Lenzen studierte Erziehungswissenschaft, Philosophie sowie Deutsche, Englische und Niederländische Philologie in Münster. Er promovierte 1973 und arbeitete von 1973 bis 1975 im Bereich Bildungsforschung für das Kultusministerium des Landes Nordrhein-Westfalen. 1975 bis 1977 lehrte er als Professor für Erziehungswissenschaft an der Westfälischen Wilhelms-Universität.

Von 1978 an war er Professor für Philosophie der Erziehung an der Freien Universität Berlin. 1990 wurde Lenzen Vorstandsmitglied der Deutschen Gesellschaft für Erziehungswissenschaft, deren Vorsitzender er von 1994 bis 1998 war. Zwischen 1986 und 1994 nahm Lenzen Gastprofessuren an den Universitäten Stanford, Columbia, Tokyo, Hiroshima und Nagoya wahr. Er leitete zahlreiche Projekte in Bereich der Bildungsforschung für verschiedene Auftraggeber aus öffentlichen Einrichtungen und Unternehmen. Seit 2005 ist Lenzen Vorsitzender des Aktionsrats Bildung.

Von 1999 bis 2010 war er Mitglied des Präsidiums der Freien Universität Berlin, zunächst als Erster Vizepräsident, von 2003 bis März 2010 als Präsident. Lenzen schied 2010 aus dem Amt an der Freien Universität Berlin und wurde Präsident der Universität Hamburg.

Im Mai 2007 wurde Lenzen zum Vizepräsidenten der Hochschulrektorenkonferenz gewählt. Bundespräsident Horst Köhler verlieh ihm 2005 das Verdienstkreuz am Bande des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland.