Helmut Coper begann nach dem Zweiten Weltkrieg ein Medizinstudium an der damaligen Universität unter den Linden, die zunehmend unter ideologischen Druck der kommunistischen Führung im Ostsektor des geteilten Berlins geriet. Nach der Exmatrikulation von drei systemkritischen Studierenden forderte Coper gemeinsam mit zahlreichen Kommilitonen und Dozenten die Gründung einer freien Universität in den Westsektoren; ihr Ziel war es, ohne politischen Einfluss zu lernen und zu forschen. Mithilfe der amerikanischen Alliierten und unterstützt von Berliner Politikern wurde am 4. Dezember 1948 – während der Berlin-Blockade – die Freie Universität Berlin gegründet.

Helmut Coper ist der erste gewählte Vorsitzende des Allgemeinen Studierenden-Ausschusses (AStA) der Freien Universität Berlin gewesen. Nach seiner Promotion und Habilitation im Fach Pharmakologie wurde er 1967 zum Direktor des Instituts für Neuropsychopharmakologie berufen, das er bis zu seiner Emeritierung 1994 leitete. Helmut Coper war der erste Inhaber eines Lehrstuhls für Neuropsychopharmakologie in Deutschland überhaupt. Im Mittelpunkt seiner wissenschaftlichen Tätigkeit standen die Gerontologie und die Suchtforschung. Für seine Verdienste um die Aussöhnung zwischen Deutschland und Polen wurde Helmut Coper von der polnischen Akademie der Wissenschaften geehrt.