19200601
Vorlesung
WiSe 23/24: Stochastik I
Nicolas Perkowski
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen: Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Kommentar
Inhalt:
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Literaturhinweise
Literatur:
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
- Die meisten der oben aufgeführten Bücher gibt es online über die UB.
32 Termine
Zusätzliche Termine
Do, 22.02.2024 10:00 - 12:00Klausur
Mi, 10.04.2024 10:00 - 12:00
Klausur Stochastik I
Mi, 10.04.2024 10:00 - 12:00
Nachklausur Stochastik1 (zusätzlich)
Räume:
A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Mo, 16.10.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 23.10.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 30.10.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 06.11.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 13.11.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 20.11.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 27.11.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 04.12.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 11.12.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 18.12.2023 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 08.01.2024 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 15.01.2024 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 22.01.2024 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 29.01.2024 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 05.02.2024 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mo, 12.02.2024 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mi, 18.10.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 25.10.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 01.11.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 08.11.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 15.11.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 22.11.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 29.11.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 06.12.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 13.12.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 20.12.2023 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 10.01.2024 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 17.01.2024 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 24.01.2024 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 31.01.2024 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 07.02.2024 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Mi, 14.02.2024 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)