Masterstudiengang für ein Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien (ab WiSe 18/19)
Fach 2 Mathematik
0564a_m42-
Analysis II (10 LP)
0082fA2.1-
19211601
Vorlesung
Analysis II (Isabelle Schneider)
Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
Literaturhinweise
- O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
- Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
- E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
- H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.
-
19211602
Übung
Übung zu Analysis II (Isabelle Schneider)
Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
-
19211601
Vorlesung
-
Lineare Algebra II (10 LP)
0082fA2.2-
19211701
Vorlesung
Lineare Algebra II Winter (N.N.)
Zeit: Mi 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Inhalt:
- Determinanten
- Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
- Bilinearformen
- Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation
Voraussetzungen:
Lineare Algebra I
Literatur:
Wird in der Vorlesung genannt. -
19211702
Übung
Übung zu Lineare Algebra II (N.N.)
Zeit: Mo 10:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
-
19211701
Vorlesung
-
Zahlen, Gleichungen, algebraische Strukturen (10 LP)
0082fA2.3-
19200701
Vorlesung
Algebra und Zahlentheorie (Kivanc Ersoy)
Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Inhalt
Ausgewählte Themen aus:- Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z- und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
- Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
- Das quadratische Reziprozitätsgesetz
- Primzahltests und Kryptographie
- Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
- Satz über symmetrische Funktionen
- Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
- Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)
-
19200702
Übung
Übung zu Algebra und Zahlentheorie (N.N.)
Zeit: Mi 12:00-18:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
-
19200701
Vorlesung
-
Computerorientierte Mathematik I
0084dA1.6-
19200501
Vorlesung
Computerorientierte Mathematik I (5 LP) (Ralf Kornhuber, Claudia Schillings)
Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
Kommentar
Inhalt:
Computer spielen heute in (fast) allen Lebenslagen eine wichtige Rolle. Die Computerorientierte Mathematik vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Gleichzeitig wird aber auch typische mathematische Software wie Matlab und Mathematica eingeführt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele aus den angesprochenen Fächern. Der Inhalt es ersten Teils umfasst fundamentale Begriffe des numerischen Rechnens: Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Kondition, Effizienz und Stabilität.Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen
Literaturhinweise
Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)
-
19200502
Übung
Übung zu Computerorientierte Mathematik I (André-Alexander Zepernick)
Zeit: Mo 08:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
-
19200501
Vorlesung
-
Spezialthemen der Mathematik
0084dB2.11-
19202001
Vorlesung
Diskrete Geometrie I (Georg Loho)
Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.
Kommentar
Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
Polyeder und polyedrische Komplexe
Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
Unterteilungen und Triangulierungen
Theorie von Polytopen
Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
Geometrie linearer Programmierung
Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
Beispiele, Beispiele, Beispiele
Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
Literaturhinweise
- G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
- J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
- Further literature will be announced in class.
-
19202002
Übung
Übung zu Diskrete Geometrie I (Sophie Rehberg)
Zeit: Mo 16:00-18:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
-
19202001
Vorlesung
-
Funktionalanalysis
0084dB2.2-
19201901
Vorlesung
Funktionalanalysis (Pavle Blagojevic)
Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
Kommentar
Inhalt:
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.
Zielgruppe: Studierende vom 3./4. Semester an.
Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.Literaturhinweise
Literatur:
- Dirk Werner: Funktionalanalysis, 7. Auflage, Springer-Verlag 2011, ISBN 978-3-642-21016-7
-
19201902
Übung
Übung zu Funktionalanalysis (Pavle Blagojevic, N.N.)
Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Inhalt:
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.
Zielgruppe: Studierende vom 4. Semester an.
Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.
Literatur:- Dirk Werner: Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer-Verlag 2007, ISBN 978-3-540-72533-6
- Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis : eine anwendungsorientierte Einführung. 5. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-34186-2
- Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X
-
19201901
Vorlesung
-
Mathematisches Projekt
0084dB2.9-
19246021
Projekt
Mathematische Modellierung im Diskurs gesellschaftlicher Herausforderungen (Sarah Wolf, Anina Mischau, Joshua Wiebe)
Zeit: Mi 13:00-17:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.10.2024)
Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Ggf können Veranstaltungen mit Schüler*innen außerhalb der üblichen Veranstaltungszeit stattfinden.
Voraussetzungen:
- mindestens ein Interesse an Programmieren, grundlegende Programmierkenntnisse wären wünschenswert
- Interesse an mathematischer Modellierung und gesellschaftlichen Diskursen
Kommentar
Dieses Projektseminar steht in Verbindung mit „Schule@DecisionTheatreLab“, einem Experimentallabor für Wissenschaftskommunikation gefördert von der Berlin University Alliance und dem Excellenzcluster MATH+. Das Projekt entwickelt ein innovatives Kommunikationsformat basierend auf mathematischen Modellen und führt dieses mit Gruppen von Schüler*innen durch. Decision Theatres sind Diskussionsveranstaltungen, in denen Teilnehmende eine gesellschaftliche Herausforderung mit Wissenschaftler*innen diskutieren und dabei mit einem mathematischen Modell experimentieren können.
Das Projektseminar ist interdisziplinär ausgerichtet und verbindet mathematische Forschung mit didaktischen und sozialwissenschaftlichen Perspektiven bzw. Aspekten der Wissenschaftskommunikation. So werden z.B. Grundlagen des Kommunikationsformats erarbeitet (bspw. mathematische und agenten-basierte Modellierung oder die Arbeit mit empirischen Informationen), aber auch ein Bezug zum Mathematikunterricht an Schulen und damit zur Vermittlung von Mathematik hergestellt. Praktisch arbeiten die Studierenden in Gruppen an eigenen Modellen und entwerfen Elemente, die in Zusammenhang mit einem Decision Theatre im schulischen Kontext oder mit anderen gesellschaftlichen Zielgruppen verwendet werden können. Das Anwendungsthema ist nachhaltige Mobilität.
In dem Projektseminar ist ein intensiver Austausch zwischen Studierenden aus dem Monostudiengang und aus dem Lehramtsstudiengang der Mathematik intendiert. Durch das Kennenlernen von und die Mitwirkung in einem aktuellen mathematischen wie didaktischen Forschungsprojekt und durch den Einblick in dessen Abläufe und Methoden erhalten die Studierende die Chance jeweils ihren Blick über den Tellerand ihres Studiengangs hinaus zu erweitern.
Schwerpunkte im Bereich Mathematik für Schulen:
- Chancen der Einbettung des Kommunikationsformates im Mathematikunterricht
- neue Perspektiven auf Modellieren im Unterricht
- Interaktion mit und Beobachtung von Schüler*innengruppen
Schwerpunkte im Bereich mathematische Forschung:
- Agenten-basierte Modelle: Definition, Implementierung, Sensitivitätsanalyse und Kalibrierung
- synthetische Populationen: Daten, Algorithmen, Software Tools
- Weiterentwicklung von mathematischen Modellen im Dialog mit Nicht-Wissenschaftler*innen (z.B. Schüler*innen)
Literaturhinweise
Wird in den Sitzungen bekannt gegeben.
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19246021
Projekt
-
Algebra I
0084dB3.3-
19202501
Vorlesung
Basismodul: Algebra I (Alexandru Constantinescu)
Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2024)
Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Inhalt
Homepage: Professor Alexander Schmitt
Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21Dies ist der erste Teil eines dreisemestrigen Kurses über algebraische Geometrie. Kommutative Algebra ist die Theorie der Kommutativringe und ihrer Module. Es beinhaltet formal affine algebraische und lokale analytische Geometrie. Themen sind u.a:
- Affine algebraische Varianten
- Ringe, Ideale und Module
- Noetherische Ringe
- Lokale Ringe und Lokalisation
- Primäre Zersetzung
- Endliche und integrale Erweiterungen
- Dimensionstheorie
- Regelmäßige Ringe
Zielgruppe
Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.
Voraussetzungen- Lineare Algebra I+II
- Algebra und Zahlentheorie
Literatur- Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
- Weitere Literatur wird im Kurs gegeben
-
19202502
Übung
Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra) (Alexandru Constantinescu)
Zeit: Mo 08:00-10:00 (Erster Termin: 21.10.2024)
Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
-
19202501
Vorlesung
-
Numerik II
0084dB3.4-
19202101
Vorlesung
Basismodul: Numerik II (Volker John)
Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 14:00-20:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
Kommentar
Description: Extending basic knowledge on initial value problems with ordinary differential equations from Numerik I, the course presents methods for stiff problems and multistep methods. In the second part of the course iterative methods for solving linear systems of equations are studied.
Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS
Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)
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19202102
Übung
Übung zu Basismodul: Numerik II (André-Alexander Zepernick)
Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
-
19202101
Vorlesung
-
Höhere Algorithmik mit Anwendung
0084dB3.7-
19303501
Vorlesung
Höhere Algorithmik (László Kozma)
Zeit: Di 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
Ort: T9/SR 006 Seminarraum (Takustr. 9)
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Zielgruppe
alle Masterstudenten, und Bachelorstudenten, die sich in Algorithmen vertiefen wollen.
Empfohlene Vorkenntnisse
Grundkenntnisse im Bereich Entwurf und Analyse von Algorithmen
Kommentar
Es werden Themen wie:
- allgemeine Algorithmenentwurfsprinzipien
- Flussprobleme in Graphen,
- Dynamische Programmierung,
- Amortisierte Laufzeitanalyse und fortgeschrittene Datenstrukturen,
- NP-Vollständigkeit
- Approximationsalgorithmen für schwere Probleme,
- arithmetische Algorithmen und Schaltkreise sowie schnelle Fourier-Transformation
behandelt. Die Vorlesung wird in der englischen Sprache gehalten.
Literaturhinweise
- Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: Introduction to Algorithms, 4th Ed. MIT Press 2022
- Kleinberg, Tardos: Algorithm Design, Addison-Wesley 2005.
- Sedgewick, Wayne: Algorithms, 4th Ed., Addison-Wesley 2016
-
19303502
Übung
Übung zu Höhere Algorithmik (László Kozma)
Zeit: Fr 08:00-10:00, Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
Ort: T9/046 Seminarraum (Takustr. 9)
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19303501
Vorlesung
-
Computeralgebra
0162bA1.2-
19203419
Seminaristische Übung
Computeralgebra (Sofia Garzón Mora)
Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 24.02.2025)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Inhalt Ausgewählte Themen aus:
- Primzahltests, Faktorisierung in Z
- LLL-Algorithmus
- Polynomfaktorisierung über endlichen Koerpern, über Z, Q oder in K [x1,...,xn]
- Gröbnerbasen Resultanten und Elimination
- Primaer-Zerlegung, Radikal-Berechnung, Syzygien und freie Auflösungen
- Praktische Anwendungen, wie z.B.: Überpruefung von Prozessoren, Gleichgewichtszustände in ökonomischen Modellen, Beschreibung von Konfigurationsräumen von Molekülen, Robotics oder Sudoku
Bei allen Themen steht das praktische Arbeiten mit einem konkreten Computeralgebrasystem (z.B. Singular) im Vordergrund.
Voraussetzungen Lineare Algebra I
Literatur wird nachgetragen
-
19207219
Seminaristische Übung
Formale Beweisverifikation (Tibor Szabo)
Zeit: -
Ort: keine Angabe
Kommentar
Ausgewählte Themen aus:
- Installation von LEAN, Verwendung des Beweisassistenten und Einrichtung eines eigenen Projektes
- Grundlagen der Dependent Type Theory und Propositions as Types
- Funktionelle Beweise und Tactics
- Grundlagen der Logik in LEAN
- Induktive Typen und Beweise durch Induktion
- Selektion an bekannten mathematischen Konzepten in LEAN (Mengenlehre, Ganze Zahlen, Vektorräume, Konvergenz, …)
- Selektion einfacher Beweise und Beweisstrategien (Unendlich viele Primzahlen, stabile Mengen im Hyperwürfel, …)
- Die mathlib Bibliothek
Bei allen Themen steht das praktische Arbeiten mit eine konkreten Beweisassistenten (z.B. LEAN) im Vordergrund.
Voraussetzungen: Lineare Algebra I und Analysis ILiteraturhinweise
Literatur:
- The Hitchhiker’s Guide to Logical Verification von Anne Baanen, Alexander Bentkamp, Jasmin Blanchette, Johannes Hölzl und Jannis Limperg
- The Mechanics of Proof by Heather Macbeth
- Functional Programming in Lean von David Thrane Christiansen
- Theorem Proving in Lean 4 von Jeremy Avigad, Leonardo de Moura, Soonho Kong und Sebastian Ullrich
- Mathematics in Lean
-
19203419
Seminaristische Übung
-
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen
0563aA1.1-
19230015
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (N.N.)
Zeit: Do 12:00-15:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
-
19230215
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.01.2025)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ganzheitlich unterrichten
Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist es unabdingbar, Mathematikunterricht so zu gestalten, dass er nicht nur fachliche Kompetenzen fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und individuelle Entfaltungspotenziale der Lernenden berücksichtigt. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat zum Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Umsetzung eines solchen umfassenden Mathematikunterrichts vorzubereiten. Die Teilnehmenden werden befähigt, Mathematikaufgaben kreativ zu gestalten, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege unterstützen.
Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).
Aktive Formen der Teilnahme umfassen die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen, die Lektüre von Texten, das Verfassen von schriftlichen Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Darüber hinaus wird ein Reflexionsportfolio erstellt.
Modulprüfung: Hausarbeit
-
19230015
Hauptseminar
-
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung
0563aA1.2-
19230515
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht
Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.
Es kommen voraussichtlich noch Schulbesuche hinzu. Die Termine werden im Seminar bekannt gegeben.
Literaturhinweise
Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2
Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog
lerndialoge.ch
-
19230615
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
Zeit: Mi 11:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
-
19230815
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Thorsten Scheiner)
Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 04.10.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht
Seminarbeschreibung: Ziel dieses Seminars ist es, Lehramtsstudierenden die Fähigkeit zu vermitteln, die mathematischen Fähigkeiten ihrer Schüler:innen zu identifizieren und diese gezielt zu fördern. Durch den Einsatz praktischer Analysewerkzeuge und die Reflexion von Schülerbeispielen erlernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein Lernumfeld schaffen können, das alle Schüler:innen in ihren individuellen Stärken unterstützt und motiviert. Besonderes Augenmerk liegt zudem auf der Schaffung eines positiven Lernumfelds, das für die Entwicklung einer starken mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit der Schüler:innen essentiell ist.
Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).
Aktive Teilnahmeformen umfassen die Lektüre von Texten, das Verfassen schriftlicher Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten und eigenen Wahrnehmungsaktivitäten sowie die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen. Des Weiteren wird ein Reflektionsportfolio erstellt.
Modulprüfung: Hausarbeit
-
19230515
Hauptseminar
-
Wahlmodul: Vertiefung Fachdidaktik Mathematik
0563aA1.24-
19230015
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (N.N.)
Zeit: Do 12:00-15:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
-
19230215
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.01.2025)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ganzheitlich unterrichten
Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist es unabdingbar, Mathematikunterricht so zu gestalten, dass er nicht nur fachliche Kompetenzen fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und individuelle Entfaltungspotenziale der Lernenden berücksichtigt. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat zum Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Umsetzung eines solchen umfassenden Mathematikunterrichts vorzubereiten. Die Teilnehmenden werden befähigt, Mathematikaufgaben kreativ zu gestalten, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege unterstützen.
Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).
Aktive Formen der Teilnahme umfassen die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen, die Lektüre von Texten, das Verfassen von schriftlichen Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Darüber hinaus wird ein Reflexionsportfolio erstellt.
Modulprüfung: Hausarbeit -
19230515
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht
Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.
Es kommen voraussichtlich noch Schulbesuche hinzu. Die Termine werden im Seminar bekannt gegeben.
Literaturhinweise
Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2
Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog
lerndialoge.ch
-
19230615
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
Zeit: Mi 11:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
-
19230815
Hauptseminar
Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Thorsten Scheiner)
Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 04.10.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht
Seminarbeschreibung: Ziel dieses Seminars ist es, Lehramtsstudierenden die Fähigkeit zu vermitteln, die mathematischen Fähigkeiten ihrer Schüler:innen zu identifizieren und diese gezielt zu fördern. Durch den Einsatz praktischer Analysewerkzeuge und die Reflexion von Schülerbeispielen erlernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein Lernumfeld schaffen können, das alle Schüler:innen in ihren individuellen Stärken unterstützt und motiviert. Besonderes Augenmerk liegt zudem auf der Schaffung eines positiven Lernumfelds, das für die Entwicklung einer starken mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit der Schüler:innen essentiell ist.
Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).
Aktive Teilnahmeformen umfassen die Lektüre von Texten, das Verfassen schriftlicher Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten und eigenen Wahrnehmungsaktivitäten sowie die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen. Des Weiteren wird ein Reflektionsportfolio erstellt.
Modulprüfung: Hausarbeit
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19230015
Hauptseminar
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Wahlmodul: Proseminar Mathematik - Vertiefung Lehramt
0563aA1.25-
19213417
Seminar/Proseminar
Proseminar zur Analysis (Ehrhard Behrends)
Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)
Kommentar
Es wird um Themen aus meinen Büchern zur Analysis gehen (Springer).
Beispiele:
Ein alternativer Zugang zum Körper der rellen Zahlen. Der Fundamentalsatz der Algebra. Der Satz von Arzela-Ascoli. Der Banachsche Fixpunktsatz.
exp(x^2) hat keine einfache Stammfunktion. Die Dirac-"Funktion". Laplacetransformation. Algebraische Zahlen: Der Satz von Liouville. e ist transzendent.
Pi ist irrational. Fourierreihen. Fouriertransformaion..
Literaturhinweise
Behrends: Analysis I und II
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19234810
Proseminar
Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (N.N.)
Zeit: -
Ort: keine Angabe
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!
Kommentar
Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.
Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.
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19241710
Proseminar
Proseminar Panorama der Mathematik (Anna Maria Hartkopf)
Zeit: -
Ort: keine Angabe
Kommentar
Wissenschaftskommunikation der Mathematik
Literaturhinweise
- Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
- Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
- Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
- Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
- Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
- Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
- Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
- Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
- Mathematical masterpieces, Springer 2007
- Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
- sowie abhängig vom Thema
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19213417
Seminar/Proseminar
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Wahlmodul: Gender und Diversity im Mathematikunterricht
0563aA1.28-
19233011
Seminar
Wahlmodul Gender & Diversity im Mathematikunterricht (N.N.)
Zeit: -
Ort: keine Angabe
Kommentar
Mathematikunterricht gendersensibel gestalten
Im Seminar wird die Bedeutung der Kategorie Geschlecht für das Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule u.a. entlang folgender Fragestellungen beleuchtet: Welche geschlechtsbezogenen Unterschiede im Fach Mathematik lassen sich empirisch in internationalen Vergleichsstudien belegen? Welche Erklärungsansätze werden in diesem Zusammenhang diskutiert? Inwiefern trägt die Gestaltung des schulischen Mathematikunterrichts selbst zur Entstehung geschlechtsbezogener Unterschiede bei? Welche Rolle spielen (bewusste oder unbewusste) geschlechterstereotype Einstellungen auf Seiten der Lehrkräfte? Was können Mathematiklehrkräfte konkret tun, um in ihrem Mathematikunterricht – bezogen auf die Unterrichtsgestaltung und das Unterrichtsgeschehen – der (Re-)Produktion von Geschlechterstereotypisierungen und geschlechterbezogener Wissensreviere entgegenzuwirken? Welche Kompetenzen und berufsfeldbezogene Schlüsselqualifikationen benötigen sie für einen „geschlechtersensiblen“ Mathematikunterricht? Welche Kriterien für eine gendersensible Gestaltung werden diskutiert?
Neben der Auseinandersetzung mit empirischen Befunden, wissenschaftlichen Theorien und interdisziplinären Diskussionszusammenhängen zum Thema Mathematik, Schule und Geschlecht wird es im Seminar auch darum gehen, exemplarisch einige Beispiele für eine gendersensible Gestaltung des Mathematikunterrichts auszuprobieren und zu reflektieren.
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19234810
Proseminar
Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (N.N.)
Zeit: -
Ort: keine Angabe
Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen
Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!
Kommentar
Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.
Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.
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19233011
Seminar
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F2 Mathematik - Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 2
0564aA1.3-
19231534
Unterrichtspraktikum
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Alexandra Rezmer)
Zeit: -
Ort: keine Angabe
Kommentar
Nur für zugeordnete Studierende
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19231634
Unterrichtspraktikum
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Tablu Othmann)
Zeit: -
Ort: keine Angabe
Kommentar
Nur für zugeordnete Studierende
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19231734
Unterrichtspraktikum
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Tablu Othmann)
Zeit: -
Ort: keine Angabe
Kommentar
Nur für zugeordnete Studierende
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19231834
Unterrichtspraktikum
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal)
Zeit: -
Ort: keine Angabe
Kommentar
Nur für zugeordnete Studierende
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19232011
Seminar
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (N.N.)
Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.
Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.
Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.
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19232111
Seminar
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (N.N.)
Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.
Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.
Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.
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19232211
Seminar
Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (N.N.)
Zeit: Mi 16:00-18:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
Kommentar
Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.
Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.
Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.
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19231534
Unterrichtspraktikum
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Computerorientierte Mathematik II 0084dA1.7
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Höhere Analysis 0084dB2.1
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Funktionentheorie 0084dB2.3
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Stochastik II 0084dB2.4
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Geometrie 0084dB2.7
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Datenstrukturen und Datenabstraktion mit Anwendung 0084dB2.8
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Differentialgleichungen I 0084dB3.1
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Diskrete Mathematik I 0084dB3.2
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Differentialgeometrie I 0084dB3.5
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Topologie I 0084dB3.6
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Visualisierung 0084dB3.8
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Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2A 0563aA1.26
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Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2B 0563aA1.27
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