Lieber gehörte zu den Mitbegründern der Freien Universität. Von 1942 bis 1945 studierte er Philosophie, Soziologie und Geschichte in Berlin und promovierte 1945 bei Eduard Spranger. Von 1945 bis 1948 war er Assistent am Philosophischen Seminar der Universität Unter den Linden.

Von Herbst 1948 an war Lieber Wissenschaftlicher Assistent am Philosophischen Seminar der Freien Universität, von 1955 bis 1972 Professor für Philosophie und Soziologie (ab 1955 außerordentlicher Professor; ordentlicher Professor ab dem 01.09.1962). 1972 verließ er die Freie Universität und wurde Ordinarius für Philosophie an der Deutschen Sporthochschule Köln, deren Rektorat er von 1974 bis 1982 verwaltete.