Martin Eichenbaum studierte Wirtschaftswissenschaften an der McGill University und wurde 1981 an der University of Minnesota promoviert. Im Folgenden lehrte er an der Carnegie Mellon University, der University of Chicago und der University of Pennsylvania. Im Jahr 1988 folgte er dem Ruf an die Northwestern University, an der er derzeit die Moskos-Professur für Wirtschaftswissenschaften innehat und Co-Direktor des Center for International Economics and Development ist. Martin Eichenbaum war zudem beratend für die Federal Reserve Bank in Chicago, Atlanta und San Francisco tätig, wie auch für den Internationalen Währungsfond. Seine Forschungsschwerpunkte liegen im Bereich der Makroökonomie, internationalen Makroökonomie sowie der Geldtheorie und Geldpolitik.

Die Stiftungsprofessur der Deutschen Bundesbank wurde im Jahr 1987 durch eine Stiftung der Deutschen Bundesbank an der Freien Universität Berlin eingerichtet. Die Bundesbankprofessur wird, dem Statut der Stiftung entsprechend, an internationale, renommierte Hochschullehrer auf den Gebieten Geldtheorie und Geldpolitik, Währungstheorie und Währungspolitik sowie International Finance für ein oder mehrere Semester vergeben.