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 Mathematik und ...  
 Bachelor Lehram...  
 Lehrveranstaltung

Lehramt für Mathematik

Bachelor Lehramt Mathematik (SPO 2017)

0082f_k90

  • Mathematik entdecken I (10 LP)

    0082fA1.1
    • 19233701 Vorlesung
      Mathematik entdecken I (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Lehramtsstudiengänge.

      Kommentar

      Inhalt

      Im Zentrum steht das Einüben mathematischer Denk- und Arbeitsweisen. Diese werden anhand von Problemen aus der elementaren Zahlentheorie und der elementaren Geometrie trainiert.

      Anwesenheitspflicht

      Bei der Zentralübung am Montag ist Anwesenheit Pflicht.
    • 19233702 Übung
      Übung zu Mathematik entdecken I (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Mo 14:00-16:00, Mo 16:00-18:00, Di 08:00-10:00, Mi 14:00-16:00, Do 12:00-14:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)

  • Mathematisches Panorama (5 LP)

    0082fA1.3
    • 19236101 Vorlesung
      Mathematisches Panorama (Sarah Wolf, Anina Mischau)
      Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
      Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)

      Kommentar

      Mathematisches Panorama ist eine zweistündige Vorlesung mit Übungen, die sich an besonders - aber nicht nur - an Bachelor- sowie Lehramtsstudierende der Mathematik richtet. Sie entwickelt eine Übersicht über die moderne Mathematik - Mathematik als Teil der Kultur, als Forschungsgebiet, als Anwendungswerkzeug und als Schulfach. Ein solches Bild der Mathematik unterliegt vielen Einflüssen: Es ist zum Beispiel geprägt von der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihren Moden im Laufe der Zeit, dem Blickwinkel, den wir heute von Mathematik haben, sowie von den gesellschaftlichen Anforderungen, die an die Mathematik gestellt werden.

      Vorgestellt und dargestellt werden sollen unter anderem aktuelle Fronten der Forschung, die Struktur („Landkarte“) der modernen Mathematik, die geschichtliche Entwicklung der Gebiete der Mathematik sowie deren Vernetzung, Methoden, Arbeitsweisen und Ressourcen der aktuellen Forschung und wichtigen Akteure im Lauf der Zeit.

      Der Inhalt soll insbesondere auch bei der Vermittlung von Mathematik, z.B. in der Schule, von Nutzen sein. Wir orientieren uns daher bewusst an Schlüsselbegriffen, die aus der Schule bekannt sind.

      Die Vorlesung behandelt eine Auswahl der folgenden Themen - eine komplementäre Auswahl wird dann in der Vorlesung "Mathematisches Panorama II" diskutiert, die in Zukunft jeweils im Sommersemester stattfinden soll. Beide Veranstaltungen zusammen können auch als Modul "Panorama der Mathematik (vierstündig)" belegt werden. Im Sommersemester wird die Veranstaltung auch durch ein Seminar abgerundet.

      Themen:

      I Was ist Mathematik

      • Was ist Mathematik?
      • Mathematisches Arbeiten
      • Beweise
      • Formeln und Bilder
      • Philosophie der Mathematik

      II Konzepte

      • Unendlichkeit
      • Dimensionen
      • Primzahlen
      • Zahlbereiche
      • Funktionen
      • Zufall - Wahrscheinlichkeit - Statistik

      III Mathematik im Alltag

      • Rechnen
      • Algorithmen
      • Anwendungen
      • Mathematik in der Öffentlichkeit

      Literaturhinweise

      • Günter M. Ziegler und Andreas Loos: Panorama der Mathematik, Springer-Spektrum 2018, in Vorbereitung (wird in Auszügen zur Verfügung gestellt)
      • Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise, Springer 2009
        • Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton
        • Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart
      • Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
      • Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
      • Heinz Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
      • Richard Courant und Herbert Robbins, What is Mathematics?, Oxford UP 1941 (deutsch: Springer 2010)
      • Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
    • 19236102 Übung
      Übung zu: Mathematisches Panorama (Anina Mischau, Sarah Wolf)
      Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 24.10.2024)
      Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)

  • Analysis I (10 LP)

    0082fA1.4
    • 19202801 Vorlesung
      Analysis I (Marita Thomas)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:

      Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

      1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
      2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
      3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
      4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
      5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
      6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
      7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
      8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
      9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
      10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
      11. Anfänge der Integralrechnung

       

       

      Literaturhinweise

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19202802 Übung
      Übung zu Analysis I (Marita Thomas)
      Zeit: Mi 12:00-14:00, Mi 14:00-16:00, Mi 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
      Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)

  • Lineare Algebra I (10 LP)

    0082fA1.5
    • 19201401 Vorlesung
      Lineare Algebra I Winter (Alexander Schmitt)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt

      • Grundbegriffe: Mengen, Abbildungen, Äquivalenzrelationen, Gruppen, Ringe, Körper
      • Lineare Gleichungssysteme: Lösbarkeitskriterien, Gauß-Algorithmus
      • Vektorräume: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugendensysteme und Basen, Dimension, Unterräume, Faktorräume, Vektorprodukt im R3
      • Lineare Abbildungen: Bild und Rang, Zusammenhang mit Matrizen, Verhalten bei Basiswechsel
      • Dualer Vektorraum: Multilinearformen, alternierende und symmetrische Bilinearformen, Zusammenhang mit Matrizen, Basiswechsel
      • Determinanten: Cramersche Regel, Eigenwerte und -vektoren

      Voraussetzungen

      • Der Brückenkurs Mathematik ist zum Einstieg sehr zu empfehlen!

      Literaturhinweise

      • Siegfried Bosch, Lineare Algebra, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2008;
      • Gerd Fischer, Lernbuch Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Springer-Verlag, 2017;
      • Bartel Leendert van der Waerden, Algebra Volume I, 9th Edition, Springer 1993;

      Zu den Grundlagen

      • Kevin Houston, Wie man mathematisch denkt: Eine Einführung in die mathematische Arbeitstechnik für Studienanfänger, Spektrum Akademischer Verlag, 2012
    • 19201402 Übung
      Übung zu Lineare Algebra I (Alexander Schmitt)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 16:00-18:00, Mi 10:00-12:00, Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

  • Analysis II (10 LP)

    0082fA2.1
    • 19211601 Vorlesung
      Analysis II (Isabelle Schneider)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Literaturhinweise

      • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
      • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
      • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
      • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.
    • 19211602 Übung
      Übung zu Analysis II (Isabelle Schneider)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Lineare Algebra II (10 LP)

    0082fA2.2
    • 19211701 Vorlesung
      Lineare Algebra II Winter (N.N.)
      Zeit: Mi 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt:

      • Determinanten
      • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
      • Bilinearformen
      • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

      Voraussetzungen:

      Lineare Algebra I
      Literatur:
      Wird in der Vorlesung genannt.
    • 19211702 Übung
      Übung zu Lineare Algebra II (N.N.)
      Zeit: Mo 10:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)

  • Zahlen, Gleichungen, algebraische Strukturen (10 LP)

    0082fA2.3
    • 19200701 Vorlesung
      Algebra und Zahlentheorie (Kivanc Ersoy)
      Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt
      Ausgewählte Themen aus:

      1. Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z- und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
      2. Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
      3. Das quadratische Reziprozitätsgesetz
      4. Primzahltests und Kryptographie
      5. Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
      6. Satz über symmetrische Funktionen
      7. Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
      8. Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

       
    • 19200702 Übung
      Übung zu Algebra und Zahlentheorie (N.N.)
      Zeit: Mi 12:00-18:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

  • Wahrscheinlichkeit und Statistik (10 LP)

    0082fA3.1
    • 19220901 Vorlesung
      Wahrscheinlichkeit und Statistik (Olaf Parczyk)
      Zeit: Di 08:00-10:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Es werden insbesondere folgende Inhalte vermittelt.
      –  Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und -maße
      –  Diskrete und stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, wichtige Beispiele
      –  Erwartungswert, (Ko-)Varianz, Korrelation
      –  Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit
      –  Schwaches Gesetz der großen Zahl
      –  Zentraler Grenzwertsatz
      –  Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenver-teilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
      –  Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzinter-valle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art 

       

      Literaturhinweise

      E. Behrends: Elementary Stochastics, Springer, 2013
          H.-O. Georgii: Stochastics: Introduction to Probability Theory and Statistics, De Gruyter, 2007
          U. Krengel: Introduction to probability theory and statistics, Vieweg, 2005
          D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastics: Theory and Applications, Springer, 2005.
          Most of the books listed below are available online at the UB. For this purpose, there is an extensive hand apparatus for stochastics in the mathematic library.
    • 19220902 Übung
      Übung zu Wahrscheinlichkeit und Statistik (Olaf Parczyk)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 12:00-14:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: 1.3.48 Seminarraum T3 (Arnimallee 14)

  • Proseminar Mathematik - Lehramt (5 LP)

    0082fA3.2
    • 19203311 Seminar
      Proseminar/Seminar Gruppentheorie (N.N.)
      Zeit: -
      Ort: keine Angabe

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Die Teilnehmer sollten mit linearer Algebra vertraut sein, etwa im Umfang der Vorlesung 'Lineare Algebra 1' und nach Möglichkeit auch 'Lineare Algebra 2'. Wenn es interessierte Studenten gibt, die bereits 'Algebra und Zahlentheorie' gehört haben, so gibt es auch für diese interessante Vortragsthemen.

      Kommentar


      In diesem (Pro)Seminar werden wir die aus den Anfängervorlesungen bekannten Grundbegriffe der Gruppentheorie festigen und ein paar tieferliegende Eigenschaften und Sätze studieren. Mögliche Schlagworte sind auflösbare Gruppen, nilpotente Gruppen, Darstellungen von endlichen Gruppen, der Satz von Schur-Zassenhaus, die Sätze von P. Hall.
      Es können sowohl Seminar- als auch Proseminarscheine erworben werden.
    • 19213417 Seminar/Proseminar
      Proseminar zur Analysis (Ehrhard Behrends)
      Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)

      Kommentar

      Es wird um Themen aus meinen Büchern zur Analysis gehen (Springer).

      Beispiele:

      Ein alternativer Zugang zum Körper der rellen Zahlen. Der Fundamentalsatz der Algebra. Der Satz von Arzela-Ascoli. Der Banachsche Fixpunktsatz.

      exp(x^2) hat keine einfache Stammfunktion. Die Dirac-"Funktion". Laplacetransformation. Algebraische Zahlen: Der Satz von Liouville. e ist transzendent.

      Pi ist irrational. Fourierreihen. Fouriertransformaion..

       

      Literaturhinweise

      Behrends: Analysis I und II
    • 19214210 Proseminar
      Science Communication on Mathematics (Anna Maria Hartkopf)
      Zeit: -
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      The goal of this seminar is the development of a science communication format on a mathematical topic. 
    • 19229917 Seminar/Proseminar
      Proseminar/Seminar Geometrie / Optimierung / KI / Spieltheorie (Georg Loho)
      Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
      Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)

      Kommentar

      Je nach Bedarf: 

      "KI als Werkzeug in der Mathematik" oder "Geometrie & Optimierung" oder etwas wie "Spieltheorie & Gesellschaft"

      Literaturhinweise

      G. D. James "The representation theory of the symmetric group" Springer, Lecture Notes in Mathemtaics vol 682, 1978

      B. E. Sagan "The Symmetric Group - Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions" 2nd Edition, 2000
    • 19234810 Proseminar
      Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (N.N.)
      Zeit: -
      Ort: keine Angabe

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!

      Kommentar

      Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.

      Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.
    • 19241710 Proseminar
      Proseminar Panorama der Mathematik (Anna Maria Hartkopf)
      Zeit: -
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      Wissenschaftskommunikation der Mathematik

      Literaturhinweise

      1. Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
      2. Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
      3. Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
      4. Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
      5. Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
      6. Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
      7. Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
      8. Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
      9. Mathematical masterpieces, Springer 2007
      10. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
      11. sowie abhängig vom Thema

  • Computerorientierte Mathematik I (5 LP)

    0082fA4.1
    • 19200501 Vorlesung
      Computerorientierte Mathematik I (5 LP) (Ralf Kornhuber, Claudia Schillings)
      Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:
      Computer spielen heute in (fast) allen Lebenslagen eine wichtige Rolle. Die Computerorientierte Mathematik vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Gleichzeitig wird aber auch typische mathematische Software wie Matlab und Mathematica eingeführt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele aus den angesprochenen Fächern. Der Inhalt es ersten Teils umfasst fundamentale Begriffe des numerischen Rechnens: Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Kondition, Effizienz und Stabilität.

      Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

      Literaturhinweise

      Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)
    • 19200502 Übung
      Übung zu Computerorientierte Mathematik I (André-Alexander Zepernick)
      Zeit: Mo 08:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

  • Computeralgebra

    0082fA4.3
    • 19203419 Seminaristische Übung
      Computeralgebra (Sofia Garzón Mora)
      Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 24.02.2025)
      Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Inhalt Ausgewählte Themen aus:

      • Primzahltests, Faktorisierung in Z
      • LLL-Algorithmus
      • Polynomfaktorisierung über endlichen Koerpern, über Z, Q oder in K [x1,...,xn]
      • Gröbnerbasen Resultanten und Elimination
      • Primaer-Zerlegung, Radikal-Berechnung, Syzygien und freie Auflösungen
      • Praktische Anwendungen, wie z.B.: Überpruefung von Prozessoren, Gleichgewichtszustände in ökonomischen Modellen, Beschreibung von Konfigurationsräumen von Molekülen, Robotics oder Sudoku

      Bei allen Themen steht das praktische Arbeiten mit einem konkreten Computeralgebrasystem (z.B. Singular) im Vordergrund.

      Voraussetzungen Lineare Algebra I

      Literatur wird nachgetragen

      Homepage: Prof. Altmann

    • 19207219 Seminaristische Übung
      Formale Beweisverifikation (Tibor Szabo)
      Zeit: -
      Ort: keine Angabe

      Kommentar

      Ausgewählte Themen aus:

      • Installation von LEAN, Verwendung des Beweisassistenten und Einrichtung eines eigenen Projektes
      • Grundlagen der Dependent Type Theory und Propositions as Types 
      • Funktionelle Beweise und Tactics 
      • Grundlagen der Logik in LEAN 
      • Induktive Typen und Beweise durch Induktion 
      • Selektion an bekannten mathematischen Konzepten in LEAN (Mengenlehre, Ganze Zahlen, Vektorräume, Konvergenz, …)
      • Selektion einfacher Beweise und Beweisstrategien (Unendlich viele Primzahlen, stabile Mengen im Hyperwürfel, …)
      • Die mathlib Bibliothek 

      Bei allen Themen steht das praktische Arbeiten mit eine konkreten Beweisassistenten  (z.B. LEAN) im Vordergrund.

      Voraussetzungen: Lineare Algebra I und Analysis I

      Literaturhinweise

      Literatur:

      • The Hitchhiker’s Guide to Logical Verification von Anne Baanen, Alexander Bentkamp, Jasmin Blanchette, Johannes Hölzl und Jannis Limperg
      • The Mechanics of Proof by Heather Macbeth 
      • Functional Programming in Lean von David Thrane Christiansen 
      • Theorem Proving in Lean 4 von Jeremy Avigad, Leonardo de Moura, Soonho Kong und Sebastian Ullrich
      • Mathematics in Lean