Der SFB 1114 zielt auf methodische Entwicklungen für die Modellierung und rechnerische Simulation komplexer Prozesse mit vielen (mehr als zwei) interagierenden Skalen ab, die durch reale Anwendungen aus den Bio-, Geo- und Materialwissenschaften angetrieben werden. In den einzelnen Projekten arbeiten Mathematiker mit Kollegen aus den Naturwissenschaften zusammen, um sowohl ihre Modellierungsfähigkeiten als auch ihren Einblick in konkrete Multiskalenphänomene zu verbessern.

Aufgabengebiet:
Das Projekt ClO innerhalb des SFB 1114, das von Prof. Dr. Ana Djurdjevac und Prof. Dr. Nicolas Perkowski geleitet wird, beschäftigt sich mit der numerischen Analyse für nichtlineare SPDE-Modelle von Teilchensystemen. Eines der Ziele des Projekts ist die Bereitstellung numerischer Approximationen nichtlinearer Approximationen von SPDEs, die die Struktur, wie z.B. Positivität, erhalten. Genauer gesagt, untersuchen wir die Dean-Kawasaki-Gleichung.

Das Ziel der/des studentischen Beschäftigten ist es, bei der Untersuchung von Finite-Volumen- und Finite­Elemente-Approximationen von SPDEs mit divergentem Rauschen zu helfen. Wir wollen auch verschiedene Zeitintegratoren untersuchen. Insbesondere sind wir an positivitätserhaltenden Methoden und Simulationen dieser Methoden sowie an Vergleichen mit bereits existierenden Methoden interessiert. Die Hauptaufgabe der/des studentischen Beschäftigten wird die Unterstützung bei der Programmierung dieser Methoden sein.

Erwünscht:
- Studium der Mathematik
- Programmierkenntnisse und -erfahrung in Matlab oder Python
- Kenntnisse in der stochastischen Analysis, insbesondere in Bezug auf Markov Chains und SDEs
- Kenntnisse der numerischen Methoden für Partielle Differentialgleichung, insbesondere der Finite-Elemente-Methode
- gute schriftliche und mündliche Englischkenntnisse (approx. Cl)