Neumann studierte von 1922 bis 1934 Scholastische Theologie und Philosophie in Innsbruck und Oxon (England), von 1935 bis 1939 Germanistik, Anglistik, Nordische Sprachen, Geschichte und Philosophie in Marburg. Von 1951 bis 1955 lehrte er Germanische Philologie in Göttingen.

Im April 1955 nahm er einen Ruf als Gastprofessor an die Freien Universität Berlin an. 1959 erhielt er eine ordentliche Professur für Deutsche Philologie, Ältere Germanistik und Nordistik. Er lehrte an der Freien Universität bis zu seiner Emeritierung 1971.