20101201
Lecture
Computergestützte Methoden der exakten Naturwissenschaften
Roland Netz
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Inhalt:
- Zahlendarstellung und Fehlerarithmetik
- Funktionen und Nullstellen
- Lineare und nicht-lineare Gleichungssysteme
- Interpolation und approximative Darstellung von Funktionen
- Numerische Differentiation und Integration
- Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Eigenwertprobleme (Wellengleichung, Schrödingergleichung)
- Molekular Dynamik Simulationen (Planetensysteme, Lennard Jones Flüssigkeiten, molekulares Chaos)
- Stochastik, Monte-Carlo Integration und Monte-Carlo Metropolis Simulationen (Gitterspinmodelle)
- Optimierung von nicht-linearen Problemen, steepest descent, conjugate gradient, simulated annealing (Traveling Salesman Problem)
- Fourier-Transformation, Spektralanalyse (Analyse von akustischen Signalen, Klangsynthese)
- Netzwerke, Infektionsmodelle
- Random Walks
- Reaktions-Diffusions Systeme, Räuber-Beute-Populationsdynamik, Gitterautomaten (Game of Life)
- Künstliche Neuronale Netzwerke
Die Vorlesung ist nach dem Studienplan für das 5. Semester vorgesehen und wird daher nur im Wintersemester angeboten. Der Übungsschein ist auch anrechenbar auf die Anforderungen eines Nebenfachstudiums Informatik sowie für die anwendungsorientierte Informatik im Hauptfachstudium Informatik. In der Woche vor Vorlesungsbeginn findet eine begleitende Einführung in Python statt. Für die Lösung der Übungsaufgaben werden Computerprogramme in Python in kleinen Gruppen entwickelt, die in den Übungsgruppen besprochen werden.
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Literatur:
- Skript zur Vorlesung (wird derzeit gerade überarbeitet), siehe VL-Homepage
- Freund, Hoppe: Numerische Mathematik 1 (Stoer/Bulirsch)
- W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing - Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1997; online: http://library.lanl.gov/numerical/index.html
- P.L. DeVries, Computerphysik, Grundlagen, Methoden, Übungen, Spektrum Akad. Verl., Berlin, 1995
- Tao Pang, An Introduction to Computational Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 1997
- M.E.J. Newman and G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Clarendon Press, Oxford, 1999.
- K. Binder and D.W. Heermann, Monte Carlo Simulations in Statistical Physics: An Introduction, 4th edition, Springer, Berlin, 2002.
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