In dem SFB/Transregio 388 wird das Zusammenspiel von rauer Analysis und stochastischer Dynamik untersucht. Zentrale Aspekte kommen dabei von den rauen Pfaden, sowie darauf aufbauende Entwicklungen für nichtlineare stochastische partielle Differentialgleichungen. Die Theorie der rauen Pfade, Signaturen und rauen Volatilität schafft vielfältige Verbindungen zu Algebra, Statistik, Finanzmathematik und Biologie.
Website: https://sites.google.com/view/trr388/

Aufgabengebiet:
Ziel von Projekt A06 des SFB/TRR388 ist es, das asymptotische Verhalten singulärer stochastischer partieller Differentialgleichungen zu charakterisieren, insbesondere in Bezug auf Bifurkationstheorie, Attraktoren und Konvergenzgeschwindigkeit zum invarianten Maß. Dabei werden wir auch die Auswirkungen von Renormierungen und die Mischzeiten von singulären SPDEs, wie stochastischen Burgers und Navier-Stokes-Gleichungen, untersuchen.
Das drittmittelfinanzierte Forschungsprojekt bietet die Möglichkeit, zu promovieren.

Einstellungsvoraussetzungen:
Abgeschlossenes wissenschaftliches Hochschulstudium (Master) im Fach Mathematik.

Erwünscht:
- Sehr guter Hochschulabschluss in Mathematik;
- fundierte Kenntnisse der stochastischen Analysis, insbesondere in singulären stochastischen partiellen Differentialgleichungen;
- fundierte Kenntnisse in Bifurkationstheorie;
- ausgezeichnete Englischkenntnisse sowie gute Fähigkeiten im wissenschaftlichen Schreiben und Präsentieren.