Mathematik

• Aufbaumodul Differentialgeometrie III

  0280bA1.3
  • 19205201 Vorlesung
    Differentialgeometrie III (Konrad Polthier)
    Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: T9/046 Seminarraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Die Vorlesung wird ausgewählte Konzepte aus der Differentialgeometrie und ihre Rolle bei der Lösung von aktuellen Anwendungsproblemen vorstellen.

    Zur den Themen gehören u.a. Krümmungsmaße, geometrische Flüsse, Minimalflächen, harmonische Abbildungen, Paralleltransport, verzweigte Überlagerungen, sowie deren Diskretisierung und algorithmische Umsetzung.

    Praxisnahe Probleme kommen z.B. aus den Bereichen geometrisches Design, Geometrieverarbeitung, Visualisierung, Materialwissenschaft, Medizin, Architektur.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

  • 19205202 Übung
    Übung zu Differentialgeometrie III (Tillmann Kleiner)
    Zeit: Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    The first tute will take place in semester week 2.

• Forschungsmodul Differentialgeometrie

  0280bA1.4
  • 19214411 Seminar
    Forschungsmodul: Differentialgeometrie (Konrad Polthier)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar werden differentialgeometrische Themen anhand aktueller Forschungsarbeiten selbständig erarbeitet und im Vortrag vorgestellt.
    
    Besonderer Schwerpunkt liegt auf der konkreten Umsetzung differentialgeometrischer Konzepte in Anwendungsszenarien und den dabei auftretenden Fragen der Diskretisierung und algorithmischen Umsetzung.

    Lernziele sind ein tieferes Verständnis differentialgeometrischer Konzepte, sowie Probleme und Lösungsstrategien bei ihrem praktischen Einsatz.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

• Basismodul Algebra I

  0280bA2.1
  • 19202501 Vorlesung
    Basismodul: Algebra I (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    
    Homepage: Professor Alexander Schmitt

    
    Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

    Dies ist der erste Teil eines dreisemestrigen Kurses über algebraische Geometrie. Kommutative Algebra ist die Theorie der Kommutativringe und ihrer Module. Es beinhaltet formal affine algebraische und lokale analytische Geometrie. Themen sind u.a:

    • Affine algebraische Varianten
    • Ringe, Ideale und Module
    • Noetherische Ringe
    • Lokale Ringe und Lokalisation
    • Primäre Zersetzung
    • Endliche und integrale Erweiterungen
    • Dimensionstheorie
    • Regelmäßige Ringe

    
    Zielgruppe
    Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

    
    Voraussetzungen

    • Lineare Algebra I+II
    • Algebra und Zahlentheorie

    
    Literatur

    • Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
    • Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

  • 19202502 Übung
    Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra) (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mo 08:00-10:00 (Erster Termin: 21.10.2024)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Aufbaumodul Algebra III

  0280bA2.3
  • 19222301 Vorlesung
    Aufbaumodul: Algebra III (Alexander Schmitt)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt: eine Auswahl der Themen

    • Eigenschaften von Morphismen (eigentlich, projektiv, glatt)
    • Divisoren
    • (quasi-)cohärente Garben
    • Kohomologie
    • Hilbert-Funktion

    Literaturhinweise

    G.R. Kempf: Algebraic varieties. London Mathematical Society Lecture Note
    Series. 172. Cambridge: Cambridge University Press. 1993. x, 163 p.

    A. Schmitt: Homological algebra, lecture notes.

    J.L. Taylor: Several complex variables with connections to algebraic
    geometry and Lie groups. Graduate Studies in Mathematics. 46. Providence,
    RI: American Mathematical Society. 2002. xvi, 507 p.

  • 19222302 Übung
    Übung zu Aufbaumodul: Algebra III (Jan Sevenster)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
    

• Forschungsmodul Algebra

  0280bA2.4
  • 19214611 Seminar
    Forschungsmodul: Algebra (Alexander Schmitt)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe:

    Studierende im Masterstudiengang Mathematik

    Voraussetzungen

    Algebra I und II

    Homepage: Prof. Altmann

    Kommentar

    https://userpage.fu-berlin.de/petracci/2021ForschungsmodulAlgebra/

    Literaturhinweise

    Literatur

    Wird bekanntgegeben.

• Basismodul Diskrete Mathematik II

  0280bA3.2
  • 19205801 Vorlesung
    Diskrete Mathematik II - Algorithmic Comb. (Tibor Szabo)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Themen des Kurses

    • Algorithmen (Sortierung, Dijkstra, TSP, Maximum Matchings, Zertifikate (Tutte's Theorem), Netzwerkflüsse und ihre Anwendungen (Menger's Theorem, Baranyai's Theorem), Stable Matching und seine Anwendung (Listenfärbung))
    • Lineare Programmierung (Simplex Algorithmus), Dualität und ihre Anwendungen in der Kombinatorik und Algorithmen
    • Randomisierte Algorithmen (randomisierte Matching Algorithmen, hypergraph-coloring, derandomization, Erdos-Selfridge Criterion, algorithmization of Local Lemma)

     

    Weitere Informationen über den Kurs werden auf der Kurswebsite verfügbar sein: http://discretemath.imp.fu-berlin.de/DMII-2018-19/

    Literaturhinweise

    • L. Lovász, J. Pelikán, K. Vesztergombi, Discrete Mathematics
    • J. Matousek - B. Gaertner, Understanding and Using Linear Programming
    • D. West, Introduction to Graph Theory

    Further reading:

    • V. Chvátal, Linear Programming.
    • Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming
    • Schrijver, Combinatorial Optimization

  • 19205802 Übung
    Übung zu Diskrete Mathematik II - Algorithmic Comb. (Tibor Szabo)
    Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    October 6th at 8:15-8:45 there will be an information question/answer opportunity about the rules and requirements of the course. (The first lecture starts at 9:00.)
    The first three weeks of the course will be given in a block course format during the week preceding the semester, October 6-10, hence there are no regular lectures during the period October 13-31. During the week of October 6-10 there will be lectures on four days, 9:15-12:00, about the fundamentals of Additive Combinatorics. These lectures will be accompanied by exercise sessions in the afternoon. In order to gain points towards their exercise credit, participants of Discrete Math II will be required to submit written solutions to some of these exercises during the first three weeks of the semester. The regular lecture and exercise hours will resume from November 3. For further details please check the course website: Discrete Mathematics II

• Basismodul Diskrete Geometrie I

  0280bA3.3
  • 19202001 Vorlesung
    Diskrete Geometrie I (Georg Loho)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Mi 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Gute Kenntnisse der linearen Algebra werden vorausgesetzt. Vorbildung in Kombinatorik und Geometrie sind hilfreich.

    Kommentar

    Das ist die erste Vorlesung in einem Zyklus von drei Vorlesungen in diskreter Geometrie. Das Ziel dieser Vorlesung ist es, mit diskreten Strukturen und verschiedenen Beweistechniken vertraut zu werden. Der Inhalt wird aus einer Auswahl aus den folgenden Themen bestehen:
    
    Polyeder und polyedrische Komplexe
    Konfigurationen von Punkten, Hyperebenen und Unterräumen
    Unterteilungen und Triangulierungen
    Theorie von Polytopen
    Darstellungen und der Satz von Minkowski-Weyl
    Polarität, einfache und simpliziale Polytope, Schälbarkeit
    Schälbarkeit, Seitenverbände, f-Vektoren, Euler- und Dehn-Sommerville Gleichungen
    Graphen, Durchmesser, Hirsch Vermutung
    Geometrie linearer Programmierung
    Lineare Programme, Simplex-Algorithmus, LP Dualität
    Kombinatorische Geometrie, geometrische Kombinatorik
    Arrangements von Punkten und Geraden, Sylvester-Gallai, Erdös-Szekeres
    Arrangements, Zonotope, zonotopale Kachelungen, orientierte Matroide
    Beispiele, Beispiele, Beispiele
    Reguläre Polyope, zentralsymmetrische Polytope
    Extremale Polytope, zyklische/nachbarschaftliche Polytope, gestapelte Polytope
    Kombinatorische Optimierung und 0/1-Polytope
     

    Literaturhinweise

    • G.M. Ziegler "Lectures in Polytopes"
    • J. Matousek "Lectures on Discrete Geometry"
    • Further literature will be announced in class.

  • 19202002 Übung
    Übung zu Diskrete Geometrie I (Sophie Rehberg)
    Zeit: Mo 16:00-18:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Aufbaumodul Diskrete Geometrie III

  0280bA3.6
  • 19205901 Vorlesung
    Aufbaumodul: Diskrete Geometrie III (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Die Zielgruppe sind Studenten mit einem soliden Hintergrund in diskreter Geometrie und/oder konvexer Geometrie (en par mit Discrete Geometry I & II). Die Themen dieses Kurses sind fortgeschrittene Themen in diskreter Geometrie, die Anwendungen und Inkarnationen in Differentialgeometrie, Topologie, Kombinatorik und algebraischer Geometrie finden.   Anforderungen: Vorzugsweise Diskrete Geometrie I und II.

    Kommentar

    Dies ist der dritte Teil der Vorlesungsreihe Diskrete Geometrie. Die Vorlesung wird voraussichtlich auf Englisch gehalten werden. Daher folgt eine Beschreibung des Inhalts auf Englisch.   This is the third in a series of three courses on discrete geometry. This advanced course will cover a selection of the following topics (depending on the interests of the audience):   1. Oriented Matroids along the lines of the book Oriented Matroids by Björner, Las Vergnas, Sturmfels, White, and Ziegler; and/or   2. Triangulations along the lines of the book Triangulations by de Loera, Rambau, and Santos; and/or   3. Discriminants and tropical geometry along the lines of the book Discriminants, Resultants, and multidimensional determinants by Gelfand, Kapranov, and Zelevinsky; and/or   4. Combinatorics and commutative algebra along the lines of the book Combinatorics and commutative algebra by Stanley.

    Literaturhinweise

    Will be announced in class.

  • 19205902 Übung
    Übung zu Aufbaumodul Diskrete Geometrie III (Pavle Blagojevic)
    Zeit: Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

• Forschungsmodul Diskrete Geometrie

  0280bA3.8
  • 19206111 Seminar
    Forschungsmodul: Diskrete Geometrie (Giulia Codenotti)
    Zeit: Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar geht es um Polytope und Punktgitter.
    
    Das Seminar wird vermutlich großteils auf Englisch stattfinden.

    Literaturhinweise

    Themenvergabe und speziellere Literaturangaben in der Vorbesprechung zum Seminar.

• Forschungsmodul Topologie

  0280bA4.5
  • 19223811 Seminar
    Masterseminar Topologie (N.N.)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Das Seminar behandelt fortgeschrittene Themen der Topologie und Homotopietheorie. Grundlegende Kenntnisse der Topologie, wie besipielsweise in Topologie I und II vermittelt, werden vorausgesetzt.

    Nähere Informationen entnehmen Sie der Homepage des Seminars.

• Basismodul Numerik II

  0280bA5.1
  • 19202101 Vorlesung
    Basismodul: Numerik II (Volker John)
    Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 14:00-20:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Description: Extending basic knowledge on initial value problems with ordinary differential equations from Numerik I, the course presents methods for stiff problems and multistep methods. In the second part of the course iterative methods for solving linear systems of equations are studied.

    Target Audience: Students of Bachelor and Master courses in Mathematics and of BMS

    Prerequisites: Basics of calculus (Analysis I, II) linear algebra (Lineare Algebra I, II) and numerical analysis (Numerik I)

  • 19202102 Übung
    Übung zu Basismodul: Numerik II (André-Alexander Zepernick)
    Zeit: Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Aufbaumodul Numerik IV

  0280bA5.3
  • 19206401 Vorlesung
    NumerikI IV: Modellierung, Simulation, und Optimierung (Christof Schütte)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 18.10.2024)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Inhalt:

    Abstract:

    Modeling, Simulation, and Optimization (MSO) is one of the cornerstones of application-oriented mathematics.

    It covers a broad spectrum of research activities, ranging from the design of mathematical models for real-world processes, via efficient numerical simulation algorithms, to the solution of optimization problems for finding optimal scenarios or controls for the process under consideration. This lecture will give an overview over the techniques used in MSO and its application in different areas (life science, mobility, energy, sustainability, …). The lecture will be complemented by several pilot projects in which student groups will develop MSO solutions for realistic (but not too complex) application problems.

    Zielpublikum:
    Master Mathematik

    Literaturhinweise

    • Brokate and J. Sprekels: Hysteresis and Phase Transitions. Springer (1996)K.
    • Deckelnick, G. Dziuk, and Ch.M. Elliott: Computation of geometric partial differential equations and mean curvature flow. Acta Numerica, p. 1-94 (2005)
    • G. Dziuk and Ch.M. Elliott: Finite elements on evolving surfaces. IMA J. Numer. Anal. 27, p. 262-292 (2007)
    • J.A. Sethian: Level Set Methods and Fast Marching Methods, CambridgeUniversity Press (1999)
    • T.J. Willmore: Riemannian Geometry, Clarendon, Oxford (1993)

  • 19206402 Übung
    Übung zu Numerik IV (Christof Schütte)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

• Basismodul Differentialgleichungen II

  0280bA6.2
  • 19242001 Vorlesung
    Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Di 08:00-10:00, Do 08:00-10:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Diese Veranstaltung baut auf dem Kursmaterial von Partielle Differentialgleichungen I im vorangegangenen Sommersemester auf. Mehtoden für lineare partielle Differentialgleichungen werden vertieft und erweitert auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen. Behandelt wird u. A. die Theorie monotoner und maximal monotoner Operatoren. 

  • 19242002 Übung
    Übungen zu Partielle Differentialgleichungen II (Erica Ipocoana)
    Zeit: Di 16:00-18:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

• Ergänzungsmodul Ausgewählte Themen

  0280bA7.1
  • 19202501 Vorlesung
    Basismodul: Algebra I (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Inhalt

    
    Homepage: Professor Alexander Schmitt

    
    Homepage der Veranstaltung Algebra I im WS 2020/21

    Dies ist der erste Teil eines dreisemestrigen Kurses über algebraische Geometrie. Kommutative Algebra ist die Theorie der Kommutativringe und ihrer Module. Es beinhaltet formal affine algebraische und lokale analytische Geometrie. Themen sind u.a:

    • Affine algebraische Varianten
    • Ringe, Ideale und Module
    • Noetherische Ringe
    • Lokale Ringe und Lokalisation
    • Primäre Zersetzung
    • Endliche und integrale Erweiterungen
    • Dimensionstheorie
    • Regelmäßige Ringe

    
    Zielgruppe
    Studenten mit den unten genannten Voraussetzungen.

    
    Voraussetzungen

    • Lineare Algebra I+II
    • Algebra und Zahlentheorie

    
    Literatur

    • Atiyah, M.F.; Macdonald, I.G.: Einführung in die kommutative Algebra. Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass-London-Don Mills, Ont. 1969 ix+128 Seiten (Dieses Buch ist wahrscheinlich der beste Einstieg in das Thema. Es ist kurz, prägnant und klar geschrieben.)
    • Weitere Literatur wird im Kurs gegeben

  • 19205801 Vorlesung
    Diskrete Mathematik II - Algorithmic Comb. (Tibor Szabo)
    Zeit: Di 14:00-16:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    Themen des Kurses

    • Algorithmen (Sortierung, Dijkstra, TSP, Maximum Matchings, Zertifikate (Tutte's Theorem), Netzwerkflüsse und ihre Anwendungen (Menger's Theorem, Baranyai's Theorem), Stable Matching und seine Anwendung (Listenfärbung))
    • Lineare Programmierung (Simplex Algorithmus), Dualität und ihre Anwendungen in der Kombinatorik und Algorithmen
    • Randomisierte Algorithmen (randomisierte Matching Algorithmen, hypergraph-coloring, derandomization, Erdos-Selfridge Criterion, algorithmization of Local Lemma)

     

    Weitere Informationen über den Kurs werden auf der Kurswebsite verfügbar sein: http://discretemath.imp.fu-berlin.de/DMII-2018-19/

    Literaturhinweise

    • L. Lovász, J. Pelikán, K. Vesztergombi, Discrete Mathematics
    • J. Matousek - B. Gaertner, Understanding and Using Linear Programming
    • D. West, Introduction to Graph Theory

    Further reading:

    • V. Chvátal, Linear Programming.
    • Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming
    • Schrijver, Combinatorial Optimization

  • 19208001 Vorlesung
    Stochastik III (Nicolas Perkowski, N.N.)
    Zeit: Mi 08:00-10:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: T9/046 Seminarraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Die stochastische Analysis befasst sich mit stochastischen Prozessen in stetiger Zeit. In dieser Vorlesung werden wir unter anderem die folgenden Themen behandeln:

    Gauss-Prozesse; Konstruktion und Eigenschaften der Brownschen Bewegung; Filtrationen und Stoppzeiten; zeitstetige Martingale; stetige Semimartingale; quadratische Variation; stochastische Integration; Ito-Formel; Satz von Girsanov und Maßwechsel; Zeitreparametrisierung; Martingaldarstellung; stochastische Differentialgleichungen und Diffusionsprozesse; Verbindung zu partiellen Differentialgleichungen. 

    Nähere Informationen finden Sie auf der Homepage der Vorlesung 19208001 Stochastik III.

  • 19225101 Vorlesung
    Weiche Materie: Mathematische Aspekte, Physikalische Modellierung und Computersimulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe: Masterstudenten der Mathematik und Physik, die sich für mathematische Theorie und Computermodellierung von Soft Matter Systemen interessieren.

    Anforderungen: Grundkenntnisse der statistischen Physik und der Dynamik, Computerprogrammierung

    Kommentar

    Programm

    Polymerphysik: Struktur und Dynamik

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Biologische Membranen

    • (a) Theoretische/analytische Ansätze
    • (b) Physikalische und chemische Modellierung
    • (c) Simulation

    Einführung in Kolloide und Flüssigkristalle

    • Theorie und Simulation

    Einführung in die hydrodynamische Skala für große biologische Systeme:

    • Beispiele sind z.B. Zelluläre Prozesse, Rote Blutkörperchen im Kapillarfluss, etc. (Theorie und Simulation)

    Literaturhinweise

    Basic Literature:

    1. Introduction to Polymer Physics by M. Doi
    2. Soft Matter Physics by M. Doi
    3. Biomembrane Frontiers: Nanostructures, Models, and the Design of Life (Handbook of Modern Biophysics) by von Thomas Jue, Subhash H. Risbud, Marjorie L. Longo, Roland Faller (Editors)

  • 19303601 Vorlesung
    Kryptographie und Sicherheit in Verteilten Systemen (Volker Roth)
    Zeit: Mi 14:00-16:00, Do 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Voraussetzungen: Teilnehmer müssen gutes mathematisches Verständnis sowie gute Kenntnisse in den Bereichen Rechnersicherheit und Netzwerken mitbringen.

    Kommentar

    Diese Vorlesung gibt eine Einführung in die Kryptographie und das kryptographische Schlüsselverwaltung, sowie eine Einführung in kryptographische Protokolle und deren Anwendung im Bereich der Sicherheit in verteilten Systemen. Mathematische Werkzeuge werden im erforderlichen und einer Einführungsveranstaltung angemessenen Umfang entwickelt. Zusätzlich berührt die Vorlesung die Bedeutung von Implementierungsdetails für die Systemsicherheit.

    Literaturhinweise

    • Jonathan Katz and Yehuda Lindell, Introduction to Modern Cryptography, 2008
    • Lindsay N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra. Springer Verlag, 1995.
    • Johannes Buchmann, Einfuehrung in die Kryptographie. Springer Verlag, 1999.

    Weitere noch zu bestimmende Literatur und Primärquellen.

  • 19202502 Übung
    Übung zu Algebra I (Kommutative Algebra) (Alexandru Constantinescu)
    Zeit: Mo 08:00-10:00 (Erster Termin: 21.10.2024)
    Ort: A6/SR 031 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19205802 Übung
    Übung zu Diskrete Mathematik II - Algorithmic Comb. (Tibor Szabo)
    Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/SR 120 (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    October 6th at 8:15-8:45 there will be an information question/answer opportunity about the rules and requirements of the course. (The first lecture starts at 9:00.)
    The first three weeks of the course will be given in a block course format during the week preceding the semester, October 6-10, hence there are no regular lectures during the period October 13-31. During the week of October 6-10 there will be lectures on four days, 9:15-12:00, about the fundamentals of Additive Combinatorics. These lectures will be accompanied by exercise sessions in the afternoon. In order to gain points towards their exercise credit, participants of Discrete Math II will be required to submit written solutions to some of these exercises during the first three weeks of the semester. The regular lecture and exercise hours will resume from November 3. For further details please check the course website: Discrete Mathematics II

  • 19208002 Übung
    Übung zur Stochastik III (N.N.)
    Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19225102 Übung
    Übung zu Soft Matter: mathematical aspects, physical modeling and Computer Simulation (Luigi Delle Site)
    Zeit: Mi 12:00-14:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
    
  • 19303602 Übung
    Übung zu Kryptographie und Sicherheit in Verteilten Systemen (Volker Roth)
    Zeit: Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: T9/SR 006 Seminarraum (Takustr. 9)
    

• Ergänzungsmodul Ausgewählte Forschungsthemen

  0280bA7.2
  • 19235701 Vorlesung
    Einführung in die mathematische Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen (Marita Thomas)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Der Kurs gibt eine Einführung in die mathematische Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen. Behandelt wird eine Auswahl aus den folgenenden Themen:

    • Grundlegende Prinzipien der Kontinuumsmechanik und Thermodynamik
    • Symmetrien und Erhaltungssätze
    • Variationsprinzipien
    • Herleitung und Diskussion von Modellen aus der Hydrodynamik, Festkörpermechanik, Thermoelastizität, Geodynamik, Klimaforschung oder Quantenmechanik

    Die Lehrveranstaltung kann an der FU Berlin als erster Teil eines zweisemestrigen BMS Basic Courses "Mathematical Modeling with PDEs" besucht werden. Der zweite Teil wird durch die Lehrveranstaltung 19215301 + 19215302 "Mathematische Modellierung in der Klimaforschung" im darauffolgenden Sommersemester abgedeckt. 

     

  • 19320501 Vorlesung
    Quantenkryptoanalyse (Marian Margraf)
    Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: T9/SR 006 Seminarraum (Takustr. 9)
    

    Kommentar

    Ziel der Vorlesung ist ein tiefes Verständnis kryptographischer Algorithmen, insb. welche Designkriterien bei der Entwicklung sicherer Verschlüsselungsverfahren berücksichtigt werden müssen. Dazu werden wir verschiedene kryptoanalytische Methoden auf symmetrische und asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren kennen lernen und beurteilen. Hierzu zählen beispielsweise lineare und differentielle Kryptoanalyse auf Blockchiffren, Korrelationsattacken auf Stromchiffren und Algorithmen zum Lösen des Faktorisierungsproblems und des Diskreten Logarithmusproblems (zum Brechen asymmetrischer Verfahren). Schwächen der Implementierung, z.B. zum Ausnutzen von Seitenkanalangriffen, werden nur am Rande behandelt.

  • 19320502 Übung
    Übung zu Kryptoanalyse (Marian Margraf)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

• Ergänzungsmodul Spezielle Aspekte

  0280bA7.3
  • 19235701 Vorlesung
    Einführung in die mathematische Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen (Marita Thomas)
    Zeit: Di 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Der Kurs gibt eine Einführung in die mathematische Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen. Behandelt wird eine Auswahl aus den folgenenden Themen:

    • Grundlegende Prinzipien der Kontinuumsmechanik und Thermodynamik
    • Symmetrien und Erhaltungssätze
    • Variationsprinzipien
    • Herleitung und Diskussion von Modellen aus der Hydrodynamik, Festkörpermechanik, Thermoelastizität, Geodynamik, Klimaforschung oder Quantenmechanik

    Die Lehrveranstaltung kann an der FU Berlin als erster Teil eines zweisemestrigen BMS Basic Courses "Mathematical Modeling with PDEs" besucht werden. Der zweite Teil wird durch die Lehrveranstaltung 19215301 + 19215302 "Mathematische Modellierung in der Klimaforschung" im darauffolgenden Sommersemester abgedeckt. 

     

  • 19235702 Übung
    Übung zu Einführung in die mathematische Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen (Marita Thomas)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

• Ergänzungsmodul Spezielle Forschungsaspekte

  0280bA7.4
  • 19234201 Vorlesung
    Topology and Topoi (Georg Lehner)
    Zeit: Mo 10:00-12:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
    Ort: A6/SR 009 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Es gibt verschiedene Dualitäten in der Mathematik, die formale Ähnlichkeiten aufweisen. Eine davon wird durch die Galois-Theorie gegeben: Für einen gegebenen Körper sind das Poset der Galois-Erweiterungen und das Poset der Untergruppen seiner absoluten Galois-Gruppe zueinander dual. Ein weiteres Beispiel ist die Überlagerungstheorie: Für einen gegebenen topologischen Raum gibt es eine Dualität zwischen Überlagerungen und Untergruppen seiner Fundamentalgruppe. Wir werden auch Stone-Dualitäten sowie verschiedene Erscheinungsformen dieser Dualitäten diskutieren.

    Diese Dualitäten sind Spezialfälle eines sehr allgemeinen Phänomens, das durch die Betrachtung von Grothendieck-Topoi ausgedrückt werden kann. Diese Topoi sind Kategorien von Garben auf einer Site und können auch als verallgemeinerte topologische Räume betrachtet werden. Jeder Topos hat eine pro-endliche Homotopiegruppe, und es gibt eine abstrakte Galois-Theorie, die sowohl die klassische Galois-Theorie als auch die Überlagerungstheorie verallgemeinert.

    Gegen Ende der Vortragsreihe werden wir die Formtheorie betrachten. Die Formtheorie ermöglicht es, Homotopietheorie auch mit "wilden" topologischen Räumen zu betreiben. Jedem höheren Topos kann man seine Form zuordnen. Wir werden versuchen, das Resultat zu beweisen, dass für einen lokal kontrahierbaren Topos sein Sub-Topos der lokal kontrahierbaren Objekte äquivalent zur Kategorie der lokalen Systeme über seiner Form ist.

    Literaturhinweise

    Johnstone - Stone Spaces
    MacLane, Moerdijk - Sheaves in Geometry and Logic
    Hoyois - Higher Galois Theory

  • 19244901 Vorlesung
    Spezialseminar in Numerik/Stochastik (Ana Djurdjevac)
    Zeit: Mi 16:00-18:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A6/SR 025/026 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    Content:

    This seminar is at the interface of  stochastic differential equations and numerical analysis. The seminar will be held as a block course. In the first four weeks there will be four lectures explaining basics of the topics specified bellow. At the beginning of the semester, students will be given papers with particular methods related to those topics that they should work on and implement by the end of the semester. In the last weeks of the semester,  students will  give presentations in which the project results will be presented and they will also submit short report about their topic.

    The seminar will cover a selection from the following topics:

    • Full discretization of parabolic PDEs
    • Numerical methods for SDEs, such as Euler-Maruyama Method, Milstein Method, exponential integrators 
    • Weak and strong convergence
    • Galerkin methods for semilinear stochastic PDEs
    • Monte-Carlo and Multilevel Monte-Carlo sampling methods

    Target audience: 

    M.Sc. Mathematik/Physik, BMS course

    Requirements:

    Stochastic I and Numerics II.  Basic knowledge from measure theory, functional analysis and numerical analysis.

    Literaturhinweise

    Suggested reading:

    
    
    

    [1] T. J. Sullivan. Introduction to Uncertainty Quantification, volume 63 of Texts in Applied Mathematics. Springer, 2015.

    
    
    

    [2] Lord, Gabriel J., Catherine E. Powell, and Tony Shardlow. An Introduction to computational stochastic PDEs. Vol. 50. Cambridge University Press, 2014.

    
    
    

    [3]  P. E. Kloeden, E. Platen. Numerical Solution of Stochastic Differential Equations. Springer 1992

    
    
    

    [4] V. Thomee. Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems. Springer 2006

    
    

• Ergänzungsmodul Forschungsseminar

  0280bA7.5
  • 19206111 Seminar
    Forschungsmodul: Diskrete Geometrie (Giulia Codenotti)
    Zeit: Mi 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 16.10.2024)
    Ort: A3/019 Seminarraum (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar geht es um Polytope und Punktgitter.
    
    Das Seminar wird vermutlich großteils auf Englisch stattfinden.

    Literaturhinweise

    Themenvergabe und speziellere Literaturangaben in der Vorbesprechung zum Seminar.

  • 19214411 Seminar
    Forschungsmodul: Differentialgeometrie (Konrad Polthier)
    Zeit: Di 14:00-16:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Kommentar

    In diesem Seminar werden differentialgeometrische Themen anhand aktueller Forschungsarbeiten selbständig erarbeitet und im Vortrag vorgestellt.
    
    Besonderer Schwerpunkt liegt auf der konkreten Umsetzung differentialgeometrischer Konzepte in Anwendungsszenarien und den dabei auftretenden Fragen der Diskretisierung und algorithmischen Umsetzung.

    Lernziele sind ein tieferes Verständnis differentialgeometrischer Konzepte, sowie Probleme und Lösungsstrategien bei ihrem praktischen Einsatz.

    Vorkenntnisse: Differentialgeometrie I

  • 19214611 Seminar
    Forschungsmodul: Algebra (Alexander Schmitt)
    Zeit: Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 15.10.2024)
    Ort: A3/SR 115 (Arnimallee 3-5)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Zielgruppe:

    Studierende im Masterstudiengang Mathematik

    Voraussetzungen

    Algebra I und II

    Homepage: Prof. Altmann

    Kommentar

    https://userpage.fu-berlin.de/petracci/2021ForschungsmodulAlgebra/

    Literaturhinweise

    Literatur

    Wird bekanntgegeben.

  • 19223811 Seminar
    Masterseminar Topologie (N.N.)
    Zeit: -
    Ort: keine Angabe
    

    Kommentar

    Das Seminar behandelt fortgeschrittene Themen der Topologie und Homotopietheorie. Grundlegende Kenntnisse der Topologie, wie besipielsweise in Topologie I und II vermittelt, werden vorausgesetzt.

    Nähere Informationen entnehmen Sie der Homepage des Seminars.

  • 19226511 Seminar
    Seminar Mehrskalenmethoden in molekularen Simulationen (Luigi Delle Site)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
    Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    Audience: At least 6th semester with a background in statistical and quantum mechanics, Master students and PhD students (even postdocs) are welcome.

    Kommentar

    Content: The seminar will concern the discussion of state-of-art techniques in molecular simulation which allow for a simulation of several space (especially) and time scale within one computational approach.

    The discussion will concerns both, specific computational coding and conceptual developments.

    Literaturhinweise

    Related Basic Literature:

    (1) M.Praprotnik, L.Delle Site and K.Kremer, Ann.Rev.Phys.Chem.59, 545-571 (2008)

    (2) C.Peter, L.Delle Site and K.Kremer, Soft Matter 4, 859-869 (2008).

    (3) M.Praprotnik and L.Delle Site, in "Biomolecular Simulations: Methods and Protocols" L.Monticelli and E.Salonen Eds. Vol.924, 567-583 (2012) Methods Mol. Biol. Springer-Science

  • 19239711 Seminar
    Infinite-Dimensional Dynamics (Bernold Fiedler, Isabelle Schneider)
    Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)
    

    Kommentar

    Studierende präsentieren aktuelle Paper über Themen aus dem Gebiet der zeitverzögerten Differentialgleichungen.

  • 19239911 Seminar
    Nonlinear Dynamics (Bernold Fiedler, Isabelle Schneider)
    Zeit: Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 17.10.2024)
    Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)
    

    Kommentar

    Studierende präsentieren aktuelle Paper über Themen aus dem Gebiet der Dynamischen Systeme.

• Ergänzungsmodul BMS-Fridays

  0280bA7.8
  • 19223111 Seminar
    BMS-Freitage (Holger Reich)
    Zeit: Fr 14:00-17:00 (Erster Termin: 25.10.2024)
    Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)
    

    Kommentar

    The Friday colloquia of BMS represent a common meeting point for Berlin mathematics at Urania Berlin: a colloquium with broad emanation that permits an overview of large-scale connections and insights. In thematic series, the conversation is about “mathematics as a whole,” and we hope to be able to witness some breakthroughs.

    Typically, there is a BMS colloquium every other Friday afternoon in the BMS Loft at Urania during term time. BMS Friday colloquia usually start at 2:15 pm. Tea and cookies are served before each talk at 1:00 pm.

    More details: https://www.math-berlin.de/academics/bms-fridays

• Ergänzungsmodul What is...? (BMS)

  0280bA7.9
  • 19217311 Seminar
    Doktorandenseminar "Was ist eigentlich...?" / "What is...?" (Holger Reich)
    Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
    Ort: A6/SR 007/008 Seminarraum (Arnimallee 6)
    

    Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

    The "What is ...?" seminars are usually held before the BMS Friday seminar to complement the topic of the talk.

    Zielgruppe: Anybody interested in mathematics is invited to attend the "What is ...?" seminars. This includes Bachelors, Masters, Diplom, and PhD students from any field, as well as researchers like Post-Docs.
    Voraussetzungen: The speakers assume that the audience has at least a general knowledge of graduate-level mathematics.

    Kommentar

    Inhalt: The "What is ...?" seminar is a 30-minute weekly seminar that concisely introduces terms and ideas that are fundamental to certain fields of mathematics but may not be familiar in others.
    The vast mathematical landscape in Berlin welcomes mathematicians with diverse backgrounds to work side by side, yet their paths often only cross within their individual research groups. To encourage interdisciplinary cooperation and collaboration, the "What is ...?" seminar attempts to initiate contact by introducing essential vocabulary and foundational concepts of the numerous fields represented in Berlin. The casual atmosphere of the seminar invites the audience to ask many questions and the speakers to experiment with their presentation styles.
    The location of the seminar rotates among the Urania, FU, TU, and HU. On the weeks when a BMS Friday takes place, the "What is ...?" seminar topic is arranged to coincide with the Friday talk acting as an introductory talk for the BMS Friday Colloquium. For a schedule of the talks and their locations, check the website. The website is updated frequently throughout the semester.

    Talks and more detailed information can be found here
    Homepage: http://www.math.fu-berlin.de/w/Math/WhatIsSeminar

• Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

  18 Module
  • Basismodul Differentialgeometrie I 0280bA1.1
  • Basismodul Differentialgeometrie II 0280bA1.2
  • Basismodul Algebra II 0280bA2.2
  • Basismodul Diskrete Mathematik I 0280bA3.1
  • Basismodul Diskrete Geometrie II 0280bA3.4
  • Aufbaumodul Diskrete Mathematik III 0280bA3.5
  • Forschungsmodul Diskrete Mathematik 0280bA3.7
  • Basismodul Topologie I 0280bA4.1
  • Basismodul Topologie II 0280bA4.2
  • Basismodul Visualisierung 0280bA4.3
  • Aufbaumodul Topologie III 0280bA4.4
  • Basismodul Numerik III 0280bA5.2
  • Forschungsmodul Numerische Mathematik 0280bA5.4
  • Basismodul Differentialgleichungen I 0280bA6.1
  • Aufbaumodul Differentialgleichungen III 0280bA6.3
  • Forschungsmodul Angewandte Analysis und Differentialgleichungen 0280bA6.4
  • Ergänzungsmodul Forschungsprojekt 0280bA7.6
  • Ergänzungsmodul Stochastik II 0280bA7.7