Beide Module entsprechen vom Workload-Umfang 10 LP, unterscheiden sich jedoch minimal in der Abschlussprüfung.

      • Mathematisches Projekt: Aufbauend auf Ihrer in Kleingruppen erfolgten Projektarbeiten findet am Ende ein ca. halbstündiger Vortrag zu einem mathematischen Thema statt. Die Themen werden einige Tage vor der Prüfung zugeteilt, sodass Sie sich als Gruppe vorbereiten können. Zusätzlich zum Vortrag schreiben Sie eine Ausarbeitung im Umfang von ca. 2.500 Wörtern, in der u.a. Ihr persönlicher Beitrag zur Projektarbeit vorgestellt und reflektiert wird. Details zum Aufbau der schriftlichen Ausarbeitung werden in der Lehrveranstaltung bekanntgegeben.
      • Vertiefungsvorlesung: Je nachdem, wie viele Studierende welchen Schein absolvieren möchten, werden wir für dieses Modulabschlussprüfungen eine Klausur oder mündliche Einzelprüfungen durchführen. Die Details werden bekanntgegeben, sobald bekannt ist, wie viele Studierende sich für welches Modul eingeschrieben haben.

       

      Weitere Hinweise

      Hinweis für Lehramts-Masterstudierende: Ergänzend zu dieser Veranstaltung findet ein fachdidaktisches Vertiefungsseminar (LV 19230015) statt. Dort werden digitale offene Bildungsmaterialien (OER) erstellt, mit denen die Bedeutung der Mathematik zur Erreichung der 17 Sustainable Development Goals vermittelt werden kann.

  • Diskrete Mathematik I

    0084dB3.2
    • 19214701 Vorlesung
      Diskrete Mathematik I (Tibor Szabo)
      Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Target group:

      BMS students, Master and Bachelor students

      Whiteboard:

      You need access to the whiteboard in order to receive information and participate in the exercises.

      Kommentar

      Content:

      Selection from the following topics:

      • Enumeration (twelvefold way, inclusion-exclusion, double counting, recursions, generating functions, inversion, Ramsey's Theorem, asymptotic counting)
      • Discrete Structures (graphs, set systems, designs, posets, matroids)
      • Graph Theory (trees, matchings, connectivity, planarity, colorings)

      Literaturhinweise

      • J. Matousek, J. Nesetril (2002/2007): An Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, Oxford/Diskrete Mathematik, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg.
      • L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi (2003): Discrete Mathemtics - Elementary and Beyond/Diskrete Mathematik, Springer Verlag, New York.
      • N. Biggs (2004): Discrete Mathematics. Oxford University Press, Oxford.
      • M. Aigner (2004/2007): Diskrete Mathematik, Vieweg Verlag, Wiesbaden/Discrete Mathemattics, American Mathematical Society, USA.
      • D. West (2011): Introduction to Graph Theory. Pearson Education, New York.
    • 19214702 Übung
      Übung zu Diskrete Mathematik I (Silas Rathke)
      Zeit: Di 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Content:

      Selection from the following topics:

      • Counting (basics, double counting, Pigeonhole Principle, recursions, generating functions, Inclusion-Exclusion, inversion, Polya theory)
      • Discrete Structures (graphs, set systems, designs, posets, matroids)
      • Graph Theory (trees, matchings, connectivity, planarity, colorings)
      • Algorithms (asymptotic running time, BFS, DFS, Dijkstra, Greedy, Kruskal, Hungarian, Ford-Fulkerson)

  • Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen

    0563aA1.1
    • 19230015 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Benedikt Weygandt)
      Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Hinweis: Parallel zu diesem fachdidaktischen Vertiefungsseminar findet auch die Lehrveranstaltung "Mathematik & Nachhaltigkeit" (LV 19248101) statt, in welcher die mathematischen Hintergründe und Anwendungen von Mathematik erarbeitet werden (anrechenbar für ausgewählte Mathematikmodule des Lehramtsmasterstudiengang). Eine parallele Belegung ist möglich, aber natürlich keine Voraussetzung für dieses Seminar.

      Kommentar

      Inhaltlicher Rahmen: Mit Mathematik(unterricht) die Welt verbessern

      Die Länder der Vereinten Nationen verfolgen 17 globale Ziele für Nachhaltige Entwicklung¹, um möglichst überall auf unserem Planeten ein menschenwürdiges Leben zu ermöglichen und die natürlichen dabei Lebensgrundlagen dauerhaft zu bewahren. Wir Menschen können (und sollten) Mathematik auch zur Erreichung dieser Ziele einsetzen. Zugleich wird unter Begriffen wie Bildung für Nachhaltige Entwicklung (BNE) oder transformatives Lernen bereits viel diskutiert, inwiefern (nicht nur, aber auch mathematische) Bildung dazu beitragen kann, die SDGs zu erreichen.

      In diesem Seminar werden wir uns einzelne SDGs heraussuchen und konkrete Materialien entwickeln, mit denen das jeweilige Ziel im Mathematikunterricht behandelt werden kann. Mittels H5P² erstellen wir dazu kleine interaktive Learning Nuggets, die wir anschließend als OER³ veröffentlichen. Während PDF-Dateien höchstens in irgendwelchen Archiven landen, können OER einfach verbreitet, direkt in der Unterrichtspraxis erprobt und dort auch niedrigschwellig weiterentwickelt werden.

       

      Methodischer Rahmen: co-kreative Gestaltung für zukunftsfähige Bildung

      Dieses Seminar wird passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung gestaltet und findet im flipped classroom-Setting statt.

      Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.«

      Sofern man mit dem Lernkompass 20304 noch nicht vertraut ist, sollte man vor Semesterbeginn die folgenden Abschnitte lesen: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41). 

      Die Arbeit im Seminar wird also lernendenzentriert gestaltet und enthält partizipative Anteile. Wir werden uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Dinge co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. Um unseren Prozess zu unterstützen und zu begleiten, werden wir u. a. auch auf Elemente aus dem Design Thinking und agilem Arbeiten zurückgreifen.

      Disclaimer:
      Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, während die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der erarbeiteten Aspekte dienen.
      Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung zu übernehmen ‒ für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs ebenso wie für die Produkte der Seminargruppe! 

       

      [1] siehe etwa https://unric.org/de/17ziele/ oder https://www.bundesregierung.de/breg-de/themen/nachhaltigkeitspolitik/nachhaltigkeitsziele-erklaert-232174 
      [2] siehe https://de.wikipedia.org/wiki/H5P und für Beispiele auch https://h5p.org/content-types-and-applications
      [3] siehe dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Open_Educational_Resources oder auch https://www.bpb.de/lernen/digitale-bildung/oer-material-fuer-alle/181142/was-sind-oer/
      [4] siehe https://www.oecd.org/education/2030-project/contact/OECD_Lernkompass_2030.pdf
    • 19230115 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Martina Lenze)
      Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 22.07.2024)
      Ort: Virtueller Raum 04

      Kommentar

      Digitale Medien im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I

      Entsprechend der Forderung des Wissenschaftsrats nach Berücksichtigung des Bedeutungszuwachses von Medienkompetenz, wonach Lehrkräfte im Rahmen ihrer Ausbildung in die Lage versetzt werden sollten, Schülerinnen und Schüler auf den kompetenten Umgang mit Informations- und Kommunikationstechniken vorzubereiten und digitale Medien für Lehr- und Lernprozesse in der Schule nutzbar zu machen, werden wir im Rahmen dieses Seminars

      • die Funktionen und Wirkungen digitaler Medien in Lehr- und Lernprozessen erörtern,
      • Möglichkeiten der Internet- und Softwarennutzung im Mathematikunterricht analysieren und
      • an ausgewählten Beispielen die Vorteile und Nachteile aufzuzeigen, die mit dem Einsatz dieser digitalen Werkzeuge einhergehen.

      Im Mittelpunkt steht der praktische Umgang mit den Möglichkeiten des Internets und mit ausgewählten Programmen (Tabellenkalkulation und Dynamische Geometriesoftware). Dies soll in Form intensiver Kleingruppenarbeit erfolgen. Anschließend gilt es, die Verwendung des jeweiligen Werkzeugs im Hinblick auf das Erreichen der Ziele des Mathematikunterrichts zu hinterfragen und Beispiele für einen problemadäquaten Einsatz zu erarbeiten.

      Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen der Projekte.

      Modulprüfung: Die Modulprüfung erfolgt in Form einer Klausur (60 min).
    • 19230215 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (N.N.)
      Zeit: So Sa 10:00-18:00 (Erster Termin: 31.05.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Kritisch und gehaltvoll unterrichten

      Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist es unabdingbar, Mathematikunterricht so zu gestalten, dass er nicht nur fachliche Kompetenzen fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und individuelle Entfaltungspotenziale der Lernenden berücksichtigt. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat zum Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Umsetzung eines solchen umfassenden Mathematikunterrichts vorzubereiten. Die Teilnehmenden werden befähigt, Mathematikaufgaben kreativ zu gestalten, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege unterstützen.

      Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

      Aktive Formen der Teilnahme umfassen die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen, die Lektüre von Texten, das Verfassen von schriftlichen Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Darüber hinaus wird ein Reflexionsportfolio erstellt. 

      Modulprüfung: Hausarbeit  

  • Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung

    0563aA1.2
    • 19230515 Hauptseminar Abgesagt
      Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
      Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Seminarzeiten sind 12:00 (s.t.) bis 14:00 (s.t.) und zusätzlich gemeinsam zu vereinbarende Online-Termine, evtl. auch Schulbesuche nach Ankündigung.

      Kommentar

      Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

      Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.

      Seminarzeiten sind 12:00 (s.t.) bis 14:00 (s.t.) und zusätzlich gemeinsam zu vereinbarende Online-Termine, evtl. auch Schulbesuche nach Ankündigung

       

      Literaturhinweise

      Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

      Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

      lerndialoge.ch
    • 19230615 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
      Zeit: So Sa 10:00-18:00 (Erster Termin: 19.07.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht

      Seminarbeschreibung: Ziel dieses Seminars ist es, Lehramtsstudierenden die Fähigkeit zu vermitteln, die mathematischen Fähigkeiten ihrer Schüler:innen zu identifizieren und diese gezielt zu fördern. Durch den Einsatz praktischer Analysewerkzeuge und die Reflexion von Schülerbeispielen erlernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein Lernumfeld schaffen können, das alle Schüler:innen in ihren individuellen Stärken unterstützt und motiviert. Besonderes Augenmerk liegt zudem auf der Schaffung eines positiven Lernumfelds, das für die Entwicklung einer starken mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit der Schüler:innen essentiell ist.

      Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

      Aktive Teilnahmeformen umfassen die Lektüre von Texten, das Verfassen schriftlicher Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten und eigenen Wahrnehmungsaktivitäten sowie die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen. Des Weiteren wird ein Reflektionsportfolio erstellt.

      Modulprüfung: Hausarbeit  
    • 19230915 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
      Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Dieses Seminar wird speziell für die Lehrkräfteweiterbildung angeboten und kann nicht von Studierenden des regulären Lehramtsstudiums besucht werden.

  • Wahlmodul: Vertiefung Fachdidaktik Mathematik

    0563aA1.24
    • 19230015 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Benedikt Weygandt)
      Zeit: Mi 12:00-15:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Hinweis: Parallel zu diesem fachdidaktischen Vertiefungsseminar findet auch die Lehrveranstaltung "Mathematik & Nachhaltigkeit" (LV 19248101) statt, in welcher die mathematischen Hintergründe und Anwendungen von Mathematik erarbeitet werden (anrechenbar für ausgewählte Mathematikmodule des Lehramtsmasterstudiengang). Eine parallele Belegung ist möglich, aber natürlich keine Voraussetzung für dieses Seminar.

      Kommentar

      Inhaltlicher Rahmen: Mit Mathematik(unterricht) die Welt verbessern

      Die Länder der Vereinten Nationen verfolgen 17 globale Ziele für Nachhaltige Entwicklung¹, um möglichst überall auf unserem Planeten ein menschenwürdiges Leben zu ermöglichen und die natürlichen dabei Lebensgrundlagen dauerhaft zu bewahren. Wir Menschen können (und sollten) Mathematik auch zur Erreichung dieser Ziele einsetzen. Zugleich wird unter Begriffen wie Bildung für Nachhaltige Entwicklung (BNE) oder transformatives Lernen bereits viel diskutiert, inwiefern (nicht nur, aber auch mathematische) Bildung dazu beitragen kann, die SDGs zu erreichen.

      In diesem Seminar werden wir uns einzelne SDGs heraussuchen und konkrete Materialien entwickeln, mit denen das jeweilige Ziel im Mathematikunterricht behandelt werden kann. Mittels H5P² erstellen wir dazu kleine interaktive Learning Nuggets, die wir anschließend als OER³ veröffentlichen. Während PDF-Dateien höchstens in irgendwelchen Archiven landen, können OER einfach verbreitet, direkt in der Unterrichtspraxis erprobt und dort auch niedrigschwellig weiterentwickelt werden.

       

      Methodischer Rahmen: co-kreative Gestaltung für zukunftsfähige Bildung

      Dieses Seminar wird passend zu Aspekten einer zukunftsfähigen Bildung gestaltet und findet im flipped classroom-Setting statt.

      Im Rahmen des OECD-Projekts Future of Education and Skills 2030 haben sich unterschiedliche Akteur*innen aus Schule, Wissenschaft, Bildungspolitik und Zivilgesellschaft zusammengetan, »um gemeinsam eine Vision von Bildung und einen Bezugsrahmen für Bildung und Lernen zu entwickeln, der die Arten von Kompetenzen enthält, die Lernende heute benötigen, um sich in der Zukunft zurechtzufinden und diese zu gestalten.« Der daraus entstandene Lernkompass 2030 enthält »das Wissen, die Skills, die Haltungen und Werte, die Lernende benötigen, um den Veränderungen in unserer Umwelt und unserem Alltag nicht passiv ausgesetzt zu sein, sondern zur Gestaltung einer wünschenswerten Zukunft aktiv beizutragen.«

      Sofern man mit dem Lernkompass 20304 noch nicht vertraut ist, sollte man vor Semesterbeginn die folgenden Abschnitte lesen: Vorwort (S. 6–7), Ein Modell für die Bildung im 21. Jahrhundert (S. 15–17), Kapitel 1: Der OECD Lernkompass 2030 (S. 22–31) sowie Kapitel 2: Student Agency (S. 32–41). 

      Die Arbeit im Seminar wird also lernendenzentriert gestaltet und enthält partizipative Anteile. Wir werden uns auf eine Reise begeben, bei der wir Neues lernen, diverse Dinge co-kreativ erarbeiten und dazu eigenständig recherchieren, Entscheidungen treffen, Dinge diskutieren und auch immer wieder scheitern werden. Um unseren Prozess zu unterstützen und zu begleiten, werden wir u. a. auch auf Elemente aus dem Design Thinking und agilem Arbeiten zurückgreifen.

      Disclaimer:
      Der methodische Rahmen und das flipped classroom-Setting führen dazu, dass ein Großteil der Arbeit außerhalb der wöchentlichen Sitzungen stattfindet, während die wöchentlichen Treffen primär dem Austausch und der Diskussion der erarbeiteten Aspekte dienen.
      Neben der zeitlichen Vor- und Nachbereitung ist es insbesondere notwendig, Verantwortung zu übernehmen ‒ für den eigenen Lernerfolg und Kompetenzzuwachs ebenso wie für die Produkte der Seminargruppe! 

       

      [1] siehe etwa https://unric.org/de/17ziele/ oder https://www.bundesregierung.de/breg-de/themen/nachhaltigkeitspolitik/nachhaltigkeitsziele-erklaert-232174 
      [2] siehe https://de.wikipedia.org/wiki/H5P und für Beispiele auch https://h5p.org/content-types-and-applications
      [3] siehe dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Open_Educational_Resources oder auch https://www.bpb.de/lernen/digitale-bildung/oer-material-fuer-alle/181142/was-sind-oer/
      [4] siehe https://www.oecd.org/education/2030-project/contact/OECD_Lernkompass_2030.pdf
    • 19230115 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Martina Lenze)
      Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 22.07.2024)
      Ort: Virtueller Raum 04

      Kommentar

      Digitale Medien im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I

      Entsprechend der Forderung des Wissenschaftsrats nach Berücksichtigung des Bedeutungszuwachses von Medienkompetenz, wonach Lehrkräfte im Rahmen ihrer Ausbildung in die Lage versetzt werden sollten, Schülerinnen und Schüler auf den kompetenten Umgang mit Informations- und Kommunikationstechniken vorzubereiten und digitale Medien für Lehr- und Lernprozesse in der Schule nutzbar zu machen, werden wir im Rahmen dieses Seminars

      • die Funktionen und Wirkungen digitaler Medien in Lehr- und Lernprozessen erörtern,
      • Möglichkeiten der Internet- und Softwarennutzung im Mathematikunterricht analysieren und
      • an ausgewählten Beispielen die Vorteile und Nachteile aufzuzeigen, die mit dem Einsatz dieser digitalen Werkzeuge einhergehen.

      Im Mittelpunkt steht der praktische Umgang mit den Möglichkeiten des Internets und mit ausgewählten Programmen (Tabellenkalkulation und Dynamische Geometriesoftware). Dies soll in Form intensiver Kleingruppenarbeit erfolgen. Anschließend gilt es, die Verwendung des jeweiligen Werkzeugs im Hinblick auf das Erreichen der Ziele des Mathematikunterrichts zu hinterfragen und Beispiele für einen problemadäquaten Einsatz zu erarbeiten.

      Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen der Projekte.

      Modulprüfung: Die Modulprüfung erfolgt in Form einer Klausur (60 min).
    • 19230215 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (N.N.)
      Zeit: So Sa 10:00-18:00 (Erster Termin: 31.05.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Kritisch und gehaltvoll unterrichten

      Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist es unabdingbar, Mathematikunterricht so zu gestalten, dass er nicht nur fachliche Kompetenzen fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und individuelle Entfaltungspotenziale der Lernenden berücksichtigt. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat zum Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Umsetzung eines solchen umfassenden Mathematikunterrichts vorzubereiten. Die Teilnehmenden werden befähigt, Mathematikaufgaben kreativ zu gestalten, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege unterstützen.

      Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

      Aktive Formen der Teilnahme umfassen die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen, die Lektüre von Texten, das Verfassen von schriftlichen Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Darüber hinaus wird ein Reflexionsportfolio erstellt. 

      Modulprüfung: Hausarbeit  
    • 19230515 Hauptseminar Abgesagt
      Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
      Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Seminarzeiten sind 12:00 (s.t.) bis 14:00 (s.t.) und zusätzlich gemeinsam zu vereinbarende Online-Termine, evtl. auch Schulbesuche nach Ankündigung.

      Kommentar

      Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

      Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.

      Seminarzeiten sind 12:00 (s.t.) bis 14:00 (s.t.) und zusätzlich gemeinsam zu vereinbarende Online-Termine, evtl. auch Schulbesuche nach Ankündigung

       

      Literaturhinweise

      Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

      Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

      lerndialoge.ch
    • 19230615 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
      Zeit: So Sa 10:00-18:00 (Erster Termin: 19.07.2024)
      Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht

      Seminarbeschreibung: Ziel dieses Seminars ist es, Lehramtsstudierenden die Fähigkeit zu vermitteln, die mathematischen Fähigkeiten ihrer Schüler:innen zu identifizieren und diese gezielt zu fördern. Durch den Einsatz praktischer Analysewerkzeuge und die Reflexion von Schülerbeispielen erlernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein Lernumfeld schaffen können, das alle Schüler:innen in ihren individuellen Stärken unterstützt und motiviert. Besonderes Augenmerk liegt zudem auf der Schaffung eines positiven Lernumfelds, das für die Entwicklung einer starken mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit der Schüler:innen essentiell ist.

      Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

      Aktive Teilnahmeformen umfassen die Lektüre von Texten, das Verfassen schriftlicher Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten und eigenen Wahrnehmungsaktivitäten sowie die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen. Des Weiteren wird ein Reflektionsportfolio erstellt.

      Modulprüfung: Hausarbeit  
    • 19230915 Hauptseminar
      Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
      Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Dieses Seminar wird speziell für die Lehrkräfteweiterbildung angeboten und kann nicht von Studierenden des regulären Lehramtsstudiums besucht werden.

  • Wahlmodul: Proseminar Mathematik - Vertiefung Lehramt

    0563aA1.25
    • 19200810 Proseminar
      Proseminar: Werden + Kontextualisierung v. Mathematik (Anina Mischau)
      Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
      Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Kommentar

      Im Vordergrund dieses speziell für Lehramtsstudierende konzipierten Proseminars stehen das Entdecken und die Erarbeitung von Mathematik als Teil von Kultur und Gesellschaft. Dabei soll unter dem Aspekt des "Werdens von Mathematik" der Blick vor allem auf die innermathematische Entwicklung ausgewählter mathematischer Themen und Erkenntnisse, deren historische und kulturelle Kontextualisierung sowie der an dieser Entwicklung beteiligten Akteur*innen gelegt werden. Darüber hinaus soll exemplarisch für einige dieser Themen und Erkenntnisse der Frage nachgegangen werden, wo und inwieweit sie Eingang in andere Bereiche und Kontexte gefunden haben, z.B. in der Kunst, der Musik, der Architektur oder in anderen wissenschaftlichen Disziplinen.

      Literaturhinweise

      ... wird im Seminar bekannt gegeben.
    • 19234810 Proseminar
      Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (Anina Mischau)
      Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!

      Kommentar

      Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.

      Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.

  • Wahlmodul: Gender und Diversity im Mathematikunterricht

    0563aA1.28
    • 19233011 Seminar Abgesagt
      Wahlmodul Gender & Diversity im Mathematikunterricht (Anina Mischau)
      Zeit: Sa 09:00-16:00 (Erster Termin: 11.05.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Mathematikunterricht gendersensibel gestalten

      Im Seminar wird die Bedeutung der Kategorie Geschlecht für das Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule u.a. entlang folgender Fragestellungen beleuchtet: Welche geschlechtsbezogenen Unterschiede im Fach Mathematik lassen sich empirisch in internationalen Vergleichsstudien belegen? Welche Erklärungsansätze werden in diesem Zusammenhang diskutiert? Inwiefern trägt die Gestaltung des schulischen Mathematikunterrichts selbst zur Entstehung geschlechtsbezogener Unterschiede bei? Welche Rolle spielen (bewusste oder unbewusste) geschlechterstereotype Einstellungen auf Seiten der Lehrkräfte? Was können Mathematiklehrkräfte konkret tun, um in ihrem Mathematikunterricht – bezogen auf die Unterrichtsgestaltung und das Unterrichtsgeschehen – der (Re-)Produktion von Geschlechterstereotypisierungen und geschlechterbezogener Wissensreviere entgegenzuwirken? Welche Kompetenzen und berufsfeldbezogene Schlüsselqualifikationen benötigen sie für einen „geschlechtersensiblen“ Mathematikunterricht? Welche Kriterien für eine gendersensible Gestaltung werden diskutiert?

      Neben der Auseinandersetzung mit empirischen Befunden, wissenschaftlichen Theorien und interdisziplinären Diskussionszusammenhängen zum Thema Mathematik, Schule und Geschlecht wird es im Seminar auch darum gehen, exemplarisch einige Beispiele für eine gendersensible Gestaltung des Mathematikunterrichts auszuprobieren und zu reflektieren.

       

       

       
    • 19234810 Proseminar
      Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (Anina Mischau)
      Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
      Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!

      Kommentar

      Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.

      Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.

  • F2 Mathematik - Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 2

    0564aA1.3
    • 19231011 Seminar
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (Alexandra Rezmer)
      Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt: 

      • Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
      • didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen, 
      • Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen. 

      Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung
    • 19231111 Seminar
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (Alexandra Rezmer)
      Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt: 

      • Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
      • didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen, 
      • Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen. 

      Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung
    • 19231211 Seminar
      Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Vorbereitungsseminar (Alexandra Rezmer)
      Zeit: Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Die Veranstaltung zielt auf die Vermittlung grundlegender Planungs- und Handlungskompetenzen. An ausgewählten Inhalten aus dem Unterricht der Klassen 7 bis 10 werden unter Einbezug theoretischer Modelle des Lehrens und Lernens von Mathematik fachliche sowie didaktisch-methodische Überlegungen zum Stoff und zum unterrichtlichen Vorgehen vorgestellt. Hierdurch werden die folgenden Fähigkeiten angebahnt: 

      • Entscheidungen zur Unterrichtsplanung fachlich, didaktisch und pädagogisch-psychologisch zu begründen,
      • didaktisch-methodische Entscheidungen und Zielvorstellungen für eine Unterrichtsstunde in eine schriftliche Planung umzusetzen, 
      • Lehr-Lern-Prozesse zu gestalten, die den Schülerinnen und Schülern ein aktives Lernen ermöglichen. 

      Formen der aktiven Teilnahme: Aktive Beteiligung an Diskussionen, Bearbeitung von Aufgaben, Präsentationen (Kurzreferate) und schriftliche Ausarbeitungen, schriftliche Unterrichtsplanung

  • Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

    14 Module
    • Zahlen, Gleichungen, algebraische Strukturen (10 LP) 0082fA2.3
    • Computerorientierte Mathematik I 0084dA1.6
    • Höhere Analysis 0084dB2.1
    • Funktionalanalysis 0084dB2.2
    • Differentialgleichungen I 0084dB3.1
    • Algebra I 0084dB3.3
    • Numerik II 0084dB3.4
    • Differentialgeometrie I 0084dB3.5
    • Topologie I 0084dB3.6
    • Höhere Algorithmik mit Anwendung 0084dB3.7
    • Visualisierung 0084dB3.8
    • Computeralgebra 0162bA1.2
    • Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2A 0563aA1.26
    • Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2B 0563aA1.27