Differentialgleichungen sind ein grundlegendes Werkzeug um Prozesse in Wissenschaft und Technik zu modellieren. In dieser Vorlesung wird zuerst das Bochner Integral, für Funktionen mit Werten in ... Lesen Sie weiter
Differentialgleichungen sind ein grundlegendes Werkzeug um Prozesse in Wissenschaft und Technik zu modellieren. In dieser Vorlesung wird zuerst das Bochner Integral, für Funktionen mit Werten in Banach Räumen und schwache Ableitungen, eingeführt. Danach werden verschiedene Evolutionsgleichungen betrachtet. Evolutionsgleichungen mit lineare und mit montonem Operator. Wir betrachten die zeitabhängigen Navier—Stokes Gleichungen, Existenz von starken Lösungen lokal in der Zeit, schwachen Lösungen lokal in der Zeit, und deren schwach-strake Einzigkeit. Zuletzt betrachten wir noch einige ausgewählte Trends in der Forschung zu partiellen Differentialgleichungen.
Diese Vorlesung ist verbunden mit der Vorlesung DIfferentialgleichungen III und es wird stark empfohlen beide Module zusammen zu belegen. Die Vorlesung ist eine BMS Kurs und wird auf englisch gehalten. Dieser Kurs kann auch als Basis für eine Masterarbeit im Gebiet der Differentialgleichungen dienen.
