Mathematik

• Basismodul Differentialgeometrie II

  0280bA1.2
  • 19214301 Vorlesung
    Differentialgeometrie II (Konrad Polthier)
    Zeit: Di 12:00-14:00, Do 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt: Auswahl aus folgenden Themen:

    • Exponentialabbildung und der Satz von Hopf-Rinow
    • Zusammenhänge zwischen Krümmung und Topologie (z. B. Satz von Myers, Hadamard-Cartan, Klingenberg, Starrheitssätze)
    • geschlossene Geodäten
    • Satz von Stokes, Kohomologie
    • Räume konstanter Krümmung, Lie-Gruppen und homogene Räume
    • konforme Geometrie, geometrische Evolutionsgleichungen und Differentialgleichungen aus der geometrischen Analysis
    • Grundbegriffe aus der Differentialtopologie

    Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

  • 19214302 Übung
    Übung zu Differentialgeometrie II (Eric Zimmermann)
    Zeit: Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

• Aufbaumodul Differentialgeometrie III

  0280bA1.3
  • 19205201 Vorlesung Abgesagt
    Differentialgeometrie III (Robert Lasarzik)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

    Kommentar

    Die Vorlesung wird ausgewählte Konzepte aus der Differentialgeometrie und ihre Rolle bei der Lösung von aktuellen Anwendungsproblemen vorstellen.

    Zur den Themen gehören u.a. Krümmungsmaße, geometrische Flüsse, Minimalflächen, harmonische Abbildungen, Paralleltransport, verzweigte Überlagerungen, sowie deren Diskretisierung und algorithmische Umsetzung.

    Praxisnahe Probleme kommen z.B. aus den Bereichen geometrisches Design, Geometrieverarbeitung, Visualisierung, Materialwissenschaft, Medizin, Architektur.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

  • 19205202 Übung Abgesagt
    Übung zu Differentialgeometrie III (Robert Lasarzik)
    Zeit: Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    The first tute will take place in semester week 2.

• Forschungsmodul Differentialgeometrie

  0280bA1.4
  • 19214411 Seminar
    Forschungsmodul: Differentialgeometrie (Konrad Polthier)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar werden differentialgeometrische Themen anhand aktueller Forschungsarbeiten selbständig erarbeitet und im Vortrag vorgestellt.
    
    Besonderer Schwerpunkt liegt auf der konkreten Umsetzung differentialgeometrischer Konzepte in Anwendungsszenarien und den dabei auftretenden Fragen der Diskretisierung und algorithmischen Umsetzung.

    Lernziele sind ein tieferes Verständnis differentialgeometrischer Konzepte, sowie Probleme und Lösungsstrategien bei ihrem praktischen Einsatz.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

• Basismodul Algebra II

  0280bA2.2
  • 19214501 Vorlesung
    Basismodul: Algebra II (Alexander Schmitt)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19214502 Übung
    Übung zu Basismodul: Algebra II (Marwan Benyoussef)
    Zeit: Mi 16:00-18:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

• Basismodul Diskrete Mathematik I

  0280bA3.1
  • 19214701 Vorlesung
    Diskrete Mathematik I (Tibor Szabo)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Target group:

    BMS students, Master and Bachelor students

    Whiteboard:

    You need access to the whiteboard in order to receive information and participate in the exercises.

    Kommentar

    Content:

    Selection from the following topics:

    • Enumeration (twelvefold way, inclusion-exclusion, double counting, recursions, generating functions, inversion, Ramsey's Theorem, asymptotic counting)
    • Discrete Structures (graphs, set systems, designs, posets, matroids)
    • Graph Theory (trees, matchings, connectivity, planarity, colorings)

    Literaturhinweise

    • J. Matousek, J. Nesetril (2002/2007): An Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, Oxford/Diskrete Mathematik, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg.
    • L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi (2003): Discrete Mathemtics - Elementary and Beyond/Diskrete Mathematik, Springer Verlag, New York.
    • N. Biggs (2004): Discrete Mathematics. Oxford University Press, Oxford.
    • M. Aigner (2004/2007): Diskrete Mathematik, Vieweg Verlag, Wiesbaden/Discrete Mathemattics, American Mathematical Society, USA.
    • D. West (2011): Introduction to Graph Theory. Pearson Education, New York.

  • 19214702 Übung
    Übung zu Diskrete Mathematik I (Silas Rathke)
    Zeit: Di 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Content:

    Selection from the following topics:

    • Counting (basics, double counting, Pigeonhole Principle, recursions, generating functions, Inclusion-Exclusion, inversion, Polya theory)
    • Discrete Structures (graphs, set systems, designs, posets, matroids)
    • Graph Theory (trees, matchings, connectivity, planarity, colorings)
    • Algorithms (asymptotic running time, BFS, DFS, Dijkstra, Greedy, Kruskal, Hungarian, Ford-Fulkerson)

• Basismodul Diskrete Geometrie II

  0280bA3.4
  • 19214901 Vorlesung
    BasisM: Diskrete Geometrie II (Giulia Codenotti)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Solid background in linear algebra and some analysis. Basic knowledge and experience with polytopes and/or convexity (as from the course "Discrete Geometry I") will be helpful. .

    Kommentar

    Inhalt:

    This is the second in a series of three courses on discrete geometry. The aim of the course is a skillful handling of discrete geometric structures with an emphasis on metric and convex geometric properties. In the course we will develop central themes in metric and convex geometry including proof techniques and applications to other areas in mathematics.

    The material will be a selection of the following topics:
    Linear programming and some applications

    • Linear programming and duality
    • Pivot rules and the diameter of polytopes

    Subdivisions and triangulations

    • Delaunay and Voronoi
    • Delaunay triangulations and inscribable polytopes
    • Weighted Voronoi diagrams and optimal transport

    Basic structures in convex geometry

    • convexity and separation theorems
    • convex bodies and polytopes/polyhedra
    • polarity
    • Mahler’s conjecture
    • approximation by polytopes

    Volumes and roundness

    • Hilbert’s third problem
    • volumes and mixed volumes
    • volume computations and estimates
    • Löwner-John ellipsoids and roundness
    • valuations

    Geometric inequalities

    • Brunn-Minkowski and Alexandrov-Fenchel inequality
    • isoperimetric inequalities
    • measure concentration and phenomena in high-dimensions

    Geometry of numbers

    • lattices
    • Minkowski's (first) theorem
    • successive minima
    • lattice points in convex bodies and Ehrhart's theorem
    • Ehrhart-Macdonald reciprocity

    Sphere packings

    • lattice packings and coverings
    • the Theorem of Minkowski-Hlawka
    • analytic methods

    Applications in optimization, number theory, algebra, algebraic geometry, and functional analysis

    Literaturhinweise

    The course will use material from P. M. Gruber, " Convex and Discrete Geometry" (Springer 2007) and various other sources. There will be brief lecture notes available for course participants with detailed pointers to the literature.

  • 19214902 Übung
    Übung zu BasisM: Diskrete Geometrie II (Sofia Garzón Mora)
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Aufbaumodul Diskrete Mathematik III

  0280bA3.5
  • 19211201 Vorlesung
    Diskrete Mathematik III - Optimierung (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Grundlagen

    Diskrete Mathematik I und II

    Videos

    In Vbrick Rev via https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/#/playlist/fd62388d-d18c-45a8-9a98-30adb0dee4b4/videos/.

    Begleitveranstaltungen

    Ergänzend zur Übung wird eine zusätzliche integrierte Veranstaltung "Pratikum zur ganzzahligen Programmierung" angeboten. Dieser Kurs ist empfehlenswert, aber nicht zwinged notwendig für die Teilnahme an der Vorlesung.

    Kommentar

    Diese Vorlesung führt in die ganzzahlige Optimierung ein.

    Inhalt

    Woche 1 (Ganzzahlige Programmierungsprobleme): Einführung, Defnitionen, Beispiele, Totale Unimodularität

    Woche 2 (Branch-and-Bound): LP-Relaxierung, Baumsuche

    Woche 3 (Relaxierungen): Untere Schranken, Lagrange-Relaxierung

    Woche 4 (Primalheuristiken): Eröffnungs- und Verbesserungsverfahren, Approximation, Beispiele

    Woche 5 (Ganzzahlige Punkte in Rationalen Polyedern): Ganzzahlige Polyeder, Ganzzahlige Punkte in Rationalen Polyedren, Komplexität

    Woche 6 (Schnittebenentheorie): Elementarer Abschluss, Rang

    Woche 7 (Schnittebenenverfahren für IPs): Gomory-Schnitte 1. Art

    Woche 8 (Schnittebenenverfahren für MIPs): Gomory-Schnitte 2. Art

    Woche 9 (Polyedrische Kombinatorik): Matroid-Polytop

    Woche 10 (Polyedrische Kombinatorik): Matching-Polytop

    Woche 11 (Polyedrische Kombinatorik): TSP-Polytop

    Woche 12 (Allgemeines Schnittebenenverfahren): Äquivalenz von Separierung und Optimierung

    Woche 13 (Schnittebenenverfahren): Implementation (Tricks)

    Woche 14: Klausur

    Literaturhinweise

    G. Nemhauser, L. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1988

    L. Schrijver, Combinatorial Optimization, Springer 2003

    B. Korte, J. Vygen, Combinatorial Optimization, Springer 2018

    V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983

  • 19211202 Übung
    Übung zu Diskrete Optimierung im Verkehr (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

• Forschungsmodul Diskrete Mathematik

  0280bA3.7
  • 19206011 Seminar
    Masterseminar Arithmetic Combinatorics (Tibor Szabo)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Das Seminar behandelt fortgeschrittene Themen der Arithmetischen Kombinatorik. 

    Zielgruppe:
    BMS-Studenten, Master-Studenten oder fortgeschrittene Bachelor-Studenten.

    Voraussetzungen:
    Voraussetzung ist der erfolgreiche Abschluss der Vorlesung Diskrete Mathematik II oder III (oder gleichwertiger Hintergrund: Bitte kontaktieren Sie den Dozenten). 

     

• Forschungsmodul Diskrete Geometrie

  0280bA3.8
  • 19206111 Seminar
    Forschungsmodul: Diskrete Geometrie (Giulia Codenotti)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar geht es um Polytope und Punktgitter.
    
    Das Seminar wird vermutlich großteils auf Englisch stattfinden.

    Literaturhinweise

    Themenvergabe und speziellere Literaturangaben in der Vorbesprechung zum Seminar.

• Aufbaumodul Topologie III

  0280bA4.4
  • 19215101 Vorlesung
    Aufbaumodul: Topologie III (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Diese Vorlesung wird die Einführung in die Algebraische Topologie fortsetzen. Eine Auswahl aus folgenden Themen wird behandelt:

    • Homotopiemengen, Homotopiegruppen und der Satz von Hurewicz
    • Faserungen und Kofaserungen
    • Bündel und klassifizierende Räume

    Die vorgestellten Methoden werden durch Anwendungen auf verschiedenen klassischen Problemen der algebraischen Topologie veranschaulicht.

    Literaturhinweise

    Books that can be used for some of these topics include:

    1. G. Bredon: Topology and geometry, Springer GTM 139,
    2. T. tom Dieck: Algebraic topology, EMS 2008
    3. P. May: A concise course in algebraic topology, Chicago Lecture Notes in Mathematics, UChicago Press 1999
    4. Allen Hatcher: Vector Bundles & K-theory, online book
       http://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VBpage.html

  • 19215102 Übung
    Übung zu Aufbaumodul Topologie III (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

• Basismodul Numerik III

  0280bA5.2
  • 19215201 Vorlesung
    Basismodul: Numerik III (Ana Djurdjevac)
    Zeit: Mo 14:00-16:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen

    Voraussetzungen für diesen Kurs sind Grundkenntnisse in Mathematik (Analysis I-III) und Numerische Analysis (Numerik I). Etwas Wissen in der Funktionsanalyse hilft viel.

    Kommentar

    Die mathematische Modellierung vieler Prozesse in Natur und Industrie führt auf partielle Differentialgleichungen. Diese können im Allgemeinen nicht analytisch gelöst werden. Man ist darauf angewiesen, numerische Approximationen der Lösung mit Hilfe diskretisierter Gleichungen zu berechnen. Dieser Kurs behandelt Diskretisierungen für elliptische Differentialgleichungen. Schwerpunkte sind Finite-Differenzen-Methoden und die Methode der Finiten Elemente.

    Literaturhinweise

    • F. John: Partial Differential Equations. Springer (1982)
    • M. Renardy, R. C. Rogers: An introduction to partial differential equations, Springer, 2. Auflage (2004)
    • A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerische Mathematik 2. Springer (2002)
    • D. Braess: Finite Elemente. Springer, 3. Auflage (2002)
    • P. A. Raviart, J. M. Thomas: Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, Dunod (1998)

  • 19215202 Übung
    Übung zu Basismodul: Numerik III (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Homepage:Wiki der Numerik II

• Aufbaumodul Numerik IV

  0280bA5.3
  • 19206401 Vorlesung Abgesagt
    NumerikI IV: Modellierung, Simulation, und Optimierung (Christof Schütte, Stefanie Winkelmann)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Inhalt:

    Abstract:

    Modeling, Simulation, and Optimization (MSO) is one of the cornerstones of application-oriented mathematics.

    It covers a broad spectrum of research activities, ranging from the design of mathematical models for real-world processes, via efficient numerical simulation algorithms, to the solution of optimization problems for finding optimal scenarios or controls for the process under consideration. This lecture will give an overview over the techniques used in MSO and its application in different areas (life science, mobility, energy, sustainability, …). The lecture will be complemented by several pilot projects in which student groups will develop MSO solutions for realistic (but not too complex) application problems.

    Zielpublikum:
    Master Mathematik

    Literaturhinweise

    • Brokate and J. Sprekels: Hysteresis and Phase Transitions. Springer (1996)
    • K. Deckelnick, G. Dziuk, and Ch.M. Elliott: Computation of geometric partial differential equations and mean curvature flow. Acta Numerica, p. 1-94 (2005)
    • G. Dziuk and Ch.M. Elliott: Finite elements on evolving surfaces. IMA J. Numer. Anal. 27, p. 262-292 (2007)
    • J.A. Sethian: Level Set Methods and Fast Marching Methods, CambridgeUniversity Press (1999)
    • T.J. Willmore: Riemannian Geometry, Clarendon, Oxford (1993)
    • Winkelmann, Stefanie, and Christof Schütte. Stochastic dynamics in computational biology. Vol. 645. Berlin/Heidelberg, Germany: Springer, 2020.

  • 19215301 Vorlesung
    Mathematische Modellierung in der Klimaforschung (Rupert Klein)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    Die Mathematik spielt eine zentrale Rolle bei der Entwicklung und Analyse von Modellen zur Wettervorhersage. Kontrollierte physikalische Experimente kommen nicht in Frage, und die einzige Möglichkeit, das Wetter- und Klimasystem der Erde zu untersuchen, sind mathematische Modelle, Computerexperimente und Datenanalysen.

    Schwankungen im täglichen Wetter sind eng mit Turbulenzen verbunden, und Turbulenzen stellen eine Herausforderung für die Vorhersagbarkeit des Wetters dar. Es ist keine generelle Lösung für die Gleichungen der Fluidbewegung bekannt, und folglich gibt es auch keine generelle Lösung für Probleme in turbulenten Strömungen. Stattdessen verlassen sich die Wissenschaftler auf konzeptionelle Modelle und statistische Beschreibungen, um die Essenz des täglichen Wetters zu verstehen und zu verstehen, wie sich dies auf das Klimaverhalten auswirkt.

    
    Dieser Kurs/Seminar konzentriert sich auf Techniken der mathematischen Modellierung, die Wissenschaftler dabei unterstützen, die aufgeführten Themen systematisch zu erforschen.

    Der Kurs umfasst eine Auswahl aus folgenden Themenbereichen

    1. Konservierungsgesetze und geltende Gleichungen,

    2. Numerische Methoden für geophysikalische Strömungssimulationen,

    3. Dynamische Systeme und Bifurkationstheorie,

    4. Datenbasierte Charakterisierung atmosphärischer Strömungen

    Literaturhinweise

    Literaturhinweise werden anfangs des Semesters in Abhängigkeit von der Themenauswahl gegeben. Interessante Startpunkte, die einen ersten Einstieg in obige drei Hauptpunkte erlauben, sind Klein R., Scale-Dependent Asymptotic Models for Atmospheric Flows, Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 42, 249-274 (2010) D. Durran, Numerical Methods for Fluid Dynamics with Applications to Geophysics, Springer, Computational Science and Engineering Series, (2010) Metzner Ph., Putzig L., Horenko I., Analysis of persistent nonstationary time series and applications Comm. Appl. Math. & Comput. Sci., vol. 7, 175-229 (2012)

    Tennekes and Lumley, A first course in Turbulence, MIT Press (1974)

     

  • 19216201 Vorlesung
    Markov chains and markov models (Feliks Nüske)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Master students of Mathematics and Physics

    Kommentar

    Markov chains are widely used to model stochastic behaviour across the sciences. In this course, we will focus on their application to model dynamical phenomena in the natural and engineering sciences. In the first half of the course, we will study the stationary and spectral properties of discrete Markov chains and how they can be used to analyse the long-time behaviour of the chain. In the second half, we will learn how to construct continuous Markov chains to sample complex probability distributions, and how to construct suitable discrete models for their approximation.

    Discrete Markov Chains
    - introduction and basic properties
    - stationary vectors and return times
    - spectral decomposition, reversible chains
    - Perron cluster analysis
    - committors and transition path theory

    Modeling with Markov Chains
    - Markov chains on continuous space
    - sampling and Markov chain Monte Carlo
    - Markov state models (MSMs)
    - MSM estimation based on maximum likelihood
    - error analysis

  • 19223901 Vorlesung
    Uncertainty Quantification & Inverse Problems (Claudia Schillings)
    Zeit: Mo 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Literaturhinweise

    The following books will be relevant:

    • O. P. Le Maître and O. M. Knio. Spectral Methods for Uncertainty Quantification: With Applications to Computational Fluid Dynamics. Scientific Computation. Springer, New York, 2010.
    • R. C. Smith. Uncertainty Quantification: Theory, Implementation, and Applications, volume 12 of Computational Science & Engineering. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 2014.
    • T. J. Sullivan. Introduction to Uncertainty Quantification. Springer, New York, in press.
    • D. Xiu. Numerical Methods for Stochastic Computations: A Spectral Method Approach. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2010.

  • 19238501 Vorlesung
    Kernel Methods and Applications (Feliks Nüske)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe: Studierende der Masterprogramme Mathematik, Informatik und Computational Sciences.

    
      

    Kommentar

    Siehe englische Sprachversion

  • 19206402 Übung Abgesagt
    Übung zu Numerik IV (Christof Schütte, Stefanie Winkelmann)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    
  • 19215302 Übung
    Übung zu Mathematische Modellierung in der Klimaforschung (Rupert Klein)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19216202 Übung
    Übung zu Markov chains and markov models (Feliks Nüske)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Markov chains are a universal tool to model real-world processes, including financial markets, reaction kinetics and molecular dynamics.
    
    Topics:

    • Introduction to the theory of Markov chains
    • Estimation of Markov chains from data
    • Estimation uncertainty
    • Transition path theory
    • Analysis of Markov chains
    • Spectral analysis
    • Discretization of continuous Markov processes

  • 19223902 Übung
    Übung zu UQ & Inverse Problems (Claudia Schillings)
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19238502 Übung
    Übung zu Kernel Methods and Applications (Feliks Nüske)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: 1.4.03 Seminarraum T2 (Arnimallee 14)
    

• Basismodul Differentialgleichungen I

  0280bA6.1
  • 19241301 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen I (Marita Thomas)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    • Grundlagen partieller Differentialgleichungen (Laplace, Wärmeleitungs- und Wellengleichungen) Darstellungssätze, Lösungsmethoden
    • Grundzüge von Hilbertraummethoden

    Dieser Kurs kann auch als Basis für eine Bachelor- oder eine Masterarbeit in der Differentialgeometrie dienen.

    Literaturhinweise

    L.C. Evans, Partial Differential Equations
     

  • 19241302 Übung
    Übungen zu Partielle Differentialgleichungen I (Erica Ipocoana)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: Hs A (Raum B.006, 200 Pl.) (Arnimallee 22)
    

• Aufbaumodul Differentialgleichungen III

  0280bA6.3
  • 19243001 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen III (Robert Lasarzik)
    Zeit: Mo 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Partielle Differentialgleichungen I und II

    Kommentar

    Differentialgleichungen sind ein grundlegendes Werkzeug um Prozesse in Wissenschaft und Technik zu modellieren. In dieser Vorlesung wird zuerst das Bochner Integral und schwache Ableitungen für Funktionen mit Werten in Banach Räumen eingeführt. Danach werden verschiedene Evolutionsgleichungen mit linearem und monotonem Operator betrachtet. Wir betrachten die zeitabhängigen Navier—Stokes Gleichungen und zeigen für diese Existenz von starken Lösungen lokal in der Zeit, schwachen Lösungen global in der Zeit, und deren schwach-strake Einzigkeit. Zuletzt betrachten wir noch einige ausgewählte Trends in der Forschung zu partiellen Differentialgleichungen.

    Diese Vorlesung ist verbunden mit der Vorlesung Nichtlineare Evolutionsgleichungen und es wird stark empfohlen beide Module zusammen zu belegen. Die Vorlesung ist eine BMS Kurs und wird auf englisch gehalten. Dieser Kurs kann auch als Basis für eine Masterarbeit im Gebiet der Differentialgleichungen dienen.

    Literaturhinweise

    Wird in der Vorlesung bekannt gegeben / to be announced.

  • 19243002 Übung
    Übung Partielle Differentialgleichungen III (Robert Lasarzik)
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: T9/046 Seminarraum (Takustr. 9)
    

• Ergänzungsmodul Ausgewählte Themen

  0280bA7.1
  • 19217401 Vorlesung
    Zahlentheorie II (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mi 10:00-12:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen:

    Algebra I

    Kommentar

    This course gives an introduction to algebraic number theory. The main objects of study are number fields, i.e. finite extensions of the field of rational numbers. To a number field K we will attach its ring of integers. This ring is a Dedekind domain and we will see that one of its invariants is the class number, which measures "how far" the ring is away from being a unique factorization domain. We will also study finite extensions of number fields, and how the prime ideals behave in the associated extensions of the rings of integers.
    
    Here is a rough outline of the course (subject to change):
    1) Diophantic equations
    2) Rings of integers
    3) Basic properties of Dedekind domains
    4) Minkowski's theory and finiteness of the class number
    5) p-adic numbers
     

    Voraussetzungen:

    Algebra I und Algebra&Zahlentheorie

    Literaturhinweise

    • James Milne: Algebraic Number Theory (frei verfügbar hier )
    • Jürgen Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer Verlag (English translation also available)
    • Alexander Schmidt: Einführung in die Algebraische Zahlentheorie

  • 19241301 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen I (Marita Thomas)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Do 10:00-12:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    • Grundlagen partieller Differentialgleichungen (Laplace, Wärmeleitungs- und Wellengleichungen) Darstellungssätze, Lösungsmethoden
    • Grundzüge von Hilbertraummethoden

    Dieser Kurs kann auch als Basis für eine Bachelor- oder eine Masterarbeit in der Differentialgeometrie dienen.

    Literaturhinweise

    L.C. Evans, Partial Differential Equations
     

  • 19217402 Übung
    Übung zu Zahlentheorie II (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: 1.1.53 Seminarraum E2 (Arnimallee 14)
    

    Kommentar

    This course gives an introduction to algebraic number theory. The main objects of study are number fields, i.e. finite extensions of the field of rational numbers. To a number field K we will attach its ring of integers. This ring is a Dedekind domain and we will see that one of its invariants is the class number, which measures "how far" the ring is away from being a unique factorization domain. We will also study finite extensions of number fields, and how the prime ideals behave in the associated extensions of the rings of integers.
    
    Here is a rough outline of the course (subject to change):
    1) Rings of integers
    2) Basic properties of Dedekind domains
    3) Minkowski's theory and finiteness of the class number
    4) Dirichlet's Unit Theorem
    5) Extensions of Dedekind domains and ramification theory
    
    Nähere Angaben zum Programm der Vorlesung finden Sie hier:

    http://www.mi.fu-berlin.de/users/kindler/teaching/zt-2-sose2015_de.html

  • 19241302 Übung
    Übungen zu Partielle Differentialgleichungen I (Erica Ipocoana)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: Hs A (Raum B.006, 200 Pl.) (Arnimallee 22)
    

• Ergänzungsmodul Ausgewählte Forschungsthemen

  0280bA7.2
  • 19207101 Vorlesung
    Partielle Differenzialgleichung mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Rupert Klein, Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    Viele Probleme in den Naturwissenschaften werden durch Prozesse bestimmt, die auf verschiedenen Skalen ablaufen. Solche Probleme werden als Mehrskalenprobleme bezeichnet. Ein Beispiel für ein Mehrskalenproblem sind die partiellen Differentialgleichungen, die in der geophysikalischen Fluiddynamik Anwendung finden. Für die analytische Beschreibung der langsamen Skalen können Mittelungsmethoden verwendet werden. Diese Beschreibungen sind vorteilhaft bei der Anwendung numerischer Zeitschrittverfahren, da die gemittelten Gleichungen auf gröberen Zeitgittern gelöst werden können als die nicht gemittelten Gleichungen. Das Hauptaugenmerk dieses Kurses liegt auf Mittelungsverfahren für partielle Differentialgleichungen, die Fluide beschreiben, und dem Design von parallelisierbaren, numerischen Zeitschrittverfahren, die auf dem Parareellen Verfahren basieren und die Mittelungsverfahren einbinden.

    Anforderungen: Grundvorlesungen in Analysis, Grundvorlesungen Numerik

    Literatur:

    Wingate, B.A.; Rosemeier, J.; Haut, T., Mean Flow from Phase Averages in the 2D Boussinesq Equations. Atmosphere 2023, 14, 1523.
    https://doi.org/10.3390/atmos14101523

    T. Haut, B. Wingate,  An asymptotic parallel-in-time method for highly oscillatory pde's, SIAM Journal on Scientific Computing, 36 (2014), pp. A693-A713

    J.-L. Lions, G. Turinici, A "parareal" in time discretization of PDE's, Comptes Rendus de l'Academie des Sciences - Series I - Mathematics, 332 (2001), pp. 661-668

    Sanders, F. Verhulst, J. Murdock,  Averaging Methods in Nonlinear Dynamical Systems, Springer New York, NY, 2ed., 2000

  • 19238501 Vorlesung
    Kernel Methods and Applications (Feliks Nüske)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe: Studierende der Masterprogramme Mathematik, Informatik und Computational Sciences.

    
      

    Kommentar

    Siehe englische Sprachversion

  • 19207102 Übung
    Übung Partielle Differenzialgleichung mit multiplen Skalen: Theorie und Numerik (Juliane Rosemeier)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 24.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19238502 Übung
    Übung zu Kernel Methods and Applications (Feliks Nüske)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: 1.4.03 Seminarraum T2 (Arnimallee 14)
    
  • 19240702 Übung
    Übung zu Functional Analysis applied to modeling of molecular systems (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mo 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: keine Angabe
    

• Ergänzungsmodul Spezielle Aspekte

  0280bA7.3
  • 19211201 Vorlesung
    Diskrete Mathematik III - Optimierung (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Grundlagen

    Diskrete Mathematik I und II

    Videos

    In Vbrick Rev via https://fu-berlin.eu.vbrickrev.com/#/playlist/fd62388d-d18c-45a8-9a98-30adb0dee4b4/videos/.

    Begleitveranstaltungen

    Ergänzend zur Übung wird eine zusätzliche integrierte Veranstaltung "Pratikum zur ganzzahligen Programmierung" angeboten. Dieser Kurs ist empfehlenswert, aber nicht zwinged notwendig für die Teilnahme an der Vorlesung.

    Kommentar

    Diese Vorlesung führt in die ganzzahlige Optimierung ein.

    Inhalt

    Woche 1 (Ganzzahlige Programmierungsprobleme): Einführung, Defnitionen, Beispiele, Totale Unimodularität

    Woche 2 (Branch-and-Bound): LP-Relaxierung, Baumsuche

    Woche 3 (Relaxierungen): Untere Schranken, Lagrange-Relaxierung

    Woche 4 (Primalheuristiken): Eröffnungs- und Verbesserungsverfahren, Approximation, Beispiele

    Woche 5 (Ganzzahlige Punkte in Rationalen Polyedern): Ganzzahlige Polyeder, Ganzzahlige Punkte in Rationalen Polyedren, Komplexität

    Woche 6 (Schnittebenentheorie): Elementarer Abschluss, Rang

    Woche 7 (Schnittebenenverfahren für IPs): Gomory-Schnitte 1. Art

    Woche 8 (Schnittebenenverfahren für MIPs): Gomory-Schnitte 2. Art

    Woche 9 (Polyedrische Kombinatorik): Matroid-Polytop

    Woche 10 (Polyedrische Kombinatorik): Matching-Polytop

    Woche 11 (Polyedrische Kombinatorik): TSP-Polytop

    Woche 12 (Allgemeines Schnittebenenverfahren): Äquivalenz von Separierung und Optimierung

    Woche 13 (Schnittebenenverfahren): Implementation (Tricks)

    Woche 14: Klausur

    Literaturhinweise

    G. Nemhauser, L. Wolsey, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1988

    L. Schrijver, Combinatorial Optimization, Springer 2003

    B. Korte, J. Vygen, Combinatorial Optimization, Springer 2018

    V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983

  • 19215101 Vorlesung
    Aufbaumodul: Topologie III (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Diese Vorlesung wird die Einführung in die Algebraische Topologie fortsetzen. Eine Auswahl aus folgenden Themen wird behandelt:

    • Homotopiemengen, Homotopiegruppen und der Satz von Hurewicz
    • Faserungen und Kofaserungen
    • Bündel und klassifizierende Räume

    Die vorgestellten Methoden werden durch Anwendungen auf verschiedenen klassischen Problemen der algebraischen Topologie veranschaulicht.

    Literaturhinweise

    Books that can be used for some of these topics include:

    1. G. Bredon: Topology and geometry, Springer GTM 139,
    2. T. tom Dieck: Algebraic topology, EMS 2008
    3. P. May: A concise course in algebraic topology, Chicago Lecture Notes in Mathematics, UChicago Press 1999
    4. Allen Hatcher: Vector Bundles & K-theory, online book
       http://www.math.cornell.edu/~hatcher/VBKT/VBpage.html

  • 19215301 Vorlesung
    Mathematische Modellierung in der Klimaforschung (Rupert Klein)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    Die Mathematik spielt eine zentrale Rolle bei der Entwicklung und Analyse von Modellen zur Wettervorhersage. Kontrollierte physikalische Experimente kommen nicht in Frage, und die einzige Möglichkeit, das Wetter- und Klimasystem der Erde zu untersuchen, sind mathematische Modelle, Computerexperimente und Datenanalysen.

    Schwankungen im täglichen Wetter sind eng mit Turbulenzen verbunden, und Turbulenzen stellen eine Herausforderung für die Vorhersagbarkeit des Wetters dar. Es ist keine generelle Lösung für die Gleichungen der Fluidbewegung bekannt, und folglich gibt es auch keine generelle Lösung für Probleme in turbulenten Strömungen. Stattdessen verlassen sich die Wissenschaftler auf konzeptionelle Modelle und statistische Beschreibungen, um die Essenz des täglichen Wetters zu verstehen und zu verstehen, wie sich dies auf das Klimaverhalten auswirkt.

    
    Dieser Kurs/Seminar konzentriert sich auf Techniken der mathematischen Modellierung, die Wissenschaftler dabei unterstützen, die aufgeführten Themen systematisch zu erforschen.

    Der Kurs umfasst eine Auswahl aus folgenden Themenbereichen

    1. Konservierungsgesetze und geltende Gleichungen,

    2. Numerische Methoden für geophysikalische Strömungssimulationen,

    3. Dynamische Systeme und Bifurkationstheorie,

    4. Datenbasierte Charakterisierung atmosphärischer Strömungen

    Literaturhinweise

    Literaturhinweise werden anfangs des Semesters in Abhängigkeit von der Themenauswahl gegeben. Interessante Startpunkte, die einen ersten Einstieg in obige drei Hauptpunkte erlauben, sind Klein R., Scale-Dependent Asymptotic Models for Atmospheric Flows, Ann. Rev. Fluid Mech., vol. 42, 249-274 (2010) D. Durran, Numerical Methods for Fluid Dynamics with Applications to Geophysics, Springer, Computational Science and Engineering Series, (2010) Metzner Ph., Putzig L., Horenko I., Analysis of persistent nonstationary time series and applications Comm. Appl. Math. & Comput. Sci., vol. 7, 175-229 (2012)

    Tennekes and Lumley, A first course in Turbulence, MIT Press (1974)

     

  • 19216201 Vorlesung
    Markov chains and markov models (Feliks Nüske)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Master students of Mathematics and Physics

    Kommentar

    Markov chains are widely used to model stochastic behaviour across the sciences. In this course, we will focus on their application to model dynamical phenomena in the natural and engineering sciences. In the first half of the course, we will study the stationary and spectral properties of discrete Markov chains and how they can be used to analyse the long-time behaviour of the chain. In the second half, we will learn how to construct continuous Markov chains to sample complex probability distributions, and how to construct suitable discrete models for their approximation.

    Discrete Markov Chains
    - introduction and basic properties
    - stationary vectors and return times
    - spectral decomposition, reversible chains
    - Perron cluster analysis
    - committors and transition path theory

    Modeling with Markov Chains
    - Markov chains on continuous space
    - sampling and Markov chain Monte Carlo
    - Markov state models (MSMs)
    - MSM estimation based on maximum likelihood
    - error analysis

  • 19235701 Vorlesung
    Einführung in die mathematische Modellierung (Sarah Wolf)
    Zeit: Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Building on various examples, the course will provide an introduction to mathematical modelling. A focus will be on modelling social phenomena.

    Literaturhinweise

    Will be provided during the course.

  • 19240701 Vorlesung
    Functional Analysis Applied to Modeling of Molecular Systems (Luigi Delle Site)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    The course will be in English, and will be self-contained, that is: for mathematicians it is not required previous knowledge of physics and for physicists and chemists is required only a basic knowledge of functional analysis.
    it will be structured as follows:
    The starting point is the mathematical model of electrons and nuclei.
    The first step is the mathematical justification of why ordinary matter of electrons and nuclei can exist at all. This will be shown through the Kato theorem for the lower bound of the Hamiltonian operator (which will be previously defined) and will introduce the concept of "closure" of an operator.
    Next we will discuss the mathematical necessary condition for the ordinary matter to exist in the form a chemist or a physicist would see, that is forming separated structures as we see around.This will be done by proving the theorem of Lieb and Thirring about stability of matter as a function of the number of electrons and nuclei (with its corresponding notions in functional analysis, e.g. Sobolev spaces and Sobolev inequalities).
    The previous theorem sets a necessary condition , however this is not sufficient to prove that ordinary matter can exist in the form we see it around us. Thus the necessary condition of the previous section will be used to show the so called Lieb-Lebowitz theorem of existence of a finite thermodynamic limit, that is an exact description of why ordinary matter can build arbitrarily large systems as observed by chemists and physicists. The central core of this proof is a theorem of topology known as packing theorem for spheres, and concerns how to fully pack space by spheres of different sizes.
    
    
    These first three subjects justify the use of the mathematical model of matter with electron and nuclei, however does not tell us how to solve the operator/Hamiltonian problem in Hilbert space. The problem of an explicit solution for electrons and nuclei in Hilbert space is monumental, however in the spirit of applied functional analysis we will discuss the approach of Density Functional Theory, that is the most successful approach for real calculations.
    We will discuss the Hohenberg-Kohn theorem and the corresponding mathematical generalization of the Levy-Lieb constrained-search formulation and have an overview on how computational chemists have then transformed a complex functional minimization into a relatively simple self-consistent procedure, i.e. the Kohn-Sham method.
    Finally, for the practical section we will have two open problems of current interest in functional analysis for molecular modeling. Working as single or in group, each student will try to contribute with mathematical as well as physical ideas to a possible solution of the open problem and write a brief report about her/his results.
    
    Literature:
    (1) T.Kato, Transactions of the American Mathematical Society Vol. 70, No. 2 (Mar., 1951)
    https://www.jstor.org/stable/1990366?seq=1#metadata_info_tab_contents
    (2) Elliott H. Lieb, Rev. Mod. Phys. 48, 553, Published 1 October 1976 https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.48.553
    (3) Elliott H. Lieb and Joel L. Lebowitz, Advances in Mathematics 9, 316-398 (1972)
    https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0001870872900230
    (4) Parr R. and Yang W. Density Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford Press, 1985
    Interested students should send me a message before starting of the semester:
    Luigi Delle Site

  • 19211202 Übung
    Übung zu Diskrete Optimierung im Verkehr (Ralf Borndörfer)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    
  • 19215102 Übung
    Übung zu Aufbaumodul Topologie III (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19215302 Übung
    Übung zu Mathematische Modellierung in der Klimaforschung (Rupert Klein)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    
  • 19216202 Übung
    Übung zu Markov chains and markov models (Feliks Nüske)
    Zeit: Mi 14:00-16:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Markov chains are a universal tool to model real-world processes, including financial markets, reaction kinetics and molecular dynamics.
    
    Topics:

    • Introduction to the theory of Markov chains
    • Estimation of Markov chains from data
    • Estimation uncertainty
    • Transition path theory
    • Analysis of Markov chains
    • Spectral analysis
    • Discretization of continuous Markov processes

  • 19235702 Übung
    Übung zu Einführung in die mathematische Modellierung (Sarah Wolf)
    Zeit: Mo 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.04.2024)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

• Ergänzungsmodul Spezielle Forschungsaspekte

  0280bA7.4
  • 19243701 Vorlesung
    Nichtlineare Evolutionsgleichungen (Robert Lasarzik)
    Zeit: Mo 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: T9/055 Seminarraum (Takustr. 9)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    ,,

    Kommentar

    Differentialgleichungen sind ein grundlegendes Werkzeug um Prozesse in Wissenschaft und Technik zu modellieren. In dieser Vorlesung wird zuerst das Bochner Integral, für Funktionen mit Werten in Banach Räumen und schwache Ableitungen, eingeführt. Danach werden verschiedene Evolutionsgleichungen betrachtet. Evolutionsgleichungen mit lineare und mit montonem Operator. Wir betrachten die zeitabhängigen Navier—Stokes Gleichungen, Existenz von starken Lösungen lokal in der Zeit, schwachen Lösungen lokal in der Zeit, und deren schwach-strake Einzigkeit. Zuletzt betrachten wir noch einige ausgewählte Trends in der Forschung zu partiellen Differentialgleichungen. 

    Diese Vorlesung ist verbunden mit der Vorlesung DIfferentialgleichungen III und es wird stark empfohlen beide Module zusammen zu belegen. Die Vorlesung ist eine BMS Kurs und wird auf englisch gehalten. Dieser Kurs kann auch als Basis für eine Masterarbeit im Gebiet der Differentialgleichungen dienen. 

     

    Literaturhinweise

    ,,

  • 19243901 Vorlesung
    Applied Homotopy Theory (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)
    

    Kommentar

    In diesem Kurs behandeln wir die Topologie symmetrischer Produkte und geordneter sowie ungeordneter Konfigurationsräume.

     

     

    Literaturhinweise

    1. T. tom Dieck: Algebraic topology, EMS 2008
    2. P. May: A concise course in algebraic topology, Chicago Lecture Notes in Mathematics, UChicago Press 1999
    3. John McCleary: A User's Guide to Spectral Sequences
    4. Edward R. Fadell , Sufian Y. Husseini: Geometry and Topology of Configuration Spaces

• Ergänzungsmodul Forschungsseminar

  0280bA7.5
  • 19206011 Seminar
    Masterseminar Arithmetic Combinatorics (Tibor Szabo)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Das Seminar behandelt fortgeschrittene Themen der Arithmetischen Kombinatorik. 

    Zielgruppe:
    BMS-Studenten, Master-Studenten oder fortgeschrittene Bachelor-Studenten.

    Voraussetzungen:
    Voraussetzung ist der erfolgreiche Abschluss der Vorlesung Diskrete Mathematik II oder III (oder gleichwertiger Hintergrund: Bitte kontaktieren Sie den Dozenten). 

     

  • 19206111 Seminar
    Forschungsmodul: Diskrete Geometrie (Giulia Codenotti)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar geht es um Polytope und Punktgitter.
    
    Das Seminar wird vermutlich großteils auf Englisch stattfinden.

    Literaturhinweise

    Themenvergabe und speziellere Literaturangaben in der Vorbesprechung zum Seminar.

  • 19214411 Seminar
    Forschungsmodul: Differentialgeometrie (Konrad Polthier)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar werden differentialgeometrische Themen anhand aktueller Forschungsarbeiten selbständig erarbeitet und im Vortrag vorgestellt.
    
    Besonderer Schwerpunkt liegt auf der konkreten Umsetzung differentialgeometrischer Konzepte in Anwendungsszenarien und den dabei auftretenden Fragen der Diskretisierung und algorithmischen Umsetzung.

    Lernziele sind ein tieferes Verständnis differentialgeometrischer Konzepte, sowie Probleme und Lösungsstrategien bei ihrem praktischen Einsatz.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

  • 19226511 Seminar
    Seminar Mehrskalenmethoden in molekularen Simulationen (Luigi Delle Site)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: keine Angabe
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Audience: At least 6th semester with a background in statistical and quantum mechanics, Master students and PhD students (even postdocs) are welcome.

    Kommentar

    Content: The seminar will concern the discussion of state-of-art techniques in molecular simulation which allow for a simulation of several space (especially) and time scale within one computational approach.

    The discussion will concerns both, specific computational coding and conceptual developments.

    Literaturhinweise

    Related Basic Literature:

    (1) M.Praprotnik, L.Delle Site and K.Kremer, Ann.Rev.Phys.Chem.59, 545-571 (2008)

    (2) C.Peter, L.Delle Site and K.Kremer, Soft Matter 4, 859-869 (2008).

    (3) M.Praprotnik and L.Delle Site, in "Biomolecular Simulations: Methods and Protocols" L.Monticelli and E.Salonen Eds. Vol.924, 567-583 (2012) Methods Mol. Biol. Springer-Science

  • 19226611 Seminar
    Seminar Quantum Computational Methods (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.04.2024)
    Ort: keine Angabe
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    At least 6th semester with a background in statistical and quantum mechanics, Master students and PhD students (even postdocs) are welcome.

    Kommentar

    The seminar will focus on the literature related to the most popular molecular simulation methods for quantum mechanical systems.
    In particular we will read and discuss the paper at the foundation of Path Integral Molecular Dynamics, Quantum Monte Carlo techniques and Density Functional Theory. A new development became relevant in the last yeras, i.e. quantum calculations on quantum computers, part of the seminar will treat also such novel aspects.
    Moreover the reading and the discussion will be complemented by paper about the latest developments and applications of the methods.

    Literaturhinweise

    Related Basic Literature:
    (1) David M.Ceperley, Reviews of Modern Physics 67 279 (1995)
    (2) Miguel A. Morales, Raymond Clay, Carlo Pierleoni, and David M. Ceperley, Entropy 2014, 16(1), 287-321
    (3) P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136 (1964) B864-B871

  • 19227611 Seminar
    Seminar Uncertainty Quantification & Inverse Problems (Claudia Schillings)
    Zeit: Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: 1.1.26 Seminarraum E1 (Arnimallee 14)
    

    Kommentar

    Das Seminar behandelt fortgeschrittene Themen der Uncertainty Quantification and inversen Problemen.

  • 19229411 Seminar
    Seminar zur Stochastik (Nicolas Perkowski, Immanuel Zachhuber)
    Zeit: Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Funktionalanalysis und Grundlagen in Stochastik

    Kommentar

    Thema: Zufällige Schrödinger Operatoren

    Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage des Seminars.

    Literaturhinweise

    Lecture notes: "An Invitation to Random Schrödinger operators" by Werner Kirsch

  • 19235211 Seminar
    Seminar: Data Science for Dynamical Systems (Feliks Nüske)
    Zeit: Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Königin-Luise-Str. 24 / 26)
    

    Kommentar

    Siehe englischsprachige Beschreibung

  • 19239911 Seminar
    Nonlinear Dynamics (Bernold Fiedler, Isabelle Schneider)
    Zeit: Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)
    

    Kommentar

    Studierende präsentieren aktuelle Paper über Themen aus dem Gebiet der Dynamischen Systeme.

     

• Ergänzungsmodul Stochastik II

  0280bA7.7
  • 19212901 Vorlesung
    Stochastik II (Nicolas Perkowski)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.04.2024)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzung: Stochastik I  und  Analysis I — III.

    Kommentar

    Inhalt:

    • Konstruktion stochastischer Prozesse;
    • bedingte Erwartungen;
    • Martingale in diskreter Zeit: Konvergenz, Stoppsätze, Ungleichungen;
    • Konvergenzarten der Stochastik;
    • gleichgradige Integrierbarkeit;
    • Markovketten in diskreter und stetiger Zeit: Rekurrenz und Transienz, invariante Maße;
    • Konvergenz in Verteilung für stochastische Prozesse;
    • Brownsche Bewegung und Invarianzprinzip

    Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung 19212901 Basismodul: Stochastics II.

    Literaturhinweise

    • Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie
    • Durrett: Probability. Theory and Examples.

    Weitere Literatur wird im Lauf der Vorlesung bekannt gegeben.
    Further literature will be given during the lecture.

  • 19212902 Übung
    Übung zu Stochastik II (Nicolas Perkowski, Immanuel Zachhuber)
    Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 18.04.2024)
    Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt

     

     

    • This course is the sequel of the course of Stochastics I. The main objective is to go beyond the first principles in probability theory by introducing the general language of measure theory, and the application of this framework in a wide variety of probabilistic scenarios.
      More precisely, the course will cover the following aspects of probability theory:
    • Measure theory and the Lebesgue integral
    • Convergence of random variables and 0-1 laws
    • Generating functions: branching processes and characteristic functions
    • Markov chains
    • Introduction to martingales

     

     

• Ergänzungsmodul BMS-Fridays

  0280bA7.8
  • 19223111 Seminar
    BMS-Freitage (Holger Reich)
    Zeit: Fr 14:00-17:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    The Friday colloquia of BMS represent a common meeting point for Berlin mathematics at Urania Berlin: a colloquium with broad emanation that permits an overview of large-scale connections and insights. In thematic series, the conversation is about “mathematics as a whole,” and we hope to be able to witness some breakthroughs.

    Typically, there is a BMS colloquium every other Friday afternoon in the BMS Loft at Urania during term time. BMS Friday colloquia usually start at 2:15 pm. Tea and cookies are served before each talk at 1:00 pm.

    More details: https://www.math-berlin.de/academics/bms-fridays

• Ergänzungsmodul What is...? (BMS)

  0280bA7.9
  • 19217311 Seminar
    Doktorandenseminar "Was ist eigentlich...?" / "What is...?" (Holger Reich)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 19.04.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    The "What is ...?" seminars are usually held before the BMS Friday seminar to complement the topic of the talk.

    Zielgruppe: Anybody interested in mathematics is invited to attend the "What is ...?" seminars. This includes Bachelors, Masters, Diplom, and PhD students from any field, as well as researchers like Post-Docs.
    Voraussetzungen: The speakers assume that the audience has at least a general knowledge of graduate-level mathematics.

    Kommentar

    Inhalt: The "What is ...?" seminar is a 30-minute weekly seminar that concisely introduces terms and ideas that are fundamental to certain fields of mathematics but may not be familiar in others.
    The vast mathematical landscape in Berlin welcomes mathematicians with diverse backgrounds to work side by side, yet their paths often only cross within their individual research groups. To encourage interdisciplinary cooperation and collaboration, the "What is ...?" seminar attempts to initiate contact by introducing essential vocabulary and foundational concepts of the numerous fields represented in Berlin. The casual atmosphere of the seminar invites the audience to ask many questions and the speakers to experiment with their presentation styles.
    The location of the seminar rotates among the Urania, FU, TU, and HU. On the weeks when a BMS Friday takes place, the "What is ...?" seminar topic is arranged to coincide with the Friday talk acting as an introductory talk for the BMS Friday Colloquium. For a schedule of the talks and their locations, check the website. The website is updated frequently throughout the semester.

    Talks and more detailed information can be found here
    Homepage: http://www.math.fu-berlin.de/w/Math/WhatIsSeminar

• Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

  16 Module
  • Basismodul Differentialgeometrie I 0280bA1.1
  • Basismodul Algebra I 0280bA2.1
  • Aufbaumodul Algebra III 0280bA2.3
  • Forschungsmodul Algebra 0280bA2.4
  • Basismodul Diskrete Mathematik II 0280bA3.2
  • Basismodul Diskrete Geometrie I 0280bA3.3
  • Aufbaumodul Diskrete Geometrie III 0280bA3.6
  • Basismodul Topologie I 0280bA4.1
  • Basismodul Topologie II 0280bA4.2
  • Basismodul Visualisierung 0280bA4.3
  • Forschungsmodul Topologie 0280bA4.5
  • Basismodul Numerik II 0280bA5.1
  • Forschungsmodul Numerische Mathematik 0280bA5.4
  • Basismodul Differentialgleichungen II 0280bA6.2
  • Forschungsmodul Angewandte Analysis und Differentialgleichungen 0280bA6.4
  • Ergänzungsmodul Forschungsprojekt 0280bA7.6