Masterstudiengang für ein Lehramt an Integrierten Sekundarschulen und Gymnasien (ab WiSe 18/19)

• Analysis II (10 LP)

  0082fA2.1
  • 19211601 Vorlesung
    Analysis II (Isabelle Schneider)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Literaturhinweise

    • O. Forster: Analysis 1 und 2. Vieweg/Springer.
    • Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer.
    • E. Behrends: Analysis Band 1 und 2, Vieweg/Springer.
    • H. Heuser: Lehrbuch der Analysis 1 und 2, Teubner/Springer.

  • 19211602 Übung
    Übung zu Analysis II (Isabelle Schneider)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Lineare Algebra II (10 LP)

  0082fA2.2
  • 19211701 Vorlesung
    Lineare Algebra II Winter (N.N.)
    Zeit: Mi 12:00-14:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    • Determinanten
    • Eigenwerte und Eigenvektoren: Diagonalisierbarkeit, Trigonalisierbarkeit, Satz von Cayley-Hamilton, Jordansche Normalform
    • Bilinearformen
    • Vektorräume mit Skalarprodukt: Euklidische, unitäre Vektorräume, orthogonale Projektion, Isometrien, selbstadjungierte Abbildungen, Gram-Schmidt-Orthonormalisierungsverfahren, Hauptachsentransformation

    Voraussetzungen:
    
    Lineare Algebra I
    Literatur:
    Wird in der Vorlesung genannt.

  • 19211702 Übung
    Übung zu Lineare Algebra II (N.N.)
    Zeit: Mo 10:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Zahlen, Gleichungen, algebraische Strukturen (10 LP)

  0082fA2.3
  • 19200701 Vorlesung
    Algebra und Zahlentheorie (Kivanc Ersoy)
    Zeit: Mo 08:00-10:00, Mi 08:00-10:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt
    Ausgewählte Themen aus:

    1. Teilbarkeit in Ringen (insbesondere Z- und Polynomringe); Restklassen und Kongruenzen; Moduln und Ideale
    2. Euklidische, Hauptideal- und faktorielle Ringe
    3. Das quadratische Reziprozitätsgesetz
    4. Primzahltests und Kryptographie
    5. Die Struktur abelscher Gruppen (oder Moduln über Hauptidealringen)
    6. Satz über symmetrische Funktionen
    7. Körpererweiterungen, Galois-Korrespondenz; Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
    8. Nicht-abelsche Gruppen (Satz von Lagrange, Normalteiler, Auflösbarkeit, Sylowgruppen)

     

  • 19200702 Übung
    Übung zu Algebra und Zahlentheorie (N.N.)
    Zeit: Mi 12:00-18:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

• Computerorientierte Mathematik I

  0084dA1.6
  • 19200501 Vorlesung
    Computerorientierte Mathematik I (5 LP) (Ralf Kornhuber, Claudia Schillings)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
    Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Computer spielen heute in (fast) allen Lebenslagen eine wichtige Rolle. Die Computerorientierte Mathematik vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Gleichzeitig wird aber auch typische mathematische Software wie Matlab und Mathematica eingeführt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele aus den angesprochenen Fächern. Der Inhalt es ersten Teils umfasst fundamentale Begriffe des numerischen Rechnens: Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Kondition, Effizienz und Stabilität.

    Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

    Literaturhinweise

    Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)

  • 19200502 Übung
    Übung zu Computerorientierte Mathematik I (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Mo 08:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)
    

• Spezialthemen der Mathematik

  0084dB2.11
  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Georg Loho)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sophie Rehberg)
    Zeit: Mo 16:00-18:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Funktionalanalysis

  0084dB2.2
  • 19201901 Vorlesung
    Funktionalanalysis (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
    Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.
    
    Zielgruppe: Studierende vom 3./4. Semester an.
    
    Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.

    Literaturhinweise

    Literatur:

    • Dirk Werner: Funktionalanalysis, 7. Auflage, Springer-Verlag 2011, ISBN 978-3-642-21016-7

  • 19201902 Übung
    Übung zu Funktionalanalysis (Pavle Blagojevic, N.N.)
    Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt:
    Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von normierten (oder allgemeiner topologischen) Vektorräumen und stetigen Abbildungen zwischen ihnen befasst. Hierbei werden Analysis, Topologie und Algebra verknüpft.
    Die Vorlesung behandelt Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren und Funktionale sowie Spektraltheorie kompakter Operatoren.
    
    Zielgruppe: Studierende vom 4. Semester an.
    
    Voraussetzungen: Sicheres Beherrschen des Stoffs der Vorlesungen Analysis I/II und Lineare Algebra I/II.
    
    Literatur:

     

    • Dirk Werner: Funktionalanalysis, 6. Auflage, Springer-Verlag 2007, ISBN 978-3-540-72533-6
    • Hans Wilhelm Alt: Lineare Funktionalanalysis : eine anwendungsorientierte Einführung. 5. Auflage. Springer-Verlag, 2006, ISBN 3-540-34186-2
    • Harro Heuser: Funktionalanalysis: Theorie und Anwendung. 3. Auflage. Teubner-Verlag, 1992, ISBN 3-519-22206-X

     

• Mathematisches Projekt

  0084dB2.9
  • 19246021 Projekt
    Mathematische Modellierung im Diskurs gesellschaftlicher Herausforderungen (Sarah Wolf, Anina Mischau, Joshua Wiebe)
    Zeit: Mi 13:00-17:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Ggf können Veranstaltungen mit Schüler*innen außerhalb der üblichen Veranstaltungszeit stattfinden.

    Voraussetzungen:

    • mindestens ein Interesse an Programmieren, grundlegende Programmierkenntnisse wären wünschenswert
    • Interesse an mathematischer Modellierung und gesellschaftlichen Diskursen

     

    Kommentar

    Dieses Projektseminar steht in Verbindung mit „Schule@DecisionTheatreLab“, einem Experimentallabor für Wissenschaftskommunikation gefördert von der Berlin University Alliance und dem Excellenzcluster MATH+. Das Projekt entwickelt ein innovatives Kommunikationsformat basierend auf mathematischen Modellen und führt dieses mit Gruppen von Schüler*innen durch. Decision Theatres sind Diskussionsveranstaltungen, in denen Teilnehmende eine gesellschaftliche Herausforderung mit Wissenschaftler*innen diskutieren und dabei mit einem mathematischen Modell experimentieren können.

    Das Projektseminar ist interdisziplinär ausgerichtet und verbindet mathematische Forschung mit didaktischen und sozialwissenschaftlichen Perspektiven bzw. Aspekten der Wissenschaftskommunikation. So werden z.B. Grundlagen des Kommunikationsformats erarbeitet (bspw. mathematische und agenten-basierte Modellierung oder die Arbeit mit empirischen Informationen), aber auch ein Bezug zum Mathematikunterricht an Schulen und damit zur Vermittlung von Mathematik hergestellt. Praktisch arbeiten die Studierenden in Gruppen an eigenen Modellen und entwerfen Elemente, die in Zusammenhang mit einem Decision Theatre im schulischen Kontext oder mit anderen gesellschaftlichen Zielgruppen verwendet werden können. Das Anwendungsthema ist nachhaltige Mobilität.

    In dem Projektseminar ist ein intensiver Austausch zwischen Studierenden aus dem Monostudiengang und aus dem Lehramtsstudiengang der Mathematik intendiert. Durch das Kennenlernen von und die Mitwirkung in einem aktuellen mathematischen wie didaktischen Forschungsprojekt und durch den Einblick in dessen Abläufe und Methoden erhalten die Studierende die Chance jeweils ihren Blick über den Tellerand ihres Studiengangs hinaus zu erweitern.

    Schwerpunkte im Bereich Mathematik für Schulen:

    • Chancen der Einbettung des Kommunikationsformates im Mathematikunterricht
    • neue Perspektiven auf Modellieren im Unterricht
    • Interaktion mit und Beobachtung von Schüler*innengruppen

    Schwerpunkte im Bereich mathematische Forschung:

    • Agenten-basierte Modelle: Definition, Implementierung, Sensitivitätsanalyse und Kalibrierung
    • synthetische Populationen: Daten, Algorithmen, Software Tools
    • Weiterentwicklung von mathematischen Modellen im Dialog mit Nicht-Wissenschaftler*innen (z.B. Schüler*innen)

    Literaturhinweise

    Wird in den Sitzungen bekannt gegeben.

• Algebra I

  0084dB3.3
  • 19202501 Vorlesung
    Basismodul: Algebra I (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    
    Homepage: Professor Alexander Schmitt

    
    Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

    Dies ist der erste Teil eines dreisemestrigen Kurses über algebraische Geometrie. Kommutative Algebra ist die Theorie der Kommutativringe und ihrer Module. Es beinhaltet formal affine algebraische und lokale analytische Geometrie. Themen sind u.a:

    • Affine algebraische Varianten
    • Ringe, Ideale und Module
    • Noetherische Ringe
    • Lokale Ringe und Lokalisation
    • Primäre Zersetzung
    • Endliche und integrale Erweiterungen
    • Dimensionstheorie
    • Regelmäßige Ringe

    
    Zielgruppe
    Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

    
    Voraussetzungen

    • Lineare Algebra I+II
    • Algebra und Zahlentheorie

    
    Literatur

    • Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
    • Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

  • 19202502 Übung
    Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra) (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mo 08:00-10:00 (Erster Termin: 21.10.2024)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Numerik II

  0084dB3.4
  • 19202101 Vorlesung
    Basismodul: Numerik II (Volker John)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 14:00-20:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Description: Extending basic knowledge on initial value problems with ordinary differential equations from Numerik I, the course presents methods for stiff problems and multistep methods. In the second part of the course iterative methods for solving linear systems of equations are studied.

    Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

    Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

  • 19202102 Übung
    Übung zu Basismodul: Numerik II (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Höhere Algorithmik mit Anwendung

  0084dB3.7
  • 19303501 Vorlesung
    Höhere Algorithmik (László Kozma)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: T9/SR 006 Seminarraum (Takustr. 9)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe

    alle Masterstudenten, und Bachelorstudenten, die sich in Algorithmen vertiefen wollen.

    Empfohlene Vorkenntnisse

    Grundkenntnisse im Bereich Entwurf und Analyse von Algorithmen

    Kommentar

    Es werden Themen wie:

    • allgemeine Algorithmenentwurfsprinzipien
    • Flussprobleme in Graphen,
    • Dynamische Programmierung,
    • Amortisierte Laufzeitanalyse und fortgeschrittene Datenstrukturen,
    • NP-Vollständigkeit
    • Approximationsalgorithmen für schwere Probleme,
    • arithmetische Algorithmen und Schaltkreise sowie schnelle Fourier-Transformation

    behandelt. Die Vorlesung wird in der englischen Sprache gehalten.

    Literaturhinweise

    • Cormen, Leiserson, Rivest, Stein: Introduction to Algorithms, 4th Ed. MIT Press 2022
    • Kleinberg, Tardos: Algorithm Design, Addison-Wesley 2005.
    • Sedgewick, Wayne: Algorithms, 4th Ed., Addison-Wesley 2016

  • 19303502 Übung
    Übung zu Höhere Algorithmik (László Kozma)
    Zeit: Fr 08:00-10:00, Fr 14:00-16:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
    Ort: T9/046 Seminarraum (Takustr. 9)
    

• Computeralgebra

  0162bA1.2
  • 19203419 Seminaristische Übung
    Computeralgebra (Sofia Garzón Mora)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 24.02.2025)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt Ausgewählte Themen aus:

    • Primzahltests, Faktorisierung in Z
    • LLL-Algorithmus
    • Polynomfaktorisierung über endlichen Koerpern, über Z, Q oder in K [x₁,...,x_n]
    • Gröbnerbasen Resultanten und Elimination
    • Primaer-Zerlegung, Radikal-Berechnung, Syzygien und freie Auflösungen
    • Praktische Anwendungen, wie z.B.: Überpruefung von Prozessoren, Gleichgewichtszustände in ökonomischen Modellen, Beschreibung von Konfigurationsräumen von Molekülen, Robotics oder Sudoku

    Bei allen Themen steht das praktische Arbeiten mit einem konkreten Computeralgebrasystem (z.B. Singular) im Vordergrund.

    Voraussetzungen Lineare Algebra I

    Literatur wird nachgetragen

    Homepage: Prof. Altmann

  • 19207219 Seminaristische Übung
    Formale Beweisverifikation (Tibor Szabo)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Ausgewählte Themen aus:

    • Installation von LEAN, Verwendung des Beweisassistenten und Einrichtung eines eigenen Projektes
    • Grundlagen der Dependent Type Theory und Propositions as Types 
    • Funktionelle Beweise und Tactics 
    • Grundlagen der Logik in LEAN 
    • Induktive Typen und Beweise durch Induktion 
    • Selektion an bekannten mathematischen Konzepten in LEAN (Mengenlehre, Ganze Zahlen, Vektorräume, Konvergenz, …)
    • Selektion einfacher Beweise und Beweisstrategien (Unendlich viele Primzahlen, stabile Mengen im Hyperwürfel, …)
    • Die mathlib Bibliothek 

    Bei allen Themen steht das praktische Arbeiten mit eine konkreten Beweisassistenten  (z.B. LEAN) im Vordergrund.
    
    Voraussetzungen: Lineare Algebra I und Analysis I

    Literaturhinweise

    Literatur:

    • The Hitchhiker’s Guide to Logical Verification von Anne Baanen, Alexander Bentkamp, Jasmin Blanchette, Johannes Hölzl und Jannis Limperg
    • The Mechanics of Proof by Heather Macbeth 
    • Functional Programming in Lean von David Thrane Christiansen 
    • Theorem Proving in Lean 4 von Jeremy Avigad, Leonardo de Moura, Soonho Kong und Sebastian Ullrich
    • Mathematics in Lean

• Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen

  0563aA1.1
  • 19230015 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (N.N.)
    Zeit: Do 12:00-15:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

     

  • 19230215 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.01.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ganzheitlich unterrichten

    Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist es unabdingbar, Mathematikunterricht so zu gestalten, dass er nicht nur fachliche Kompetenzen fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und individuelle Entfaltungspotenziale der Lernenden berücksichtigt. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat zum Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Umsetzung eines solchen umfassenden Mathematikunterrichts vorzubereiten. Die Teilnehmenden werden befähigt, Mathematikaufgaben kreativ zu gestalten, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege unterstützen.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Formen der Teilnahme umfassen die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen, die Lektüre von Texten, das Verfassen von schriftlichen Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Darüber hinaus wird ein Reflexionsportfolio erstellt. 

    Modulprüfung: Hausarbeit  

• Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung

  0563aA1.2
  • 19230515 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

    Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.

    Es kommen voraussichtlich noch Schulbesuche hinzu. Die Termine werden im Seminar bekannt gegeben.

     

    Literaturhinweise

    Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

    Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

    lerndialoge.ch

  • 19230615 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
    Zeit: Mi 11:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

     

  • 19230815 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 04.10.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht

    Seminarbeschreibung: Ziel dieses Seminars ist es, Lehramtsstudierenden die Fähigkeit zu vermitteln, die mathematischen Fähigkeiten ihrer Schüler:innen zu identifizieren und diese gezielt zu fördern. Durch den Einsatz praktischer Analysewerkzeuge und die Reflexion von Schülerbeispielen erlernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein Lernumfeld schaffen können, das alle Schüler:innen in ihren individuellen Stärken unterstützt und motiviert. Besonderes Augenmerk liegt zudem auf der Schaffung eines positiven Lernumfelds, das für die Entwicklung einer starken mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit der Schüler:innen essentiell ist.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Teilnahmeformen umfassen die Lektüre von Texten, das Verfassen schriftlicher Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten und eigenen Wahrnehmungsaktivitäten sowie die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen. Des Weiteren wird ein Reflektionsportfolio erstellt.

    Modulprüfung: Hausarbeit

• Wahlmodul: Vertiefung Fachdidaktik Mathematik

  0563aA1.24
  • 19230015 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (N.N.)
    Zeit: Do 12:00-15:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

     

  • 19230215 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Ausgewählte Themen (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 17.01.2025)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Titel des Seminars: Aktivierende und inklusive Mathematik: Ganzheitlich unterrichten

    Seminarbeschreibung: In der heutigen Bildungslandschaft ist es unabdingbar, Mathematikunterricht so zu gestalten, dass er nicht nur fachliche Kompetenzen fördert, sondern auch kritisches Denken, soziales Bewusstsein und individuelle Entfaltungspotenziale der Lernenden berücksichtigt. Dieses Seminar richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik und hat zum Ziel, zukünftige Lehrkräfte auf die Umsetzung eines solchen umfassenden Mathematikunterrichts vorzubereiten. Die Teilnehmenden werden befähigt, Mathematikaufgaben kreativ zu gestalten, um kognitiv aktivierende und inklusive Lernumgebungen zu schaffen. Der Schwerpunkt liegt auf der Entwicklung von Aufgaben, die divergente Denkprozesse anregen, kritisches Denken fördern und sowohl individuelle als auch kooperative Lernwege unterstützen.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Formen der Teilnahme umfassen die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen, die Lektüre von Texten, das Verfassen von schriftlichen Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Aufgabenpotenzialen sowie die Durchführung von Unterrichtsexperimenten. Darüber hinaus wird ein Reflexionsportfolio erstellt. 

    Modulprüfung: Hausarbeit  

  • 19230515 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: Di 09:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Dialogisches Lernen im Mathematikunterricht

    Dieses Seminar beschäftigt sich vertieft mit der Theorie des Dialogischen Lernens und mit deren praktischen Umsetzung mithilfe von Lerntagebüchern. Das dialogische Lernen eröffnet einen neuen Blick auf das Lernen von Mathematik, auf die Rolle von Schüler/innen und Lehrer/innen im Lernprozess. Es ist eine Abwendung von der Defizitperspektive (d.h. im Unterricht muss die Lehrperson das beibringen/erklären, was die Schüler/innen noch nicht können) und eine Hinwendung zu einer Entwicklungsperspektive (Anknüpfen an Wissen, Vorstellungen und Motivation, die bereits vorhanden sind; Erweiterung der fachlichen Kompetenzen durch individuelle Herangehensweisen an den Stoff und individuelle Lösungswege; Würdigung des kreativen Potentials jedes/jeder Schülers/in). Das passende Instrument ist das Lerntagebuch, dessen Einsatz den Mathematikunterricht tiefgreifend verändert. Die Motivation wird gesteigert, individuelle Förderung wird möglich, das Wissen wird nachhaltig verankert. In diesem Seminar entwickeln wir die theoretischen Grundlagen und werden Lerntagebucharbeit praktisch durchführen. Am Ende des Semester ist eine Hausarbeit anzufertigen, deren Hauptteil aus der Dokumentation der Entwicklung und Erprobung einer Lerntagebuchaufgabe besteht.

    Es kommen voraussichtlich noch Schulbesuche hinzu. Die Termine werden im Seminar bekannt gegeben.

     

    Literaturhinweise

    Ruf, Urs & Gallin, Peter (1998 bzw. spätere Auflagen): Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Band 1 und 2

    Ruf, Urs; Keller, Stefan & Winter, Felix (2008): Besser lernen im Dialog

    lerndialoge.ch

  • 19230615 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (N.N.)
    Zeit: Mi 11:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

     

  • 19230815 Hauptseminar
    Fachdidaktik Mathematik - Entwicklung, Evaluation und Forschung (Thorsten Scheiner)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 04.10.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Titel des Seminars: Stärkenbasierter Mathematikunterricht

    Seminarbeschreibung: Ziel dieses Seminars ist es, Lehramtsstudierenden die Fähigkeit zu vermitteln, die mathematischen Fähigkeiten ihrer Schüler:innen zu identifizieren und diese gezielt zu fördern. Durch den Einsatz praktischer Analysewerkzeuge und die Reflexion von Schülerbeispielen erlernen die Teilnehmer:innen, wie sie ein Lernumfeld schaffen können, das alle Schüler:innen in ihren individuellen Stärken unterstützt und motiviert. Besonderes Augenmerk liegt zudem auf der Schaffung eines positiven Lernumfelds, das für die Entwicklung einer starken mathematischen Identität und Selbstwirksamkeit der Schüler:innen essentiell ist.

    Das Seminar findet als Blockveranstaltung an zwei Wochenenden statt (siehe Termine).

    Aktive Teilnahmeformen umfassen die Lektüre von Texten, das Verfassen schriftlicher Ausarbeitungen zu Seminaraufgaben, die Analyse von Schülerarbeiten und eigenen Wahrnehmungsaktivitäten sowie die aktive Teilnahme an den Seminarsitzungen. Des Weiteren wird ein Reflektionsportfolio erstellt.

    Modulprüfung: Hausarbeit

• Wahlmodul: Proseminar Mathematik - Vertiefung Lehramt

  0563aA1.25
  • 19213417 Seminar/Proseminar
    Proseminar zur Analysis (Ehrhard Behrends)
    Zeit: Mo 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)
    

    Kommentar

    Es wird um Themen aus meinen Büchern zur Analysis gehen (Springer).

    Beispiele:

    Ein alternativer Zugang zum Körper der rellen Zahlen. Der Fundamentalsatz der Algebra. Der Satz von Arzela-Ascoli. Der Banachsche Fixpunktsatz.

    exp(x^2) hat keine einfache Stammfunktion. Die Dirac-"Funktion". Laplacetransformation. Algebraische Zahlen: Der Satz von Liouville. e ist transzendent.

    Pi ist irrational. Fourierreihen. Fouriertransformaion..

     

    Literaturhinweise

    Behrends: Analysis I und II

  • 19234810 Proseminar
    Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (N.N.)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!

    Kommentar

    Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.

    Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.

  • 19241710 Proseminar
    Proseminar Panorama der Mathematik (Anna Maria Hartkopf)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Wissenschaftskommunikation der Mathematik

    Literaturhinweise

    1. Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise;
    2. Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton, Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart, Springer 2009
    3. Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
    4. Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
    5. Heinz-Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
    6. Richard Courant und Herbert Robbins, Was ist Mathematik?, Springer 2010
    7. Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
    8. Knoebel, Arthur; Laubenbacher, Reinhard; Lodder, Jerry; Pengelley, David
    9. Mathematical masterpieces, Springer 2007
    10. Laubenbacher, Reinhard; Pengelley, David, Mathematical expeditions. Chronicles by the explorers, Springer 1999
    11. sowie abhängig vom Thema

• Wahlmodul: Gender und Diversity im Mathematikunterricht

  0563aA1.28
  • 19233011 Seminar
    Wahlmodul Gender & Diversity im Mathematikunterricht (N.N.)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Mathematikunterricht gendersensibel gestalten

    Im Seminar wird die Bedeutung der Kategorie Geschlecht für das Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule u.a. entlang folgender Fragestellungen beleuchtet: Welche geschlechtsbezogenen Unterschiede im Fach Mathematik lassen sich empirisch in internationalen Vergleichsstudien belegen? Welche Erklärungsansätze werden in diesem Zusammenhang diskutiert? Inwiefern trägt die Gestaltung des schulischen Mathematikunterrichts selbst zur Entstehung geschlechtsbezogener Unterschiede bei? Welche Rolle spielen (bewusste oder unbewusste) geschlechterstereotype Einstellungen auf Seiten der Lehrkräfte? Was können Mathematiklehrkräfte konkret tun, um in ihrem Mathematikunterricht – bezogen auf die Unterrichtsgestaltung und das Unterrichtsgeschehen – der (Re-)Produktion von Geschlechterstereotypisierungen und geschlechterbezogener Wissensreviere entgegenzuwirken? Welche Kompetenzen und berufsfeldbezogene Schlüsselqualifikationen benötigen sie für einen „geschlechtersensiblen“ Mathematikunterricht? Welche Kriterien für eine gendersensible Gestaltung werden diskutiert?

    Neben der Auseinandersetzung mit empirischen Befunden, wissenschaftlichen Theorien und interdisziplinären Diskussionszusammenhängen zum Thema Mathematik, Schule und Geschlecht wird es im Seminar auch darum gehen, exemplarisch einige Beispiele für eine gendersensible Gestaltung des Mathematikunterrichts auszuprobieren und zu reflektieren.

     

     

     

  • 19234810 Proseminar
    Frauen in der Geschichte der Mathematik und Informatik (N.N.)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Für MathematikerInnen und InformatikerInnen im Monobachelor als ABV anrechenbar!

    Kommentar

    Im Zentrum des Seminars steht die Erarbeitung und Wiederentdeckung der Lebensgeschichten und des Wirken einiger bedeutender Mathematikerinnen und Informatikerinnen im 19. und 20. Jahrhundert. Betrachtet werden z.B. das Leben und Werk von Sophie Germaine (1776-1831), Ada Lovelace (1815-1852), Sonja Kovalevskaya (1850-1891), Emmy Noether (1882-1935), Ruth Moufang (1905-1977), Grace Murray Hopper (1906-1992) und weiterer Wissenschaftlerinnen.

    Im Seminar geht es nicht darum, diese Frauen als Ausnahmeerscheinung hervorzuheben, denn dies würde sie lediglich auf ihren Exotinnenstatus festschreiben. Es geht vielmehr um eine historische Kontextualisierung deren Leben und Werk. Dies ermöglicht nicht nur eine exemplarische Auseinandersetzung mit gesellschaftlichen wie fachkulturellen Inklusions- und Exklusionsprozessen entlang der Kategorie Geschlecht, sondern auch die Entwicklung neuer Sichtweisen auf die tradierte Kulturgeschichte beider Disziplinen. Das Seminar basiert auf dem Ansatz eines forschenden oder entdeckenden Lernens, d.h. die Studierenden werden selbständig in Gruppenarbeiten einzelne Seminarthemen vorbereiten und präsentieren. Diese Präsentationen werden dann im Seminar diskutiert. Durch den Einsatz von Beobachtungsbögen soll zudem eine Feedbackkultur erprobt werden, die im späteren Berufsalltag im Umgang mit SchülerInnen und/oder KollegInnen hilfreich ist.

• F2 Mathematik - Schulpraktische Studien im Unterrichtsfach Mathematik - Fach 2

  0564aA1.3
  • 19231534 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Alexandra Rezmer)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19231634 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Tablu Othmann)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19231734 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Tablu Othmann)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19231834 Unterrichtspraktikum
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Unterrichtspraktikum (Brigitte Lutz-Westphal)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Nur für zugeordnete Studierende

  • 19232011 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (N.N.)
    Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

    Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

    Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.

  • 19232111 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (N.N.)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

    Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

    Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.

  • 19232211 Seminar
    Schulpraktische Studien im Fach Mathematik - Begleit- und Nachbereitungsseminar (N.N.)
    Zeit: Mi 16:00-18:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A3/ 024 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung umfasst das Begleit- und das Nachbereitungsseminar.

    Das Begleitseminar findet während des Praxissemesters statt. Im Begleitseminar werden für das Unterrichtspraktikum relevante Themen (z.B. Leistungsbewertung, Differenzierung, Inklusion, Diagnose, Üben) praxisbezogen beleuchtet.

    Das Nachbereitungsseminar bildet den Abschluss der Schulpraktischen Studien zur Planung, Durchführung und Analyse von Mathematikunterricht. Auf der Grundlage der im Rahmen des Unterrichtspraktikums gewonnenen Erfahrungen werden typische Situationen des Lehr-Lern-Geschehens reflektiert. Daran schließt sich die individuelle Auseinandersetzung mit den ersten eigenen unterrichtlichen Versuchen an. Ziel ist es, die innerhalb dieser Veranstaltungsreihe gewonnenen Kriterien zur Beobachtung und Bewertung von Unterricht für die Auswertung der eigenen didaktischen Bemühungen zu nutzen und Konsequenzen für eine künftig verbesserte Planung abzuleiten.

• Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

  13 Module
  • Computerorientierte Mathematik II 0084dA1.7
  • Höhere Analysis 0084dB2.1
  • Funktionentheorie 0084dB2.3
  • Stochastik II 0084dB2.4
  • Geometrie 0084dB2.7
  • Datenstrukturen und Datenabstraktion mit Anwendung 0084dB2.8
  • Differentialgleichungen I 0084dB3.1
  • Diskrete Mathematik I 0084dB3.2
  • Differentialgeometrie I 0084dB3.5
  • Topologie I 0084dB3.6
  • Visualisierung 0084dB3.8
  • Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2A 0563aA1.26
  • Wahlmodul: Mathematisches Panorama 2B 0563aA1.27