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 Mathematik - Ve...  
 Lehrveranstaltung

Lehramt

Mathematik - Vertiefungsfach

0426c_m50

  • Mathematisches Panorama (5 LP)

    0082fA1.3
    • 19236101 Vorlesung
      Mathematisches Panorama (Sarah Wolf, Anina Mischau)
      Zeit: Di 12:00-14:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
      Ort: T9/SR 005 Übungsraum (Takustr. 9)

      Kommentar

      Mathematisches Panorama ist eine zweistündige Vorlesung mit Übungen, die sich an besonders - aber nicht nur - an Bachelor- sowie Lehramtsstudierende der Mathematik richtet. Sie entwickelt eine Übersicht über die moderne Mathematik - Mathematik als Teil der Kultur, als Forschungsgebiet, als Anwendungswerkzeug und als Schulfach. Ein solches Bild der Mathematik unterliegt vielen Einflüssen: Es ist zum Beispiel geprägt von der geschichtlichen Entwicklung der Mathematik und ihren Moden im Laufe der Zeit, dem Blickwinkel, den wir heute von Mathematik haben, sowie von den gesellschaftlichen Anforderungen, die an die Mathematik gestellt werden.

      Vorgestellt und dargestellt werden sollen unter anderem aktuelle Fronten der Forschung, die Struktur („Landkarte“) der modernen Mathematik, die geschichtliche Entwicklung der Gebiete der Mathematik sowie deren Vernetzung, Methoden, Arbeitsweisen und Ressourcen der aktuellen Forschung und wichtigen Akteure im Lauf der Zeit.

      Der Inhalt soll insbesondere auch bei der Vermittlung von Mathematik, z.B. in der Schule, von Nutzen sein. Wir orientieren uns daher bewusst an Schlüsselbegriffen, die aus der Schule bekannt sind.

      Die Vorlesung behandelt eine Auswahl der folgenden Themen - eine komplementäre Auswahl wird dann in der Vorlesung "Mathematisches Panorama II" diskutiert, die in Zukunft jeweils im Sommersemester stattfinden soll. Beide Veranstaltungen zusammen können auch als Modul "Panorama der Mathematik (vierstündig)" belegt werden. Im Sommersemester wird die Veranstaltung auch durch ein Seminar abgerundet.

      Themen:

      I Was ist Mathematik

      • Was ist Mathematik?
      • Mathematisches Arbeiten
      • Beweise
      • Formeln und Bilder
      • Philosophie der Mathematik

      II Konzepte

      • Unendlichkeit
      • Dimensionen
      • Primzahlen
      • Zahlbereiche
      • Funktionen
      • Zufall - Wahrscheinlichkeit - Statistik

      III Mathematik im Alltag

      • Rechnen
      • Algorithmen
      • Anwendungen
      • Mathematik in der Öffentlichkeit

      Literaturhinweise

      • Günter M. Ziegler und Andreas Loos: Panorama der Mathematik, Springer-Spektrum 2018, in Vorbereitung (wird in Auszügen zur Verfügung gestellt)
      • Hans Wußing, 6000 Jahre Mathematik: Eine kulturgeschichtliche Zeitreise, Springer 2009
        • Band 1: Von den Anfängen bis Leibniz und Newton
        • Band 2: Von Euler bis zur Gegenwart
      • Heinz-Wilhelm Alten et al., 4000 Jahre Algebra, Springer 2008
      • Christoph J. Scriba, 5000 Jahre Geometrie, Springer 2009
      • Heinz Niels Jahnke, Geschichte der Analysis: Texte zur Didaktik der Mathematik, Spektrum 1999
      • Richard Courant und Herbert Robbins, What is Mathematics?, Oxford UP 1941 (deutsch: Springer 2010)
      • Phillip J. Davis, Reuben Hersh, The Mathematical Experience, Mariner Books 1999
    • 19236102 Übung
      Übung zu: Mathematisches Panorama (Anina Mischau, Sarah Wolf)
      Zeit: Do 16:00-18:00 (Erster Termin: 24.10.2024)
      Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)

  • Computerorientierte Mathematik I

    0084cA1.6
    • 19200501 Vorlesung
      Computerorientierte Mathematik I (5 LP) (Ralf Kornhuber, Claudia Schillings)
      Zeit: Fr 12:00-14:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:
      Computer spielen heute in (fast) allen Lebenslagen eine wichtige Rolle. Die Computerorientierte Mathematik vermittelt grundlegende Kenntnisse im Umgang mit Rechnern zur Lösung mathematischer Probleme und eine Einführung in das algorithmische Denken. Gleichzeitig wird aber auch typische mathematische Software wie Matlab und Mathematica eingeführt. Die nötige Motivation für die betrachteten Fragestellungen liefern einfache Anwendungsbeispiele aus den angesprochenen Fächern. Der Inhalt es ersten Teils umfasst fundamentale Begriffe des numerischen Rechnens: Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Kondition, Effizienz und Stabilität.

      Homepage: Alle aktuellen Informationen zu Vorlesung und Übungen

      Literaturhinweise

      Literatur: R. Kornhuber, C. Schuette, A. Fest: Mit Zahlen Rechnen (Skript zur Vorlesung)
    • 19200502 Übung
      Übung zu Computerorientierte Mathematik I (André-Alexander Zepernick)
      Zeit: Mo 08:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

  • Einführung in das Fach Mathematik in der Grundschule

    0425cA1.1
    • 122150 Vorlesung
      (V) Mathematik in der Grundschule (Uwe Gellert, Eva Jablonka)
      Zeit: Fr 09:00-12:00 (Erster Termin: 18.10.2024)
      Ort: Hs 1a Hörsaal (Habelschwerdter Allee 45)

  • Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I

    0425cA1.2
    • 19225201 Vorlesung
      Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.2 (Christine Scharlach, Ulrike Bücking, Jan-Hendrik de Wiljes)
      Zeit: Mo 12:00-14:00, Di 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: , Gr. Hörsaal (Raum B.001), HFB/A Hörsaal, HFB/B Hörsaal, HFB/C Hörsaal, HFB/D Hörsaal, Hs 1a Hörsaal, Hs 1b Hörsaal, Hs 2 Hörsaal, Hs A (Raum B.006, 200 Pl.), Hs B (Raum B.004, 100 Pl.), T9/Gr. Hörsaal

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Hier können Sie die Modulbeschreibung nachlesen: https://www.fu-berlin.de/sites/dse/studium/bachelor/ba-gsp/STPO-FU-Mitteilung-20-2017-30_06_2017.pdf (S. 389f.)

      Kommentar

      Die LV MatheProfi I.2 besteht wöchentlich aus zwei Vorlesungen und einem Tutorium (Übung, Teilnahmepflicht) sowie selbstständiger Arbeit im Umfang von ca. 10 h pro Woche (210 h gesamt). Zusätzlich bieten wir zu Ihrer Unterstützung eine Zentralübung an. Inhaltlich liegt der Schwerpunkt des ersten Teils weiter im Bereich der Arithmetik ("Zahlen und Operationen"), in der zweiten Hälfte dann im Bereich der Geometrie ("Raum und Form").

      Die Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Whiteboard ist unbedingt erforderlich: http://mycampus.imp.fu-berlin.de/portal/, hier werden die Tutoriumsplätze verteilt!

      Bitte melden Sie sich auch wie immer im Campus Management an.

      Literaturhinweise

      Literatur (online über FU Account):
      Padberg, F., und Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II). Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum. [neuere Auflage von 2019]

      Padberg, F., und Büchter, A. (2015). Vertiefung Mathematik Primarstufe — Arithmetik/Zahlentheorie (2. Aufl. ed.). Berlin [u.a.]: Springer Spektrum.

      Padberg, F., Wartha, S., und Büchter, A. (2017). Didaktik Der Bruchrechnung. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I+II. (5. Aufl. 2017 ed.), Berlin, Heidelberg: Springer.

      Holland, G. (1974). Geometrie für Lehrer und Studenten. Band 1. Hannover: Hermann Schroedel Verlag. (nicht online verfügbar)

      Helmerich, M. A., und Lengnink, K. (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Heidelberg : Springer Spektrum.

      Benölken, R., Gorski, H.-J., und Müller-Philipp, S. (2018). Leitfaden Geometrie. Für Studierende der Lehrämter. Springer Spektrum.
    • 19225202 Übung
      Übung zu Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen I.2 (Ulrike Bücking, Maren-Wanda Wolf)
      Zeit: Mo 10:00-12:00, Mo 14:00-16:00, Do 12:00-14:00, Do 14:00-16:00, Fr 10:00-12:00, Fr 12:00-14:00, zusätzliche Termine siehe LV-Details (Erster Termin: 09.10.2024)
      Ort: A3/SR 119 (Arnimallee 3-5)

      Kommentar

      Es ist nur einer der Termine wöchentlich zu besuchen. Die Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Whiteboard ist unbedingt erforderlich: http://mycampus.imp.fu-berlin.de/portal/, hier werden die Tutoriumsplätze verteilt!

  • Analysis I - Vertiefung Grundschullehramt

    0426cA1.8
    • 19202801 Vorlesung
      Analysis I (Marita Thomas)
      Zeit: Di 10:00-12:00, Do 10:00-12:00 (Erster Termin: 15.10.2024)
      Ort: T9/Gr. Hörsaal (Takustr. 9)

      Kommentar

      Inhalt:

      Dies ist der erste Teil einer dreisemestrigen Einführung in die mathematische Grunddisziplin Analysis. Behandelt wird die Differenzial- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen. Themen:

      1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion, Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität)
      2. Zahlen, Vollständige Induktion, Rechnen in R, C
      3. Anordnung von R, Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen, Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R, Betrag einer reellen Zahl, Q ist dicht in R
      4. Folgen und Reihen, Grenzwerte, Cauchyfolgen, Konvergenzkriterien, Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien
      5. Topologische Aspekte von R, offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen
      6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen
      7. Eigenschaften von Funktionen, Beschränktheit, Monotonie, Konvexität
      8. Stetigkeit, Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen, Gleichmäßige Stetigkeit, Zwischenwertsätze, Stetigkeit und Kompaktheit
      9. Differenzierbarkeit, Begriff der Ableitung, Differentiationsregeln, Mittelwertsätze, Lokale und globale Extrema, Krümmung, Monotonie, Konvexität
      10. Elementare Funktionen, Rationale Funktionen, Wurzelfunktionen, Exponentialfunktionen, Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen, Reeller Logarithmus, Reelle Arkus-Funktionen, Kurvendiskussionen
      11. Anfänge der Integralrechnung

       

       

      Literaturhinweise

      Literature:

      • Bröcker, Theodor: Analysis 1, Spektrum der Wissenschaft-Verlag.
      • Forster, Otto: Analysis 1, Vieweg-Verlag.
      • Spivak, Michael: Calculus, 4th Edition.

      Viele Analysis Bücher sind auch über die Fachbibliothek der FU Berlin elektronisch verfügbar.

      Bei Schwierigkeiten mit den Grundbegriffen Menge, Abbildung etc. ist die folgende Ausarbeitung empfehlenswert:
    • 19202802 Übung
      Übung zu Analysis I (Marita Thomas)
      Zeit: Mi 12:00-14:00, Mi 14:00-16:00, Mi 16:00-18:00, Fr 08:00-10:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
      Ort: A7/SR 140 Seminarraum (Hinterhaus) (Arnimallee 7)

  • Mathematik entdecken I - Vertiefung Grundschullehramt

    0426cA1.9
    • 19233701 Vorlesung
      Mathematik entdecken I (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Mi 10:00-12:00, Fr 10:00-12:00 (Erster Termin: 16.10.2024)
      Ort: A3/Hs 001 Hörsaal (Arnimallee 3-5)

      Zusätzl. Angaben / Voraussetzungen

      Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Lehramtsstudiengänge.

      Kommentar

      Inhalt

      Im Zentrum steht das Einüben mathematischer Denk- und Arbeitsweisen. Diese werden anhand von Problemen aus der elementaren Zahlentheorie und der elementaren Geometrie trainiert.

      Anwesenheitspflicht

      Bei der Zentralübung am Montag ist Anwesenheit Pflicht.
    • 19233702 Übung
      Übung zu Mathematik entdecken I (Alexandru Constantinescu)
      Zeit: Mo 14:00-16:00, Mo 16:00-18:00, Di 08:00-10:00, Mi 14:00-16:00, Do 12:00-14:00, Do 14:00-16:00 (Erster Termin: 14.10.2024)
      Ort: A7/SR 031 (Arnimallee 7)

  • Module ohne Lehrangebot in diesem Semester

    4 Module
    • Mathematisches Professionswissen für das Lehramt an Grundschulen II 0425cA1.3
    • Mathematik und Mathematikunterricht als Erfahrung und Konstruktion 0425cA1.4
    • Mathematikunterricht in der Forschung 0425cA1.5
    • Lineare Algebra I - Vertiefung Grundschullehramt 0426cA1.7