19200601
Lecture
WiSe 23/24: Stochastics I
Nicolas Perkowski
Additional information / Pre-requisites
Zielgruppe: Studierende ab dem 3. Semester
Voraussetzungen: Grundkenntnisse aus Analysis und Linearer Algebra
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Inhalt:
- Prinzipien des Zählens; Elemente der Kombinatorik
- Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten; Unabhängigkeit; Bayes'sche Regel
- Zufallsvariablen und ihre Verteilungen; Kenngrössen der Verteilungen: Erwartungswert und Varianz
- Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung; Binomialverteilung; geometrische Verteilung
- Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung;
- Approximation der Binomialverteilung durch die Poissonverteilung
- Verteilungen mit Dichten: Gleichverteilung; Normalverteilung; Exponentialverteilung
- Gemeinsame Verteilungen von mehreren Zufallsvariablen: diskret und mit Dichten; Unabhängigkeit von Zufallsvariablen; bedingte Verteilungen; Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen
- Kenngrößen gemeinsamer Verteilungen: Erwartungswert, Kovarianz und Korrelation; bedingte Erwartung
- Grenzwertsätze: schwaches Gesetz der großen Zahl und relative Häufigkeiten; der zentrale Grenzwertsatz
- Datenanalyse und deskriptive Statistik: Histogramme; empirische Verteilung; Kenngrößen von Stichprobenverteilungen; Beispiele irreführender deskriptiver Statistiken; lineare Regression
- Elementare Begriffe und Techniken des Testens und Schätzens: Maximum-Likelihood-Prinzip; Konfidenzintervalle; Hypothesentests; Fehler erster und zweiter Art
Suggested reading
Literatur:
- E. Behrends: Elementare Stochastik, Springer, 2013
- H.-O. Georgii: Stochastik: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, De Gruyter, 2007
- U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 2005
- D. Meintrup, S. Schäffler, Stochastik: Theorie und Anwendungen, Springer, 2005.
- Die meisten der oben aufgeführten Bücher gibt es online über die UB.
32 Class schedule
Additional appointments
Thu, 2024-02-22 10:00 - 12:00Klausur
Wed, 2024-04-10 10:00 - 12:00
Klausur Stochastik I
Wed, 2024-04-10 10:00 - 12:00
Nachklausur Stochastik1 (zusätzlich)
Location:
A6/SR 032 Seminarraum (Arnimallee 6)
Regular appointments
Mon, 2023-10-16 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2023-10-23 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2023-10-30 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2023-11-06 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2023-11-13 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2023-11-20 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2023-11-27 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2023-12-04 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2023-12-11 14:00 - 16:00
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Mon, 2023-12-18 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2024-01-08 14:00 - 16:00
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Mon, 2024-01-15 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
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Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2024-01-29 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2024-02-05 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Mon, 2024-02-12 14:00 - 16:00
Stochastik I (Serientermin 1)
Wed, 2023-10-18 08:00 - 10:00
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Wed, 2023-10-25 08:00 - 10:00
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Wed, 2023-11-01 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
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Wed, 2023-12-13 08:00 - 10:00
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Stochastik I (Serientermin 2)
Wed, 2024-01-10 08:00 - 10:00
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Wed, 2024-01-17 08:00 - 10:00
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Wed, 2024-01-24 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Wed, 2024-01-31 08:00 - 10:00
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Wed, 2024-02-07 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)
Wed, 2024-02-14 08:00 - 10:00
Stochastik I (Serientermin 2)