19200601
Vorlesung
WiSe 24/25: Stochastik I
Ana Djurdjevac
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen: Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
Kommentar
Inhalt:
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Literaturhinweise
Literatur:
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
- Die meisten der oben aufgeführten Bücher gibt es online über die UB.
32 Termine
Regelmäßige Termine der Lehrveranstaltung
Mo, 14.10.2024 14:00 - 16:00
Mo, 21.10.2024 14:00 - 16:00
Mo, 28.10.2024 14:00 - 16:00
Mo, 04.11.2024 14:00 - 16:00
Mo, 11.11.2024 14:00 - 16:00
Mo, 18.11.2024 14:00 - 16:00
Mo, 25.11.2024 14:00 - 16:00
Mo, 02.12.2024 14:00 - 16:00
Mo, 09.12.2024 14:00 - 16:00
Mo, 16.12.2024 14:00 - 16:00
Mo, 06.01.2025 14:00 - 16:00
Mo, 13.01.2025 14:00 - 16:00
Mo, 20.01.2025 14:00 - 16:00
Mo, 27.01.2025 14:00 - 16:00
Mo, 03.02.2025 14:00 - 16:00
Mo, 10.02.2025 14:00 - 16:00
Mi, 16.10.2024 12:00 - 14:00
Stochastik I
Mi, 23.10.2024 12:00 - 14:00
Stochastik I
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Stochastik I
Mi, 06.11.2024 12:00 - 14:00
Stochastik I
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Stochastik I
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Stochastik I
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Mi, 12.02.2025 12:00 - 14:00
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